补课必修一函数图象变换及综合运用

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1、第四次补课：函数图象变换及综合运用专题辅导不少同学由于平时对这部分知识未能归纳或忽视，因而失分甚多。通过对近几年高考试题中冇关图彖变换问题进行归纳研究，发现这类问题可简单地分为三类：平移型、对称型、伸缩型，正确解答此类问题的关键，是熟练掌握函数图象的平移、对称、伸缩三种基本变换的规律。类型一：利用描点法作函数的图象1.作出函数/(兀)=1兀+21—1兀一51的图象;3V4-12.作出函数/⑴二止二的图彖；2x-23.作出函数/(x)=

2、x2-4x+3

3、的图象;4夕"+2同-3类型二、三种基本变换规律：1.平移变换规律⑴水平平移：

4、y=f(x+W)的图象，可由y=/(x)的图象向左(④>0),或向右(的图象，可由y=/(x)的图象向上©>0)或向下(X0)平移“

5、个单位得到。2.对称变换规律(1)_y=—/(x)与y=Ax)的图象关于x轴对称。(2)y=/(—x)与y=f(x)的图象关于y轴对称。⑶尹一/'(x)-Uy=/(x)的图彖关于直线y=x对称。(4)尹=一/(一兀)与7=心)的图象关于原点对称3.伸缩变换规律(1)水平伸缩：y=f(cox)(co>0)的图象，可由y=f{x)的图象

6、上每点的横处标伸长(0<少<1)或缩短(co>l)到原来的£倍(纵坐标不变)得到。(2)垂直伸缩:y=AfMU>0)的图象，可由y=f(x)的图象上每点的纵处标伸长U>1)或缩短(0

7、^+l

8、的图彖画出函数y=

9、lg(卄1)

10、的图象画出函数尸中二的图象3-作函数尸中i的图象•4：函数)，=—士的图象是()(-lWxWO),则函数尹=/—心)的图象是(5：设函数/(x)=1—yj1—x27.(A)先向左平行移动1个单位(C)先向上平行移动1个单位再作关于肓线对称的图象,(

11、2008.安庆模拟)函数y=e—(B)先向右平行移动1个单位(D)先向下平行移动1个单位，可得到y=log2(x+l)的图象。Ix-1

12、的图彖大致是()A.y1、iX(A)(13)其屮0、b为常数,则下列结论正确的是(C.o<67<1,/?>oD.0<67<1,/)<0))a>,b<0B.a>,h>07.设二次函数沧)=久。+加+?(°工0),若,/(-V])=/(X2)(^l工也)，则/(X1+X2)等于y函数f(x)=ax'b的图象如图,1O1X.b_b__4ac-b?A.B・・一C.cD.laa&二次函数y=ax2+b

13、x与指数函数尸上)"的图彖只可能是cDD9.已知/(x)=<7v,g(.Y)=logrt.¥(6f>()且aHl),若/(3)g(3)v(),则./(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是10对于任意兀［、兀2丘［。0］,满足条伸屮冷血)+心的两数加的图象是A"C“Ay-kBoC()11•函数/(x)二x+X的图象是12.已知沧)是R上的增函数，/((),」)，B(3,1)是其图象上的两个点，那么I/U+1)I<1的解集是・13.已知函数J(x)=ax2+bx^c的图彖如下图所示,则b的取值范围是B.b<0C.b<—1A・b>

14、0总结1,描点2、利用函数的性质判断函数的各种性质如：定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性，对称性等，总能在图象小得到直观的体现，因而在确定函数的图象时可针对函数的某一性质进行比较，从而确定正确的结果。例1：函数y=log4(l-2x+x2)的图象是()(A)(B)(C)(D)例2：已知函数y=f(x)的图象如图2(甲)所示,y=g(x)的图象如图2(乙)所示,则函数y=f(x)・g(x)的图象可能是图3中的()图3(C)(D)3、利用函数图象的变换判断例3：已知图4(1)中的图象对应的函数为y=f(x),则图4(2)中的图象对

15、应的函数在下列给出的四式中，只可能是()A)y=f(lxl)(B)y=lf(x)l(C)y=f(・lxl)(D)y=・f(lxl)例4：设函数y=f(x)的定义域为R,贝I」函数y=f(x-l)与函数y=f(l-x)的图象关于()。(A)直线y=0对称(B)直线x=0对称(C)直线y=1对称(D)直线x=1对称3、特值验证通过某一特殊值代入，求岀函数值来确定函数图象必定经过某一点，从而缩小选择的范围或是直接得到止确的结果。止确把握特值的选择是问题的关键。315例5：已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图5,则((A

16、)bE(-oo,0)(B)be(0,1)(C)bW(l,2)(D)be(2,+呵4、分类比较对于含参数的函数，通过参数变化对图彖形状、位置的影响，比较两者的位置，从而确定正确的结果。例8：函数y=八和函数y=loga(・x)的图象画在同一个坐标系中，得到的图象只