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1、数学复习总结法一、纲要复习法按照数学教材的发展顺序和知识类空列成提要、或表格等形式.如《平面上肓线的位置关系和度量关系》可作如下总结：（一）基础知识1、基本概念(1)屮占.1八、、•(2)点到点的距离:(3)角(4)锐角(5)点角(6)钝角(7)平角(8)周角(9)角的平分线(10)余角(11)补角(12)对顶角(13)同位角(14)内错角(15)同旁内角(16)平行(17)相交(18)垂直（19）点到自线的距离（20）平行线的距离2、基本结论（I）线段公理：（2）直线公理：（3）等角（同角）的余角相等：（4）等角（同角）的补角相
2、等：（5）对顶角相等（6）平行公理：（7）平行的传递性：（8）两直线平行，同位角相等（反Z亦然）（9）两直线平行，内错角相等（反之亦然）（10）两直线平行，同旁内角互补（反Z亦然）（II）同一平面内，平行于同一条肓线的两条直线平行（12）如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条肓线必垂肓于另一条宜线（13）垂线段最短（14）公垂线段最短（15）两条平行线间的公垂线段处处相等（二）基本技能（1）线段、射线、直线的画法和表示法（2）曲一线段等于已知线段（3）画-•条线段等于已知线段的和差倍分（4）画线段的中点（5）画己知直线的平
3、行线（6）画己知直线的垂直线（7）tai点到肓线的垂线段（8）価两条平行线的公垂线（段）（9）画一个角等于已知角（10）画角的平分线（11）平移一个图形（三）基本思想（方法）1、分类思想：（1）角的分类：以90。为标准分为锐角、直角、钝角（2）过平面上4点的每两点画宜线，可也儿条？（3）已知ZA0B,引射线0C,若ZA0B二60。,ZA0C二20。，则ZB0C等于多少度？2、方程思想（1）一个角的余角的2倍是这个角的补角的一半，求这个角.（2）如图，Zl-Z2=64°,则Z1二_13、反证法:（1）步骤（2）例题：用反证法说明“平
4、行于同一条直线的两条直线平行”4、三段说理法：说明“若B则P”大前提：若A,则P（某个学过的数学知识）小前提:因为B是A结论：所以P（四）基本活动经验1、发现数学的经验.（1）看一看，量一量,比一比，画一画,剪一剪，拼一拼，叠一叠，猜一猜都是发现数学的好方法.（2）发现某些结论之后，还要根据学过的数学知识进行严格的说理，才能认为这个结论是正确的.2、解决问题的经验.（1）读懂问题：已知是什么？要解决的问题是什么？有图形可以画吗？结合图形表示岀问题的已知和求解（求证）.（2）生成方案：见过这种问题吗？有现成的方法可川吗？见过类似的问
5、题吗？这些问题对解决本问题有什么样的启发吗？确定本问题的解决步骤.（3）实现方案:写出简洁合理解决过程（4）解题反思：优化思路发现路径，寻求新解，尝试变异.二、概念地图法用画网络图或树形图的方法进行复习总结.如始卜面上直线的位置关系和度量关系》一章的网络图可以画成如下所示：兔的(疋义一倉的表一巴敷的分笑一--rKsfi二-dFgJtt较一甬平分孩-僉角补角余角性贯-补角性贞-nJ「直钱性质三、证（解）题术法如《平而上直线的位置关系和度量关系》一章可以做如下总结：一、证角相等的方法（1）余补角性质：①若Za+Z0=90°,Z（）+Z
6、B=90。,则Za=Z（）②若Za+Z0=90°,Z0+Zy=90°,ZP=Zy,则Za=Z9.③若Za+ZP=180°,Z0+Z0=180°,则Za=Z0④若Za+ZP=180°,Z0+Zy=180°,Z3=Zy,则Za=Z0.（2）平行线性质：（3）等量代换:若Z1=Z2,Z3=Z2,则Z1=Z3（4）等量加（减）等量，和（差）相等：若Z1二Z2,Z3二Z4,则Z1-Z3=Z2-Z4（Z1+Z3二Z2+Z4）（5）对顶角相等：（6）平移法：二、证角互补的方法：（1）定义法：（2）平角定义：（3）平行线性质：三、证线段相等的方法
7、（1）等虽代换（2）等量加（减）等屋，和（差）相等（3）平移法四、证两直线平行：（1）平行线判定（2）平行公理推论（3）垂线性质五、证垂肓的方法（1）定义法（2）垂线性质六、间接法（1）反证法（正难则反）探（2）同一法（作出符合题设的图形，再证明此图形与题目结论中的图形是同一个图形.一般在命题的四种形式都正确或者陷入循环论证时选用）七、求角的度数的方法（1）余补角定义（2）证明所求角等于某个已知角（3）列方程（组）（4）设未知数列式计算（5）角平分线定义（6）化为儿个己知角的运算八、求线段长度的方法（1）线段中点定义（2）证明所求
8、线段等于某条已知线段（3）设未知数列式计算（4）列方程（组）（5）化为儿条已知线段的运算ACBAFCGDHEIBG）（4）例题:如（1）,OA丄0D,OE平分ZAOB,0C平分ZDOB,求ZEOC.如（2）,AD二10,C是AB中点,E是DB中点、
