资源描述：
《高考数学名师指导提能专训5三角恒等变换、解三角形及其应用理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、提能专训（五）三角恒等变换、解三角形及其应用-、选择题1.cos2a（2013•安徽淮北模拟）已知（.V2sin^+yJ]tanaA.1C-8D.-8B.8A丿基ina+*c°s/•1—2sincicosa=#,即sin1acoso=~~osina.cos则tan°+汙qcos。・sinasin，cosQasin2ci+cos2ci1丄…T=—&故选A.82.在厶ABC11若tanJtan〃=tanJ+tanB+l,则cosC的值为（）血2-A.tdn—i—taneB解题思路：rfltanJtan^=tan/4+tanB+,nJ得=—L即tan（/4
2、—1—tanA•tanBf_3Jin+B=—1,又因为力+BG（0,n）,所以A--B=~^~,则6=_,cosC=.3.（郑州一次质量预测）已知iW线y=2sin（x+p・cos（〒一»与直线尸=*相交，若在F轴右侧的交点自左向右依次记为A,尺，A,…，贝等于（）A.HB.2HC.3兀D.4兀B命题立意：木题考杳三角恒等变换及向卅的坐标运算，难度较小.x、1-cos2(t+”解题思路：由于/V)=2sin'(-j~+»=2X=l+sin2儿据题意令1+ji5兀n5兀sin2x=~,解得2x=2kn—〒或2x=2小—7~(A^Z),即x=H一百或x=k
3、x——(A2ob1212WZ),故P(务另，彳爭D，因此屈=代^一紛+0=2”.4.在△肋C中，角〃，B,C所对的边分别为自，b,c,S表示'ABC的
4、fli积，若曰cos〃+Z?cos/=csinC,5=^(Zr+c~a),则Z"等于()A.90°B.60°C.45°D.30°C解题思路：由正弦定理和已知条件知sinJcos〃+sin&osA=sx~C>即sin(J+Q=si『C・；sinC=l,4三~,从而S=*臼方=+(//+
5、则sinJI〃一的值A.随着〃的增大而增大B.有时随着k的增人而增人，冇时随着k的增人而减小C.随着&的增人而减小D.是一个与斤无关的常数/2sin2〃+sin2〃2sin"cos0sin〃+cos0解题思路心1+M〃=2sin〃cos0〃=sin20,因为0V"V-f，所以sinsin0+cos十为增函数，所以sin
6、cos2C=f,且仪彳+B6.在△肋T中，角力，B,C的对边分別为白，b,c,已知4sin=-+b=5,c=yfi,则的而积为（）A命题立意：本题主要考杳余弦定理及三角形而积的求解，意在考查考牛对余弦定理的理解和应用能力.I〃77解题思
7、路：T4si『2—cos2C=q,2[1—cos]—2cos26H-1=~,2+2cosC—2cos26'+l=pcos2Z7—cosQ+#=0,解得cos故sinC=乎.根据余弦定理有cos'Zab=ci1}+2ab—l=(日+力)'一7=25—7=18,ab=G,5=^sin*#X6X二、填空题7.（2013•忻州一中期中）若sin贝ljsin2a=解题思路:sin2a=—cos(2o+^=_cos”(°+¥]=2sin(^+町-1=8.在锐角三角形MQ中,a,b,c分别为角M,B,C的对边,g^ia=2csinA,c=p,△加农的面积为上名，则a+
8、b=.5命题立意：本题考查解三角形的基本知识，包括三角形而积公式、正弦定理、余弦定理等，考查考生对知识的整介能力.解题思路：由V3^=2csinA及正弦定理得空月=泄£・.・sin^0,AsinCvCy]3sinC=¥・・・△宓是锐角三角形，・・・r=y,・・・恥=和・sin*=学，即册=6,・・・C=£,由余弦定理得才+川一2Mcos可=7,即才+F—日力=7,解得（a+Z?）2=25,故a+b2cos29.（2013•江西师大附中联考）有这样一道题：“在△肋C中，已知尸萌=（V2-l）cosB,求角”已知该题的答案是/=60°,若横线处的条件为三角形
9、中某一边的氏度，则此条件应为c=旳逗解题思路：由2cos?cosB得1—cosB=(a/2—l)cosB,即cos4平，所以445°,则=180。-45°—60°=75°,由正弦定理得.二^，所以3护8.（2013•山西康杰屮学四校联考）已知屮，角B,C所对边分别为曰，b,cli・pItanA2c.3,,口....和1+而歹了贝临的最小值为1解题思路：因为儿B,C为的内角，角儿B.C所对边分别为日，b,c,sinB.sinA+tanAtan>9+tanAcosBcosAsinCtanBternBsinBsinBcosAcosB所以f・十sinCc,tan
10、Ac.tanA2c由」
11、J玄疋理得sin俛os外=次:os畀‘所1+tan/Tb
