新人教版第九章不等式与不等式组

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1、第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集教学目标使学生正确理解不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解集的方法。教学重难点重点：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。难点：正确理解不等式解集的意义。课时安排2课时教学互动设计第1课时（一）创设情景，导入新课多媒体演示：（也可以借助天平演示导入）①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，着是什么原因？②一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米。要在12:00以前驶过A地，车速应

2、该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？③世纪公园的票价是：每人5元，一次购票满30张可少收1元，某班有27名少先队员去世纪公园进行活动，当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时，爱动脑的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票，但有的同学不明白，明明只有27个人，买30张票，岂不浪费吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费呢？（二）合作交流，解读探究1.不等式、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己的意见的基础上，师生共同归纳得出：用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等式关系的式子也是不等式。[练一练]下列式子中哪些是不

3、等式？（1）+b=b+(2)-3＞-5(3)≠1(4)x+3＞6(5)2m＜n(6)2x-317/17上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数。我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是１的不等式，叫做一元一次不等式。小组交流　说说生活中的不等关系／分组活动　先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”。补充说明：“≥”和“≤”表示不等式关系的式子也是不等式。［练一练］下列不等式中，哪些是一元一次不等式？（１）３+５＞７；　（２）x+y≤９　（３）-２＞３；　（４）-２x＞５２.不等式的解多媒体演示　创

4、设情景中的第②题问题１　要使汽车在12:00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题２　车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题３　我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式＞５的解呢？（由此导出不等式的解集）（一）应用迁移，巩固提高例１用不等式表示：（１）x的３倍大于１；（２）y与５的差大于零；（３）x与３的和大于６；（４）x的小于２.例2用不等式表示：（1）a与1的和是正数；（2）x的2倍与y的3倍的差是非负数；（3）x

5、的2倍与1的和大于-1；（4）a的一半与4的差的绝对值不小于a；（5）x的与２的和至多为５.[练习]1.下列数值哪些是不等式x+3＞6的解?哪些不是?-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12２.用不等式表示:（１）a是正数；（２）a是负数；（３）a与５的和小于７；（４）a与２的差大于-１；（５）a的４倍大于８；（６）a的一半小于３.例３当x-2时,不等式x-1＜2成立吗?当x=3呢?当x=4呢?17/17[练习]直接想出不等式的解集:（１）x＝３＞６；（２）２x＜８；（３）x－２＞０.［备选例题］１.方程３x＝６的解有个，不等式３x＜６的解有个。２.燃放某

6、种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10cm以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m／s，人离开的速度为4m/s，导火线的长x（m）应满足什么样的关系式？（一）总结反思，拓展升华通过本节课的学习，你有哪些体会？针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念？2.找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点.3.记号“≥”、“≤”各表示什么含义？拓展适合不等式x-3＜0的非负整数是哪几个数？适合不等式x+3＞0的非正整数有哪几个?分别求出来.（二）课堂跟踪反馈1.下列各数：-5，-4，

7、-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5中，同时适合x+5＜７和2x+2＞0的有哪几个数？第2课时（一）创设情景，导入新课1.用不等式表示：（1）x的一半与3的差是正数；（2）2x与1的和小于0；（3）a的2倍与4的差是正数；（4）b的一半与x的和是负数；（5）a与b的差是非正数；（6）x的绝对值与1的和不小于1.2.下列各数中，哪些是不等式x+2＞5的解？哪些不是？－3，－2，－1，0，1.5，3，3.5，5，7（二）合作交流，解读探究做一做请你在数轴上表示：（1）小于3的正整数；（2）不大于3的正整