特级教师高考复习方法指导〉高中数学知识点总结

《特级教师高考复习方法指导〉高中数学知识点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2010年高考复习方法指导〈数学复习版〉高中数学知识点总结1.对于集合，一定要抓住集合的代表元索，及元素的“确定性、互异性、无序性”。如：集合A=［xy=gx},B=?{*lv=1gx}C={(x,y)ly=gx}ABC中元素各表示什2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合木身和空集0的特姝情况。注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。如：集合A={xx2-2x-3=0},B={xax=l},若BuA,则实数Q的值构成的集合为答：［一1,0丄I3.注意下列性质：(1)集合{即位2

2、……，色}的所有子集的个数是2”(2)若A^B^ACB=A,AJB=B(3)德摩根定律:Q(AnB)=(QA)U(QB)4.你会用补集思想解决问题吗？(排除法、间接法)HY—SV3gJU5~-a如：已知关于兀的不等式丁一<0的解集为M,若3wMH-5WM,求实数a的取值范围。5A1,亍U(925)•J5.可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”(v)>"ff(a)和“非”(「)若pm为真，当且仅当卩、g均为真若［八q为真，当且仅当”、g至少有一个为真若「°为真，当且仅当〃为假6.命题的四种形式及其相互关系是什么？(互为逆否

3、关系的命题是等价命题。)原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。7.对映射的概念了解吗？映射f：A-B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪儿种对应能构成映射?(一对一，多对一，允许B中有元素无原彖。)1.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？(定义域、对应法则、值域)2.求函数的定义域有哪些常见类型？例：函数y=[的定义域是答：(O,2)U(23)U(34)3.如何求复合函数的定义域？如：函数/(x)的定义域是[q,b,b>-a>0,则函数F(x)=f(x)+/(-x)的定义域是o答：[a

4、,4.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？如：/*(厶+1)=幺丫+兀,求f(x)令r=厶+1,贝ijZ>0,/.x=/2-1,/.y(z)=e14-f2—1,/(x)=Z-i+a:2-1(x>0)5.了解反函数的定义。6.反函数的性质有哪些？①互为反函数的图象关于直线y=x対称；②保存了原来函数的单调性、奇函数性；③设y=/(兀)的定义域为4，值域为C,aeAfbwC,贝0f(a)=b<^>f~b)=a,/.f-1[f(a)]=f-1(b)=a,f[f-1(fe)]=f(a)=bM.如何用定义证明函数的

5、单调性？(取值、作差、判止负)如何判断复合函数的单调性？》'=/(")(外层)，u=(p(x)(内层)，则y=/[^(x)]当内、外层函数单调性相同吋，f[(pM]为增函数，否则/“⑴]为减函数如：求y=logl(-x2+2x)的单调区间。2Viu=-x2+2x,rhn>0,则0<兀<2且log]”/,u=-(x-l)"+1,如图当xe(0,1］时，uT,又log(w,/.y2当xw［1,2)时，u>L,乂log

6、«J,yT2・・・……)15.如何利用导数判断函数的总调性？在区间(66b)内，若总有/^)>0,则/(X)为增函数。(

7、在个别点上导数等于零，不影响函数的单调性)，反之也对,若厂(%)<0呢?上是单调增函数，则Q的最人值是A.0B.1C.D.3令fx)=3x2-a=3x+>0,由已知/(X)在［1,+8)上是增函数，则即•••d的最人值为316.函数/(x)具有奇偶性的必耍(非充分)条件是什么?如：己知d>0,函数f(x)=x3-ax在［l,+oo(/(兀)定义域关于原点对称)若f(-x)=-f(x)总成立of(x)为奇函数O函数图像关于原点对称若/(-x)=/(切总成立of(x)为偶函数o函数图像关于y轴对称注意如下结论：(1)在公共定义域内：两

8、个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇两数。(2)若/(兀)是奇函数且定义域小有原点，则f(0)=0//•9'+a—2如若为奇函数，则实数心vf(x)为奇函数,+°—2即飞丁"・・・心式。又如:/(X)为定义在(-14)上的奇函数,当兀w(0,1)时,心4*+1,求兀兀)在(-1,1)±的解析令xw(一1,0),则-xe(0,1),f(~x)=—丿v74一“+]乂/(x)为奇函数,2VT+^又/(o)=o,2V4”+l,xe(-l,0)f(x)=s0,x=02Y彳+1,XG(0,l)17.你

9、熟悉周期函数的定义吗?若存在实数T(T^0,在定义域内总有/(%+?)=/(%),则/(切为周期函数，T是一个周期。如：若.f(兀+°)=-/(兀)，则答：/(兀)是周期函数，T=2a为/(兀)的一个周期。又如：若f(x)图像有两条对