新人教版第九章不等式与不等式组教案

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1、第九章不等式与不等式组教材内容本章的主要内容包括：不等式，一元一次不等式、一-元一次不等式组，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。最示，结合三角形三条边的人小关系，引进了一元一次不等式组及其解集，并讨论了一元一次不等

2、式组的解法。教学目标［知识与技能］1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决冇关的实际问题。［过程与方法］1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中,体会其中蕴涵的化归思想;2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.［情感、态度与价值观］1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不

3、等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。重点难点一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题是难点。课时安排本章教学时间约为7课时，具体分配如下：9.1不等式3课时9.2—元一次不等式2课时9.3—元一次不等式组1课时复习与小结1课时9・1不等式（第1课时）9.1.1不等式及其解集教学目标1、了解不等式的概念；2、理解不筹式的解和解集，能正确用数轴表示不等式的解集。

4、3、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；4、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活屮处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。重点难点重点：不等式，不等式的解、解集的概念；难点：不等式解集的理解与数轴表示。教学过程一、情景导入一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？题冃中有等量关系吗？没有。那是什么关系呢？从时间

5、上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。从路程上看，汽年耍在12：00Z前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程人于50千米。这些是不等关系。二、不等式的概念若设车速为每小时xT米，你能用一个式了表示上1侨的关系吗？50/x<2/3①或2/3x>5②像①②这样用“〉”或号表示大小关系的式子，是不等式。我们还见过像a+2Ha这样用“号表示的式子，也是不等式。“〉”、“<”、“工”叫做不等号，不等号

6、也可以写成“W”、的形式。引出不等式的定义：用“>”、“〈”、“W”、“2”、“工”号表示大小关系的式了叫做不等式。三、不等式的解和解集思考1：判断下列数中哪些能使不等式2/3x>50成立：76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.其中76,79,80,75.1,90能使不等式2/3x>50成立。我们把能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。一般地，

7、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3x>50的解集，写作x>75,这个解集可以用数轴来表示。1b►o75求不等式的解集的过程叫做解不等式.四、例题例：在数轴上表示下列不等式的解集:(l)x>-l;(2)x2T;(3)x-1o(2)(3)-i(4)注意：1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2、步骤：画数轴，定界点，走方向。、五、课堂练习课本P115页第1、2、3题。六、课堂小结1、什么是不等式？什么是一元一次不等

8、式？2、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？3、怎样表示不等式的解集？七、作业：必做题：课木119页习题9.1选做题：课木120页习题9.1板书设计第1、2题；第3题。不等式及其解集不等式例题小结不等式的解•不等式的解集练习作业教学反思:9・1不等式（第2课时）9.1.2不等式的性质（1）教学目标1、经历发现不等式