数学：新人教B二点线面之间的位置关系同步练习

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1、点线面之间的位置关系同步练习本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．以下命题正确的是（　　）A．两个平面可以只有一个交点B．一条直线与一个平面最多有一个公共点C．两个平面有一个公共点，它们可能相交D．两个平面有三个公共点，它们一定重合2．下面四个说法中，正确的个数为（　　）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若M∈α，M∈β，α∩β＝l

2、，则M∈l（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A．1　　B．2　　C．3　D．43．ABCD－A1B1C1D1是正方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论中错误的是（　　）A．A、M、O三点共线　　　　B．M、O、A1、A四点共面C．A、O、C、M四点共面　　D．B、B1、O、M四点共面4．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（　　）A．α∥βB．α与β相交　C．α与β重合D．α∥β或α与β相交5．两等角的一组对应边平行，则（　　）A．另一组对应边平行B．另一组对应边不平行C．另一组对应边也

3、不可能垂直D．以上都不对6．如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（　　）A．1　　B．C．　D．7．平面α∥平面β，AB、CD是夹在α和β间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点，则EF与α的关系是（　　）A．平行　B．相交　C．垂直　D．不能确定　8．经过平面外两点与这个平面平行的平面（　　）A．只有一个　　B．至少有一个　　C．可能没有　　D．有无数个　9．已知ABCD是空间四边形形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC＝4，BD＝2，那么E

4、G2＋HF2的值等于（）A．10B．15C．20D．2510．若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是（　　）4/4A．三个平面共线；B．有两个平面平行且都与第三个平面相交；C．三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交；D．三个平面两两相交。第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．11．如图所示，平面M、N互相垂直，棱l上有两点A、B，ACM，BDN，且AC⊥l，AB＝8cm，AC＝6cm，BD＝24cm，则CD＝_________．12．如图所示，A是△BCD所在

5、平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD＝6，则MN＝___________．13．已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为___________．14．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的距离为_________，A到A1C的距离为_______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15．（12分）设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直

6、角.求证：平面PCB⊥平面ABC．16．（12分）如图所示，三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．Pl1l2l3γαβl3l2l1αγβ(a)(b)17．（12分）如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D1EF．BADCC1B1D1A1GOEFH18．（12分）如图所示，已知空间四边形ABCD，E、F分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，求证直线EF、GH、AC交于一点．

7、19．（14分）如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．20．（14分）如图2－72，棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1、C1D1的中点，（1）求证：E、F、B、D四点共面；（2）求四边形EFDB的面积．参考答案一、CADDDBACAC二、11．26cm；12．2；13．20或4；14．a，a；三、15．证明：如答图所示，取BC的中点D，连结PD、AD，PBDCA∵

8、D是直角三角形ABC的斜边BC的中点∴BD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共边4/4∴∠PDA=∠PDB=∠POC=90°∴PD⊥BC，PD⊥DA，PD⊥平面ABC∴又PD平面PCB