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1、数学：2.1.2《平面直角坐标系中的基本公式》课件(新人教B版必修2)_...本文由xiechunli8716贡献ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。教学目标：教学目标：1、了解两点间距离公式的推导过程；过程；熟练掌握两点间的距离公式、中点公式；公式、中点公式；2、灵活运用两点间的距离公式灵活运用两点间的距离公式和中点公式解题；和中点公式解题；3、培养学生的数学思维能力。培养学生的数学思维能力。自主学习1.自学“两点间的距离公式”的推导自学“两点间的距离公式”过程（课本68--69页）。（分钟完过程（课本页）
2、。（5分钟完成）2.准备回答下列问题：准备回答下列问题：（1）公式对原点、坐标轴上的点都）公式对原点、适应吗？适应吗？（2）求两点间的距离有哪四步？）求两点间的距离有哪四步？（3）记忆公式有什么规律？）记忆公式有什么规律？合作探究（）：两点间的距离公式合作探究（一）：两点间的距离公式思考1:在轴上，已知点P0)和思考1:在x轴上，已知点P1(x1，0)和1:0)，那么点P的距离为多少？P2(x2，0)，那么点P1和P2的距离为多少？
3、P1P2
4、=
5、x1-x2
6、思考2:在y轴上，已知点P1(0，y1)和思考2:在轴上，已知点P(0，2:P2(0，y2)，那么
7、点P1和P2的距离为多少？(0，那么点P的距离为多少？
8、P1P2
9、=
10、y1-y2
11、思考3:已知x轴上一点P0)和思考3:已知x轴上一点P1(x0，0)和y轴上3:已知一点P(0，那么点P一点P2(0，y0)，那么点P1和P2的距离为多少？多少？yP2oP120x
12、PP
13、=x+y1220思考4:在平面直角坐标系中，已知点思考4:在平面直角坐标系中，4:在平面直角坐标系中A(x，y)，原点O和点A的距离d(O,A)A(x，原点O和点A的距离d(O,A)y(x，A(x，y)yoxA1xd(O,A)=思考5:一般地，已知平面上两点A(x思考5:一般地，已知平面上两
14、点A(x1，y1)5:一般地利用上述方法求点A和B(x2，y2)，利用上述方法求点A和B的距离yAoMBxd(A,B)=
15、AB
16、=(x2?x1)+(y2?y1)22由特殊得到一般的结论公式：）、B(x1、公式：A（x1,y1）、B(x2,y2)两点间的距离，的距离，用d（A，B）表示为d(A,B)=AB=(x2?x1)+(y2?y1)22题型分类举例与练习【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）.求d（A，B）dd(A,B)=(?4)2+72=65课堂检测1〖课堂检测1〗课本第71页练习A1.求两点间的距离求两点间的距离。课本第71页练习A，1.求两点间
17、的距离。71页练习【例2】已知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)已知：A(1，2)，B(3，4)，C(5，已知求证：三角形ABC是等腰三角形。求证：三角形ABC是等腰三角形。ABC是等腰三角形证明：证明：因为d(A,B)=22d(A,C)=25d(C,B)=2
18、AC
19、=
20、BC
21、且三点不共线即
22、AC
23、=
24、BC
25、且三点不共线5所以，三角形ABC为等腰三角形。所以，三角形ABC为等腰三角形。ABC为等腰三角形课堂检测2已知：〖课堂检测2〗已知：A（1，1）B（5，3）C（0，3）求证：三角形ABC是直角三角形求证：三角形ABC是直角三角形ABC【例3】
26、证明平行四边形四条边的平方证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍.和等于两条对角线的平方和的两倍.y(bD(b-a,c)C(b,c)xA(0A(0,0)B(a,0B(a,0)该题用的方法坐标法。可以将几何问题该题用的方法坐标法。坐标法转化为代数问题。记住结论。转化为代数问题。记住结论。用“坐标法”解决有关几何问题的坐标法”基本步骤：基本步骤：第一步；建立坐标系，第一步；建立坐标系，用坐标表示有关的量第二步：第二步：进行有关代数运算第三步：第三步：把代数运算结果翻译”“翻译”成几何关系合作探究（）：中点公式合作探究（二）：中点公式中点公式:
27、已知A2、中点公式:已知A（x1，y1）,），M(x,y)是线段ABM(x,y)是线段AB的B（x2，y2），M(x,y)是线段AB的中点，中点，计算公式如下x1+x2x=2y1+y2y=2【例4】已知:平行四边形ABCD的三个顶点坐标A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点D的坐标。解：因为平行四边形的两条对角线中点相同,所以它们的中点的坐标也相同.设D点的坐标为(x,y).则x+2?3+5=22y?20+2=22yD(x,y)MC(5,2)A(-3,0)O解得x=0y=4xB(2,-2)∴D(0,4)请问你还能找到几种方法？课堂检测3〖课
28、堂检测3〗1、求线段AB的中点：（1)A（3，4）,B（-3,2）
