点、线面之间的位置关系 - 副本

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1、一、教学目标1、理解空间点、线、平面之间的位置关系2、能够根据条件判断空间中的点、线、平面之间的位置关系3、能够理解直线、平面平行的判定4、能够利用直线、平面平行的性质解答题目二、上课内容1、理解概念2、整理知识点3、例题讲解4、方法总结5、课堂练习三、课后作业见课后作业四、家长签名（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_________________15空间点、直线、平面之间的位置关系【知识要点】1.平面的基本性质：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。　　公理2：过不在同一直线上的三点，有且只有一

2、个平面。公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。　　2.空间中直线与直线之间的位置关系：　空间两条直线的位置关系有且只有三种：　　如图：AB与BC相交于B点，AB与A′B′平行，AB与B′C′异面。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。3.空间中直线与平面之间的位置关系：　　（1）直线在平面内……有无数个公共点；　　（2）直线与平面相交……有且只有一个公共点；　　（3）直线与平面平行……没有公共点。其中直线与平面相交或平

3、行的情况统称为直线在平面外。15注意，我们不提倡如下画法．4.平面与平面之间的位置关系：　　（1）两个平面平行……没有公共点；　　（2）两个平面相交……有一条公共直线。【例题讲解】例1、根据图形，写出图形中点、直线和平面之间的关系．图1可以用几何符号表示为：___________________________________________．图2可以用几何符号表示为：___________________________________________．例2、观察下面的三个图形，说出它们有何异同．15（2）与本题类似的其它变形还

4、有：　　用虚线画出图4正方体和图5三棱锥中被遮挡的棱，完成图形．例3、正方体ABCD-A1B1C1D1中，　　（1）DD1和A1B1的位置关系如何？　　　　D1B和AC的位置关系如何？　　　　A1C和D1B的位置关系如何？　　（2）和AD成异面直线的棱所在直线有几条？　　（3）和BD1成异面直线的棱所在直线有几条？　　（4）六个面的正方形对角线共12条，这些对角线所在直线中，异面直线共有多少对？例4、已知：如图，立体图形A—BCD的四个面分别是△ABC、△ACD、△ABD和△BCD　，E、F、G分别为线段AB、AC、AD上的点，E

5、F∥BC，FG∥CD．　　求证：△EFG∽△BCD．15【课堂练习】1．下列图形中，满足的图形是（　）．　　　　　　　　　　（A）　　　　　　　　　　　　　（B）　　　　　　　　　　（C）　　　　　　　　　　　　　（D）2．已知A、B表示点，b表示直线，、表示平面，下列命题和表示方法都正确的是（　）．　　（A）　　（B）　　（C）　　　　（D）3．用符号表示“若A、B是平面内的两点，C是直线AB上的点，则C必在内”，即是________________．4．“a，b为异面直线”是指：　　（1）且a不平行于b；　　（2）且；15　　

6、（3）且；　　（4）；　　（5）不存在平面，使且成立．　　上述结论中，正确的是（　）．　　（A）（1）（4）（5）　　（B）（1）（3）（4）　　（C）（2）（4）　　　　　（D）（1）（5）5．一条直线和两条异面直线的一条平行，则它和另一条的位置关系是（　）．　　（A）平行或异面　　（B）异面　　（C）相交　　（D）相交或异面6．如图，空间四边形ABCD中，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD＝m，则MN＝__________．7.如图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AF、BC、DE这三条线段所在直线是

7、异面直线的是__________，它们所成的角为________度。15直线、平面平行的判定及性质【知识点理解】一、直线与平面平行1．判定定理文字语言图形语言符号语言判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则直线与此平面平行⇒a∥α2．性质定理文字语言图形语言符号语言性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行⇒a∥b二、平面与平面平行1．判定定理文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行⇒α∥β2．两平面平行的性质定理文字语言图形语言符号

8、语言性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行⇒a∥b【课堂练习】1．下列条件中，能作为两平面平行的充分条件的是(　　)A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面15B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条