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《2015高考复习方法指导高中数学知识点总结解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考复习方法指导高中数学知识点总结解析版1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。如:集A=[xy=gx},B={yy=gx}9C={（x,y）y=lgx}94、B、C中元素各表示什么？2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合木身和空集0的特殊情况。注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是-•切集合的子集，是一切非空集合的真子集。如：集合A二技
2、/_2兀一3=0},B={xax=}f若Bu4,则实数。的值构成的集合为答:{-1，0,打3.注意下列性质：（1）集合他，切……，色}的所有子集的个数是2"（2）若A^B^AHB=
3、AfAL）B=B；（3）德摩根定律：Cu（ADB）=（CuA）n（CuB）fCu（AnB）=（CuA）U（CuB）4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、问接法）fix—5女n：已知关于兀的不等式一＜0的解集为M,若3wM且求实数q的取值范x-a围。.。・3-5*32-cz*cr5-5*52-a<0=>«G>05、U（9,25）d丿5.可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”（▽）、“且”（人）和“非”（「）若PM为真，当仅当卩、g均为真若pyq为真，当且仅当“、g至少有一个为真若「卩为真，当且仅当p为假1.命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价
4、命题。）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。2.对映射的概念了解吗？映射f：AtB,是否注意到A中元素的任意性和B小与Z对应元素的唯一性，哪儿种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有元素无原彖。）3.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）4.求函数的定义域有哪些常见类型？例：函数）,,=厶（4_¥的定义域是lg（兀-3）答：（0,2）U（2,3）U（3,4）5.如何求复合函数的定义域？如：函数/（兀）的定义域是［d,h］fh>-a>0,则函数F⑴二/（%）+/（—兀）的定义域是答：［a,-可6.求一个函数的解析式或一个
5、函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?如:/（>/兀+l）=e‘+兀，求/（兀）令r=贝Ijr>o,:.x=t2-i,・・・/（/）=』"+/2—1,/（x）=/_I+x2-l（x>0）7.反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？（①反解X；②互换x、y；③注明定义域）（1+兀（x>0）如求函数f（x）={二；的反函数l-x2（x<0）答：f-x)=<1.反函数的性质冇哪些？①互为反函数的图象关于直线y=x对称；②保存了原來函数的单调性、奇函数性；③设〉，=/(%)的定义域为力，值域为C,awA,beC，则f(a)=bof讪二a,厂'[f(a)]=
6、f-1(b)=a,f[广I(b)]=f(a)=b2.如何用定义证明函数的单调性？(取值、作差、判正负)如何判断复合函数的单调性？y=f(u)(外层)»u=(p(x)(内层),则y=f[(p(x)]当内、外层函数单调性相同时，f[(p(x)]为增函数，否则f[(p(x)]为减函数如：求y=log](-兀2+2x)的单调区间。设a=-x2+2x,由m>0,则0<兀<2且log〕”/,u=+1,如图当xe(0,1]时,uT,乂log,w,/.y当xw[l,2)时，《J,Xlog1m>L,yT3.如何利用导数判断函数的单调性？在区间方)内，若总有厂(x)no,则.f(x)为增函数。
7、(在个别点上导数等于零，不影响函数的单调性)，反之也对，若.厂a)so呢？如：已知a〉0,函数f(x)=x3-ax在[l,+oo)上是单调增函数，则a的最大值是由已知/（兀）在［1,+00）上是增函数，则
8、<1,即6/<3,.-.67的最大值为32°+14”+10,x=01.函数/（兀）具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（/（兀）定义域关于原点对称）若/（-X）=-/（X）总成立O/（X）为奇函数O函数图像关于原点对称若/（-兀）=/（兀）总成立O/（兀）为偶函数O函数图像关于y轴对称注意如下结论：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数
9、；一个偶函数与奇两数的乘积是奇函数。（2）若/（兀）是奇函数且定义域中有原点，则/（0）=0'+a—2如：若f（x）=-―—为奇函数，则实数+a—2V/(x)为奇函数，xwR,XOe/?,A/(O)=O,即——=0,:.a=又如:/（兀）为定义在（-14）±的奇函数,当xe（0,1）时,f（x）=,求/（兀）在（-14）上的解析式。2.你熟悉周期函数的定义吗?若存在实数T（T^O）,在定义域内总有/（x+T）=/（x）,则/⑴为周期函数，T是一个周期。如：若/、(x+°)=-/(x),则答：/⑴是周期函数，T=2
