高中物理中的弹簧连接小球问题

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1、高中物理典型题弹簧连接小球问题求解在光滑水平面，同一直线上有两个小球:两球用轻弹簧相连系统会怎样运动？V0BA模型：质量分别为m1、m2的A、B两球，置于光滑水平面上。用轻弹簧相连处于静止状态，小球A以初速度v0向B运动.[一、模型解读与规律探究]V0BAV1V2BA第一阶段：弹簧压缩过程V0BAA球速度为V0，B球静止，弹簧被压缩状态分析受力分析A球向左，B球向右V2↑V1↓过程分析A球减速，B球加速条件分析临界状态：速度相同时，弹簧压缩量最大FFV1V2BA由动量守恒：由机械能守恒，减小的动能转化为弹簧的弹性势能:小结：两小球共速时，弹簧最短、弹性势能最大，系统总动能最小。V1=V

2、2V1V2ABV1V2AB第二阶段：弹簧由压缩状态恢复原长V1V1A球速度小于B球，弹簧被拉长状态分析受力分析A球向右，B球向左.过程分析A球加速，B球减速条

3、件分析临界状态：速度相同时，弹簧伸长量最大FF条件分析V2V1BAV2V1BA第四阶段：弹簧从伸长状态恢复原长结论：（2）弹簧恢复原长时，两球速度分别达到极值。V1>V2两球共速，弹簧伸长.状态分析受力分析A球向右，B球向左.过程分析A球加速，B球减速.条件分析弹簧恢复原长时：A球有极大速度，B球有极小速度。FFV1=V2在以上四个阶段中,（设两球质量相等），两球的速度图像应该如何呢？结论：（3）含弹簧类系统的速度-时间图像必是正弦(或余弦)曲线。可类比与弹簧振子的简谐运动，因此图像必是正弦（或余弦）曲线。AB三个典型状态弹簧拉伸最长弹簧原长弹簧压缩最短两个临界条件两球共速时两球速度有

4、极值四个重要分析：状态分析，受力分析，过程分析，条件分析。例1，（07天津）如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（）A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时题型1含弹簧系统的动量、能量问题[二、题型探究与方法归纳]求这一过程中弹簧弹性势能的最大值（）A，C，D，无法确定B，DB【方法归纳】找准临界点，由临界点的特点和规律解题，两个重要的临界点：（1）弹簧处于最长或最短状态：两物块共速，具有最大弹性势能，系统

5、总动能最小。（2）弹簧恢复原长时：两球速度有极值，题型1含弹簧系统的动量、能量问题题型2含弹簧系统的碰撞问题例2，如图所示,在光滑水平面上静止着两个木块A和B,A、B间用轻弹簧相连,已知mA=3.92kg,mB=1.00kg.一质量为m=0.08kg的子弹以水平速度v0=100m/s射入木块A中未穿出,子弹与木块A相互作用时间极短.求:（1）子弹射入木块A后两者刚好相对静止时的共同速度多大？（2）弹簧的压缩量最大时三者的速度多大？（3）弹簧压缩后的最大弹性势能是多少?解析：（1）对子弹、A，子弹穿入A过程，设共同速度为v1，由动量守恒：（2）对子弹、A与B相互作用，达到共同速度过程由动

6、量守恒：（3）对问题（2）的系统与过程，由机械能守恒：由式（1）、（2）、（3）可得：思考：对吗？m/sm/s【方法归纳】对含弹簧的碰撞问题，关键在于弄清过程，以及每个过程所遵循的规律，根据规律列方程求解。题型2含弹簧系统的碰撞问题本节小结一、模型解读与规律探究结论：（1）两小球共速时，弹簧最短（或最长），弹性势能最大，系统总动能最小。结论：（2）弹簧恢复原长时，两球速度分别达到极值结论：（3）含弹簧类系统的速度-时间图像必然是正弦(或余弦)曲线。四个重要分析：状态分析，受力分析，过程分析，条件分析。总之：弹簧问题并不难，四个分析是关键，抓住模型临界点，解题过程要规范。二、题型探究与方

7、法归纳题型1含弹簧系统的动量、能量问题题型2含弹簧系统的碰撞问题