探究型教案设计【资料】

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1、探究型教案设计学科数学授课年级七年级学校吉林油田第二中学教师姓名王立平章节名称计划学第七章三角形721三角形的内角和11时学容析教内分木节课是在研究了平行线的性质、三角形的有关概念和学牛在对三角形的内角和等于180度有感性认识的基础上，对定理进行推理论证。是进一步研究三角形及其它图形的重要基础，更是研究多边形问题转化的关键点；此外，在它的证明中引入了辅助线，而辅助线乂是解决儿何问题的一种重耍工具，因此本节是本章的一个重点生况析学情分七年级学生的特点是模仿力强，喜欢动手，思维活跃，但思维往往依赖于直观具体的形象，而学生在小学已通过量、拼、折等实验的方法得出了用三用形

2、内角和等于180度这一结论，只是没有从理论的角度去研究它，学牛现在己具备了简单说理的能力，同时已学习了平行线的性质和判定及平角的定义，这就为学生H主探究，动手实验，讨论交流、尝试说理做好了准备。教学目标知识与技能会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°,能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。过程与方法经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，体现“做中学”，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力，初步获得科学研究的体验情感态度与价值观通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养

3、学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的学习习惯教学重点三角形内角和定理的推导及实际应用:1三角形内角和定理的探索、证明及辅助线的使用教师活动预设学生活动设计意图创设情境、激发悄趣（内角三兄弟Z争）在一个肓饬三角形家里住着三个内角兄弟，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一犬，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样人！”“不行啊！”老人说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，伤〈们知道其中的道理吗？趣味性问题，激发学生的学习

4、热情探究1、猜一猜：任意一让学牛积极思考，大胆尝试个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？（动课前准备每个学生准备好儿个山硬纸片剪出的三角形画演示）探究2、最进一步一量:—幅三增强感角板的每个角性认识各是多少度？学生小组合作动手操作，量出三个内角的和动手操-个三角板三作实验个内角的和各说明,以是多少？引起学生思考将事先准备好的三角形的三个角拼合在一起，并观察思让学生考，可能得出什么结论从丰富师：指导拼合形成平角的拼图活动中发展思探究3、拼AIIIXT维的灵活性、仓造性，为下一环节说理一拼，将任意一个三角形的三个内角拼合在•起会形成什么角。/⑵、人）Bc1证明

5、作好准备，使学牛体会到数学來源于实践，教学过程探究4、证一证，任意一个三角形的三个内角和是180°学生经过猜一猜、量一量、拼一拼，形成统一的认识（即三角形的内角和等于180度）后，把课堂大量的吋间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动（既验证三角形的内角和是否是180度）己知：AABC,求证：ZA+ZB+ZC=180°证法1:过A作EF〃BC,AZB-Z2俩直线平行，内错角相等）ZC=Z1（两直线平行，内错角相等）又VZ2+Z1+ZBAC=18O°・・・ZB+ZC+ZBAC二180°在这里，为了证明的需要，在原來的图形上添画的线叫做辅助线。在平面儿何里，

6、辅助线通常画成虚线。思路总结：为了证明三个角的内角和为180°，转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用方法。证法2：延长BC到D,过C作CE〃BA,・・・ZA二Z1（两直线平行，内错角和等）ZB=Z2（两直线平行，同位角相等）又•・・Z1+Z2+ZACB二180°・•・ZA+ZB+ZACB二180°证法3：过A作AE〃BC,AZB=ZBAE（两宜线平行，内错角相等）ZEAB+ZBAC+ZC=180°（两直线平行，同旁内角互补）AZB+ZC+ZBAC=180°通过小组讨论让学生各抒已见，增加学生的合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力一题多思一题

7、多解的创新精神,渗透转化思想巩固练习、拓展新知（1）一个三角形中最多有个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什吗？（3）一个三角形屮至少有个锐角？为什吗？通过习题巩固三角形内角和知识,培养学牛思维的广阔性，拓展了三角形内角和是180°的知识外延教学过程启发诱导、学以致用如图，C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角OCB是多少度？北北C；EA通过习题的解析让学生体会分析问题的基本方法，渗透数形结合思想，使学生初步具备解决相关问题的能力，然后让小组交流不同的解法，培养学生思维的广阔

8、的空间当堂