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1、2010-2011学年高中物理弹簧模型问题复习探究弹簧是高屮物理中的一•种常见的物理模型，几乎每年高考对这种模型有所涉及和作为压轴题加以考查。它涉及的物理问题较广，有：平衡类问题、运动的合成与分解、圆周运动、简谐运动、做功、冲量、动量和能量、带电粒子在复合场中的运动以及临界和突变等问题。为了将本问题冇进一步了解和深入，现归纳整理如下，使学生在2011年高考中不为求解这类考题而以愁。一、物理模型：轻弹簧是不计自身质量，能产生沿轴线的拉伸或压缩形变，故产生向内或向外的弹力。二、模型力学特征：轻弹簧既可以发生拉伸形变，又可发生
2、压缩形变，其弹力方向一定沿弹簧方向，弹簧两端弹力的大小相等，方向相反。三、弹簧物理问题：1.弹簧平衡问题：抓住弹簧形变量、运动和力、促平衡、列方程。2.弹簧模型应用牛顿第二定律的解题技巧问题：（1）弹簧长度改变，弹力发生变化问题：要从牛顿第二定律入手先分析加速度，从而分析物体运动规律。而物体的运动乂导致弹力的变化，变化的规律又会影响新的运动，由此画出弹簧的几个特殊状态（原长、平衡位置、最大长度）尤其重要。（2）弹簧长度不变，弹力不变问题：当物体除受弹赞本身的弹力外，述受到其它外力时，当弹簧长度不发生变化时，弹簧的弹力是不
3、变的，出就是形变量不变，抓住这一状态分析物体的另外问题。（3）弹簧中的临界问题：当弹簧的长度发生改变导致弹力发生变化的过程中，往往会出现临界问题：如“两物体分离”、“离开地血”、“恰好”、“刚好”……这类问题找出隐含条件是求解本类题型的关键。3.弹簧双振了问题：它的构造是：一根弹簧两端各连接一个小球（物体），这样的装置称为“弹簧双振子”。本模型它涉及到力和运动、动量和能量等问题。本问题对过程分析尤为重要。四、实例探究：1.弹簧称水平放置、牵连物体弹簧示数确定【例1】物块1、2放在光滑水平面上用轻弹簧相连，如图1所示。今对
4、物块1、2分别施以相反的水平力存、F2,且耳沾,贝山A.弹簧秤示数不可能为耳B.若撤去片，则物体1的加速度一定减小C.若撤去耳,弹簧称的示数一定增大D.若撤去片，弹簧称的示数一定减小【解析】对物块1、2进行整体分析：F-F2,方向向左；对物块1进行分析:mx+m2设弹簧弹力为F,F}-F=mla解得：F=®2・.・耳>几FYF、,故mA+m2A对，无论是撤去耳或鬥，F均变小故D对C错，撤去片，可能合外力变大，故B错，即正确答案为A、D【点评】对于轻弹簧处于加速状态时要运用整体和隔离分析，再用牛顿第二定律列方程推出表达式
5、进行比较讨论得出答案。若是平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。主要看能使弹簧发生形变的力就能分析出弹簧的弹力。2・绳子与弹簧瞬间力的变化、确定物体加速度【例2】四个质量均为加的小球，分别用三根绳子和根轻弹簧相连，处于平衡状态,如图所示。现突然迅速剪断£、色，让小球下落。在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、i32B3、4的加速度分别用吗、。2、。3、表示，则：()A.a〕=0,禺=2g,=0,a4=2gB。=g,a?=g，=2g,為=0c.d]=0,a2=2g,5=g,a4=gD。=g,a2=gf5=g,ci4=g【解析】首先
6、分析出剪断1球受到向上的拉力消失，绳％的弹力可能发生突变，那么究竟％的弹力如何变化呢？我们可用假设法：设人2绳仍然冇张力，则有州Ag,^Yg,故1、2两球则要靠近，导致绳％松驰，这与假设的前提矛盾。故剪断人的瞬间，心绳张力突变为°，所以坷=g,此时绳仏处于原长但未绷紧状态，球1、2整体做自rti落体运动；剪断冋的瞬间，rti于场是弹簧，其弹力不能瞬间突变，故其对3、4的拉力不变，仍为mg,易知d3=2g,tz4=0,故选择B答案。【点评】本题属于弹赞模型突变问题讨论。要抓住弹簧的弹力不能突变，还要会分析轻细的弹力如何变化
7、，因细的力会突变，从而分析木题的答案。【思考探究题】如图所示，A、B两物体的质量分别为加和2加屮间用轻质弹费相连，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数均为“，在水平推力F作用下，A、B两物体•起以加速度。向右做匀加速直线运动。当突然撤去推力的瞬间，A、B两物体的加速度大小分别为()Bo（a+2〃g）；Q+Doa:2a+3“gA.2a；dC.2a+3“g；a【解析】C。当A撤去F的瞬间受到的合力为F与原相反，aA=-f而原來为ma=F~,所以冇QA=2a+3“g,B的合力不变即加速度不变，为a,故选C3m答案。3.弹簧系统放
8、置在斜面上的运动状态分析【例3】如图所示，在倾角为0的光滑斜面上冇两个川轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为伽，弹簧的劲度系数为C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜血方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A发生的位移〃o已知重力加速度为g。【解析】令
