必修二点线面之间的位置关系

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1、第二章点线面之间的位置关系2.1.1平面一、学习目标:知识与技能：利用生活中的实物对平面进行描述；掌握平面的表示法及水平放置的直观图；掌握平面的基本性质及作用；培养学生的空间想象能力。过程与方法：通过共同讨论，增强对平面的感性认识；归纳整理本节所学知识情感态度与价值观：认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。二、学习重、难点学习重点:1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意它们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。学习难点:平面基本性质的掌握与运用。三、使用说明及学法指导:通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，从而较好地

2、完成本节课的学习目标。四、知识链接:生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？五、学习过程:A问题1、平面含义A问题2、平面的画法A问题3、平面的表示平面通常用希腊字母（）等表示，如（）等，也可以用表示平面的平行四边形的（）来表示，如（）等。如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成（）A问题４、点与平面的关系：平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。点A在平面α内，记作：点B在平面α外，记作：A例1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打√，否则打×:1）

3、、一个平面长4米，宽2米；()2）、平面有边界；()3）、一个平面的面积是25cm2；()4）、菱形的面积是4cm2；()5）、一个平面可以把空间分成两部分.()A问题5如果直线l与平面α有一个公共点，直线l是否在平面α内？如果直线l与平面α有两个公共点呢？·BA问题6公理1：符号表示为公理1作用：判断直线是否在平面内B问题C·B·A·α7公理2：符号表示为：公理2作用：确定一个平面的依据。注意：（1）公理中“有且只有一个”的含义是：“有”，是说图形存在，“只有一个”，是说图形惟一，“有且只有一个平面”的意思是说“经过不在同一直线上的三个点的平面是

4、有的，而且只有一个”，也即不共线的三点确定一个平面.“有且只有一个平面”也可以说成“确定一个平面.B问题P·αLβ8公理3：符号表示为：公理3作用：判定两个平面是否相交的依据B例题教材P43例1六、达标训练B课本P43练习1、2、3、4①为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？②三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？③四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？④用符号表示下列语句，并画出图形：⑴点A在平面α内，点B在平面α外；⑵直线L在平面α内，直线m不在平面α内；⑶平面α和β相交于直线L⑷直线L经过平面α外一点P和平面α内一点Q；

5、⑸直线L是平面α和β的交线，直线m在平面α内,和m相交于点P.2.1.2空间直线与直线的位置关系1一、学习目标:知识与技能：1．掌握空间两条直线的位置关系，理解异面直线的概念。2．理解并掌握公理4，并能运用它解决一些简单的几何问题。过程与方法：培养空间想象力。情感态度与价值观：通过对空间直线间不同位置关系的理解、运用和展示，体会数学世界的美妙，培养学生的美学意识。二、学习重、难点学习重点:异面直线的概念、公理4学习难点:异面直线的概念三、使用说明及学法指导:通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，从而较好地完成本节课的教学目标。四、知识链接:平面的

6、基本性质及其简单的应用——共面问题、点共线问题、线共点问题的证明，同一平面内两条直线有几种位置关系？相交直线——有且仅有一个公共点平行直线——在同一平面内，没有公共点五、学习过程:A问题1空间中的两条直线又有怎样的位置关系呢？观察教室内日光灯管所在直线与黑板的左右侧所在的直线;天安门广场上旗杆所在的直线与长安街所在的直线，南京万泉河立交桥的两条公路所在的直线，它们的共同特征是什么？ABA’B’C’D’′′′′CD思考：如下图，长方体ABCD-A′B′C′D′中，线段AB′所在直线与线段CC′所在直线的位置关系如何？A问题2：归纳总结，形成概念异面直

7、线:A问题3：空间中两条直线的位置关系有三种B问题4判断：下列各图中直线l与m是异面直线吗?123456B问题5辨析①、空间中没有公共点的两条直线是异面直线②、分别在两个不同平面内的两条直线是异面直线③、不同在某一平面内的两条直线是异面直线④、平面内的一条直线和平面外的一条直线是异面直线⑤、既不相交，又不平行的两条直线是异面直线A例1：如图2.1.2-1，在正方体中,哪些棱所在的直线与成异面直线?　　　　　　　　　　图2.1.2-1B问题6如右图所示是一个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么AB、CD、EF、GH这四条线段所在的直线是异面直线

8、的有几对？A问题7．思考：在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行。空间中,如果两条直线都与第三条