高考命题研究与应对策略--通过变式考查学生的能力

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1、速度匀速行驶，行至A点时，一人为搭车，从【特征】两个运动均为匀速直线运动。通过变式考查学生的思维能力【案例】如图所示，一辆汽车以Vi=10m/s距公路30m的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去，为保证人和车同时到达B点,则4、B间距离多大?【答案】100m【设计】变题干【变式1］如图所示，一辆汽车以力=10IH/S速度匀速行驶，行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状后途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达〃点时，车也恰好停在B点。已知AB=80m,问：（1

2、）汽车在距A点多远处开始刹车？（2）刹车后汽车的加速度有多大？【答案】（1）60m（2）2.5m/s2【特征】一个方向做匀速直线运动，一个方向做匀减速直线运动。【变式2］如图所示，一辆汽车以Vi=10m/s速度匀速行驶，行至A点时，一人为搭车，从距公路16m的C处由静止开始以a=2m/s2的加速度正对公路跑去，司机见状后途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达B点时，车也恰好停在B点。已知AB=30m,问：（1）汽车经过多长时间开始刹车？（2）刹车后汽车的加速度有多大？【答案】（1）2s（2）5m/s2【特征】一个方向做匀加速

3、直线运动，一个方向做匀减速直线运动。【变式3】一辆长厶=5m的汽车以y=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点S

4、=175m处，汽车司机突然发现离交叉点$2=200m处有一列长L2=300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计司机的反应时间，假设汽车只能做匀变速运动，要求具有开放性的答案）【分析】方案一：汽车赶在火车前通过方案二：汽车让火车先通过【解析】方案一：汽车赶在火车前通过.火车到达道口t=—=10sV2汽车匀加速运动，有：叩1+—如//M男+112解得：«1

5、^0.6m/s2方案二：汽车让火车先通过。s?+L,汽车到达交叉点用时最少为:t2=-——=25sv2S.175由于=s=11.67sv/解得：0-643m/s2汽车到交口的时间广==—=23.3a2也即汽车在交叉口停等1.7s。解法二：汽车在火车匀速运行的25s时间内匀减速通过175m,则:解得：=0.64m/s2两种解法得出的如不同，问题出在哪？解法二在25s末的速度v=vj-^2=-1m/s,说明汽

6、车曾经越过175m线。汽车速度减为零时走过的路程$=上」=175.78m。2a2而且汽车刹车不可能被刹回，故解法二有问题。【特征】一个方向做匀速直线运动，一个方向做匀加速或者匀减速直线运动，需要讨论,而且会出现奇异的结果。【案例】（2011年广东第35题）如图甲所示，在以O为圆心、内外半径分别为乩和忌的圆环形区域内，存在辐射状电场和垂直纸面向外的匀强磁场，内外圆间的电势差（/为常量,Ri=Ro,&=3心，一电荷量为+?、质量为加的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。甲【设计】一题多问。一题多问贵在要在“母题”基础上从多个

7、不同角度思考问题，将平时零碎的无序的题目变得有序，纳入一个题源背景下消化理解，这样可以强化各知识点之间的联系，达到综合练习的目的，培养学生综合分析的能力。【问1】已知粒子从外圆上以速度內射岀，求粒子在A点的初速度旳的大小。【特征】考查动能定理。【问2】若撤去电场，如图乙，已知粒子从04延长线与外圆的交点C以速度卩2射出，方向与04延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。十十V2mv2V27rR0［答案］b=t=-2qR°2v2【特征】考查带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。【问3］在图乙中，若粒子从A点

8、进入磁场，速度大小为卩3,方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？mv,【答案】Bv——「2qR°【特征】考查带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的临界问题（出现左右两个“满圆”情况）。I删若内外圆半径分别变为补匣3m和/?2=1.0m,磁感应强度B=1.0T,被束缚的带正电的粒子的比荷—=4.0xlO7C/kgo求带电粒子由O点沿环半径方向射入磁场而不m能穿越磁场外边界的最大速度V4o【答案】v4=1.33xl07m/s【特征】考查带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的临界问题（圆的一部分）。【问5】若中

9、空区域中的带电粒子以【问4】中的最大速度沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间人【答案】t=5.74x107s【特征】带电粒子做以圆心O为中心的梅花对称性运动。【案例】选出适当的实验器材，设计电路测量未知电阻要求方法简便，有尽可能高的测量精度。现