陈显文探究高中物理中的弹簧问题

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1、探究高中物理中的弹簧问题毓英中学陈显文高考考情分析弹簧问题是高考中的热点，每年高考几乎都会涉及到弹簧问题。轻质弹簧是一种理想化模型，即忽略了弹簧的质量，只要设置相应的物理情景，可以考察学生对高中知识的掌握情况。弹簧问题中的物体受到的弹力是变力问题，物体做的是变速运动，学生对物体的受力情况容易出错，往往是学生的难点，得分率很低。弹簧问题涉及到高中物理力学问题、运动问题、能量问题、动量问题等多个方面，常常是出题者喜欢出的类型。现在高考理工类物理考试内容是根据2003年颁布的《普通高中课程方案》和《普通高中物理课程标准》制定的。高考物理弹簧问题的特点高屮物

2、理涉及到的弹簧问题，一般是忽略弹簧的质量，对与弹簧相连的物体设置相应的情景进行研究。弹簧的形变遵循胡克定律，所以物体虽然受到是变力，做的是变速运动，所以物体受到的力，加速度、速度、功、动量都一直在变化，这对学生的基础知识、逻辑思维具有很高的要求，但是它的变化是有规律的，只要能够掌握方法和规律，建立相应的物理模型，就能够解决相应的问题。弹簧问题符合高中生的认知发展规律，不仅考查了考生的知识，能力,和科学素养，注重理论联系实际，又可以体现教育对人才选拔的标准。解决弹簧问题要紧扣胡克定律、物体受力分析、运动情况、能量转化以及动量变化等知识，将这些知识的进行

3、联系、迁移，才能够处理好这类问题。一、弹簧的变力做功问题胡克定律的内容：在弹性限度内，弹性体（如弹簧）弹力的大小与弹性体仲长（或缩短）的长度成正比，即F=kxF指的是弹簧的弹力，k是弹簧的劲度系数，只跟弹簧本身有关；x指的是弹簧的形变量。当应用这个公式解题时，只考虑弹力和形变量的大小，不考虑方向。如图KL所示，质量为m的滑块在光滑水平面上向左撞向弹簧，已知弹簧的劲度系数为k,整个过程弹簧未超过弹性限度。以横轴表示弹簧的形变量，纵轴表示弹簧的弹力F・x图像，如下图1・2所示，由图可知，图像与x轴所围成的面积表示弹力对物体做的功14/=^（x2_X1）=

4、Fx即弹簧弹力对物体您.乍于弹簧的平均作用力与弹簧图1-1图1-2例、如图1-3所示为某探究活动小组设计的节能运输系统.斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为卩=当.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物6①装入木箱，然后木箱载着货物（木箱和货物都可看作质点）沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程.（重力加速度为g）求：卸货的位置离斜面下端的距离d解：根据动能定理得盹+吨）h-警护—"弹=0"弹=即联立⑦②得d=J#（Mg+mg）（l-弓）二、弹簧

5、振子问题机械振动是物体运动的另一种形式，物体在平衡位置附近做往复性的的运动，在物理上称为机械振动。弹簧振了是最简单的机械振动,称为简谐振动。简谐振动是理解机械波的基础，机械波是质点做机械振动在介质中的传播形成的。所以理解了弹簧振子，才能学好机械波。在物理上，我们把弹簧一端固定，另一端连接物体，物体弹簧作用下做机械振动，这种装置就称为弹簧振子，如下图2・1所示。把物块向右拉到某一位置（在弹性范围内）释放，观察物块的运动情况，发现物块在平衡位置附近做往复性运动。为了分析方便，忽略阻力和弹簧的质量。平衡位置用0点表示，设物体受到的弹力为F,物块的位移为/规

6、定水平向右方向为正。OA图2-1对ao过程分析F=-kx,可以看出弹簧振子在水平上，此时回复力恰好由弹簧的弹力提供，弹簧的形变量等于物体的位移大小。由牛顿运动定律可得F=—kx①F=ma②联立⑦②得ka=——%即加速度和位移的大小成正比，方向相反。m1>水平方向弹簧临界问题劲度系数如图2・2所示两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M,A与B之间的最大静摩擦力为％,B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。对AB整体分析，^/7/7/////7/77//////图2-2F冋=(m+M)a为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，临界条件是当AB

7、Z间达到最大静摩擦力吋，仙达到最大位移，即速度为零。■fm=T]iam临界条件iv=0因此a<—m—一x,m+M厂振幅AA5廿m2、竖肓方向弹簧临界问题F弓与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动.图如图2-3所示，质量为m的物体与弹簧相连,物块在最低点时，对物块进行受力分析F酥=F弹-卿‘尸弹＞mg,超重弹簧处于压缩状态物块处于最高点当回复力恰好由物块的重力提供即F附=mg,则弹簧恰好处于原长状态如果F呗＜mg,则F附=mg-F弹,弹簧处于压缩状态如果F酥＞陀，即重力不能满足物块所需的回复力则F附=mg+F弹,弹簧处于伸长状态所以物块在最高点时处于哪种状态

8、，取决于物块在最低点时受到回复力的大小。可以看出弹簧振子的分析跟物体在竖直面上圆周运动相似。要抓住物体在最高