数学：新人教B二平面直角坐标系中的基本公式（同步练习）

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1、平面直角坐标系中的基本公式同步练习第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．关于位移向量说法正确的是（）A．数轴上任意一个点的坐标有正负和大小，它是一个位移向量；B．两个相等的向量的起点可以不同；C．每一个实数都对应数轴上的唯一的一个位移向量；D．的大小是数轴上A、B两点到原点距离之差的绝对值。2．化简等于（）A．　B．零位移　C．　D．3．若，（其中），向量的最小值（）A．B．0C．D．4．数轴上到，两点距离之和等于1的点的集合为（）A．{0，3}B．{0

2、，1，2，3}C．{1，2}D．5．方程的解为（）A．B．C．D．6．已知，，则的垂直平分线方程为（）A．B．C．D．7．以为顶点的三角形是（）A．直角三角形　B．等腰三角形　C．正三角形　D．等腰直角三角形8．已知三点在同一直线上，则实数的值是（）A．1B．4C．3D．不确定9．在直线到距离最短的点是（）A．（0，0）B．（1，1）C．（－1，－1）D．（）10．轴上点到两点距离的最小值为（）A．3B．C．5D．173/3第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．11．若点与点的距离为5，则．12．若，点是的垂直平分线

3、上一点，则___________．13．若，则_____．14．直线上的两点的横坐标分别为，则两点间的距离为____________；直线上的两点的纵坐标分别为，则两点间的距离为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)．15．（12分）已知点，在轴上找一点使得，并求出的值．16．（12分）已知点与间的距离为，求的值．17．（12分）已知点P(x,y)，则求①关于y轴的对称点；②关于x轴的对称点；③关于原点的对称点；④关于直线y=x的对称点；⑤关于直线y=－x的对称点(－y,－x)．18．（12分）判断下列A（－1，－1），B（0，1），C（1，

4、3）三点是否共线，并给出证明．19．（14分）用坐标法证明三角形的中位线长为其对应边长的一半．20．（14分）已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一点到点A（0，2）的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程．参考答案一、BCDDABBCAC．二、11．0或8；12．；13．；14．，；三、15．解：设，则有；；由可得；解得，从而得，且.16．解：由又由3/3即，得或.17．解：①(－x,y)；②(x,－y)；③(－x,－y)；④(y,x)；⑤(－y,－x).18．解：三点共线.；；；则，所以三点共线.19．证：只需将三角形三个顶点的坐标设出，再利用中点坐标

5、公式，求出两腰中点的坐标.最后用两点间距离公式求得结果既可.20．解：解：设点M（x,y）是曲线上任意一点，MB⊥x轴，垂足是B，那么点M属于集合由距离公式，点M适合的条件可表示为：①将①式移项后再两边平方，得x2+(y－2)2=(y+2)2,化简得：因为曲线在x轴的上方，所以y＞0,虽然原点O的坐标（0，0）是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程是(x≠0) ,它的图形是关于y轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图所示.3/3