天津市南开区2018-2019学年高一上学期期末考试试题数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年天津市南开区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.设全集，集合，，则等于（）A.B.{4}C.{2,4}D.{2,4,6}【答案】C【解析】试题分析：,故选C.考点：集合的运算.2.设角弧度，则所在的象限是　　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】确定－2所在区间为，对照象限角的范围可得．【详解】解：角弧度，，故在第三象限，故选C．【点睛】各象限角的范围：第一象限角：，，第二象限角：，，第三象限角：，，第四象限角：，，3.下列

2、函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由幂函数，指数函数与对数函数的性质可得．【详解】解：根据题意，依次分析选项：对于A，，其定义域为R，在R上既是奇函数又是增函数，符合题意；对于B，，是对数函数，不是奇函数，不符合题意；对于C，，为指数函数，不为奇函数；对于D，，为反比例函数，其定义域为，在其定义域上不是增函数，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，是基础题，掌握幂函数，指数函数与对数函数的性质是解题关键．4.若，，则的值为　　A.B.C.D.

3、【答案】A【解析】【分析】由两角差的正切公式展开计算可得．【详解】解：，，则，故选A．【点睛】本题考查两角差的正切公式：，对应还应该掌握两角和的正切公式，及正弦余弦公式．本题是基础．5.函数的单调递减区间是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】是增函数，只要求在定义域内的减区间即可．【详解】解：令，可得，故函数的定义域为，则．本题即求在上的减区间，再利用二次函数的性质可得，在上的减区间为，故选B．【点睛】本题考查复合函数的单调性，解题关键是掌握复合函数单调性的性质．6.设，，，则a、b、c的大小关系是　　A

4、.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据指数函数与对数函数的性质知，，，可比较大小，【详解】解：，，；．故选D．【点睛】在比较幂或对数大小时，一般利用指数函数或对数函数的单调性，有时还需要借助中间值与中间值比较大小，如0,1等等．7.要得到函数的图象，只需将函数的图象　　A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】C【解析】【分析】化函数解析式为，再由图象平移的概念可得．【详解】解要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位，即：．故选C．【点睛】本题考查函数图象平移变换

5、，要注意的左右平移变换只针对自变量加减，即函数的图象向左平移个单位，得图象的解析式为．8.设方程的解为，则所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】构造函数，则函数的零点所在的区间即所在的区间，由于连续，且：，，由函数零点存在定理可得：所在的区间是.本题选择B选项.9.设，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，∴，解得：故选：B10.在△ABC中，若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，则△ABC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】

6、试题分析：由已知可得，所以或或，三角形为等腰三角形或直角三角形考点：三角函数基本公式及解三角形二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.幂函数的图象经过点，则______．【答案】【解析】【分析】把点的坐标代入解析式可求解．【详解】解：幂函数的图象经过点，故答案为．【点睛】本题考查幂函数的解析式，解题时只要代入点的坐标即可，本题属于基础题．12.函数的定义域是______．【答案】【解析】【分析】由二次根式中被开方数不小于0，对数的真数大于0，分母不为0可得．【详解】解：要使函数有意义，需满足解得或故答案为：【点

7、睛】本题考查函数的定义域，已知函数式的函数的解析式一般是使式子有意义的自变量的取值范围．13.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.【答案】-8【解析】答案：—8.解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角。=（PS:大家可以看到，步骤越来越少，不就意味着题也越来越简单吗？并且此题在我们春季班教材3第10页的第5题，出现了一模一样。怎么能说高考题是难题偏题。）14.函数的最大值与最小值之和等于______．【答案】0【解析】

8、【分析】先判断函数为奇函数，则最大值与最小值互为相反数．【详解】解：根据题意，设函数的最大值为M，最小值为N，又由，则函数为奇函数，则有，则有；故答案为：0【点睛】本题考查函数的奇偶性，利用奇函数的性质求解是解题关键．15.有一批材料可以建成360m长的图墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的小矩形如图所示，则围成