弹簧模型功能问题

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1、弹簧模型（功能问题）［模型概述］弹力做功对应的弹簧势能，重力做功对应的重力势能有区别，但也有相似。弹簧类题的动量分析和能量分析1．受力分析、运动分析明确（1）何时：vmax、vmin、Epmax、Epmin、Ek总max、Ek总min、Ekimax、Ekimin弹簧伸长最长Epmax、Ek总max（2）三个典型状态弹簧压缩最短压缩→原长原加速的物体v最大恢复原长伸长→原长原减速的物体v不一定最小2．动量守恒的系统和过程的确定（F外=0之后）3．能量守恒的系统和过程的确定（注意：v突变中的能量转化）例题1、如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与

2、A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是(　　)A．A开始运动时　　　　　B．A的速度等于v时C．弹簧压缩至最短时D．A和B的速度相等时例题2、如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上．现使m1瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得(　　)A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s且弹簧都是处于压缩状态B．从t3到t4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长C．两物体的质量之比为m1∶m

3、2＝1∶2D．在t2时刻两物体的动能之比为EK1∶EK2＝1∶2图14ODBAab例题3、．如图14所示，水平轨道AB与半径为R的竖直半圆形轨道BC相切于B点。质量为2m和m的a、b两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块a与一轻弹簧相连。某一瞬间给小滑块a一冲量使其获得的初速度向右冲向小滑块b，与b碰撞后弹簧不与b相粘连，且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，求：（1）a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能；（2）小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力；（3）试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C。例题4、如图所示，半径

4、为R的光滑半圆环轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上，轻持弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态。同时释放两个小球，a球恰好能通过圆环轨道最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B。已知a球质量为m，重力加速度为g。求：(1)a球释放时的速度大小；(2)b球释放时的速度大小；(3)释放小球前弹簧的弹性势能。典型训练RABCab图131.如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也为R。在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接

5、），处于静止状态。同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在水平桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点A，b球则从桌面C点滑出后落到水平地面上，落地点距桌子右侧的水平距离为。已知小球a质量为m，重力加速度为g。求：（1）释放后a球离开弹簧时的速度大小；(2）释放后b球离开弹簧时的速度大小；(3）释放小球前弹簧具有的弹性势能。2.如图所示，在倾角θ＝30°的光滑斜面上有质量均为m的A、B、C三个相同物块，其中A和B用劲度系数为k的轻弹簧相连，静止在斜面上．在斜面的底端有一个固定挡板．现在将C从斜面上某点由静止释放，B和C碰撞时间极短，B和C碰撞后

6、粘连一起不再分开，以后的运动过程中A恰好不离开挡板．整个过程中，弹簧处在弹性限度以内。求：(1)物块B上升的最高点与最初位置之间的距离；(2)物块C释放时离B物块的距离d．3、如图所示，半径R=0.5m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=O.8m的光滑水平台上并与平台平滑连接，平台CD长L=1.2m．平台上有一用水平轻质细线栓接的完全相同的物块m1和m2组成的装置Q，Q处于静止状态。装置Q中两物块之间有一处于压缩状态的轻质小弹簧（物块与弹簧不栓接）．某时刻装置Q中细线断开，待弹簧恢复原长后，m1、m2两物块同时获得大小相等、方向相反的水平速度，m1经半圆轨道的最高点A后，落

7、在水平地面上的M点，m2落在水平地面上的P点．已知ml=m2=0.2kg，不计空气阻力，g取10m／s2．若两物块之间弹簧被压缩时所具有的弹性势能为7.2J，求（1）物块m1通过平台到达半圆轨道的最高点A时对轨道的压力；（2）物块m1和m2相继落到水平地面时PM两点之间的水平间距.OABMvN··PRQ4、如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=0.8m，皮带以恒定速率v=3.0m/s向右匀速运动。传送带的右端处平滑连接着一个在竖直平面内、半径为R=0.4m的光滑半圆轨道PQ，两个质量均为m=0.2kg的滑块A、B置于