疲劳理论基础

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1、疲劳与断裂构件承受静载荷时的问题，但是在工程实际中，大量的构件是在交变应力作用下工作，将发生疲劳破坏，疲劳分析在工程设计中占有重要地位。疲劳强度分析是一个热点的研究领域，已从经典的无限寿命设计发展到有限寿命设计和可靠性分析。累积损伤观念为现代工程设计注入了新思想和新方法，损伤理论已成为一门新的学科，为解决疲劳寿命问题捉供了重要理论基础与工程计算方法。交变应力的描述图15-4所示的交变应力，用S代表广义应力，即它可以是正应力，也可以是切应力，并用下列名词术语来描述应力随时间变化的特征。应力循环一一应力值每重复变化一次成为一个循环。例如应力从最小值变到最

2、人值，再变回到最小值。循环次数一一应力重复变化的次数，用N表示。最大应力应力循环中的最大值，用呂■表示。最小应力——应力循环中的最小值，用屉表示。平均应力——最大应力与最小值的平均值，用斗表示应力幅值一一应力变化幅度的均值，用爲表示。即这样，J■霞+瓦循环特征一一最小应力与最大应力的比值，用厂表示。o即(15-1)(15-2)(15-3)15-4)即(15-5)心・爲-耳15.1.3几种典型的交变应力图15-5所示的交变应力，为对称循环的交变应力。其特点是图15-6所示的交变应力，为脉动循环的交变应力。其特点是图15-7所示的为静应力，可视为应力幅值

3、为零的特殊交变应力。其特点是/・孤■髦•耳・0除图15-5所示的对称循环的交变应力外，其它均为非对称循环交变应力，且其循环特征厂均在T与+1间变化。谢15-7田15-615.2疲劳的概念与材料的疲劳极限15.2.1疲劳构件在交变应力作用时的破坏，称为疲劳破坏，简称疲劳。材料的疲劳极限与应力-寿命曲线疲劳时应力远低于静载下材料的屈服强度或强度极限，因而屈服强度或强度极限已不能作为交变应力下的强度指标，需重新测定金属的疲劳强度指标。疲劳试验表明，在同一循环特征r的交变应力下，循环次数"随交变应力的最大应力匚的减小而增大，当L减小到某一数值时，N趋于无限大

4、。材料经历无限次应力循环而不疲劳吋的交变应力的最大应力，称为材料的疲劳极限，或称持久极限。材料的疲劳极限是材料本身所固有的性质，因循环特征广、试件变形的形式以及材料所处的环境等不同而不同，需疲劳试验测定。材料的疲劳极限用二表示，即意味着对称循环下的是召，脉动循环下的是尽，以此类推。如图15-10所示的曲线，称为应力-寿命曲线，简称4"曲线。图】5-10曲线上任一点亠的纵、横坐标分别用匚"耳表示，这表明在交变应力的最大应力为匚列寸，试件疲劳破坏前所经历的应力循环次数为比。所以，称M是最大应力为L■时的有限疲劳寿命；而称匚▲是有限疲劳寿命为必时材料的条件

5、疲劳极限图15-10所示的S-时曲线有一条水平渐近线，该渐近线的纵坐标用町表示，即为材料对称循环下的疲劳极限。要“经历无限次应力循环”，这个试验是无法实现的。实际上人为地规定一个循环基数弘，若经历M次应力循环而不破坏，即认为已满足了“经历无限次应力循环”这一条件。对于$■"曲线有水平渐近线的材料，如结构钢等，^-,0而对于像铝合金等无水平渐近线的材料，"叭试验发现，钢材的疲劳极限与其强度极限工之间有如下关系：弯曲变形：拉压变形：^*(0-^3^0-59)01扭转变形：j-*(0.23-0.29)^15.3影响疲劳极限的主要因素用光滑小试件测得的疲劳

6、极限是材料的疲劳极限。但由于构件的外形结构、截面尺寸以及加工方式等各式各样，完全不同于光滑小试件，这样，构件的疲劳极限也不同于材料的疲劳极限，它不仅与材料性质有关，而且还与构件的外形结构、截面尺寸以及加工方式等因素有关。15.3.1应力集中对疲劳极限的影响在5.2中已知道，构件截面尺寸突变处（如切槽、岡孔、尖角等）存在应力集中。应力集中促使裂纹形成与扩展，因而，应力集中将使疲劳极限明显降低。应力集中的程度，可以用理论应力集中系数描述。工程中，已将各种情况下的理论应力集中系数编成手册，图15-lla图15-llk就是从中节选的部分图表。图中，盂为理论应

7、力集小系数，对于正应力对于切应力，理论应力集中系数只考虑了构件外形结构的影响，没有考虑材料对应力集中的敏感性。这就是说，用不同材料加工成形状、尺寸相同的构件，则这些构件的理论应力集中系数是相同的。因而，根据理论应力集中系数不能直接确定应力集中对疲劳极限的影响程度。工程中，应力集中对疲劳极限的影响程度用有效应力集中系数勺表示，它是在材料、尺寸、加载条均相同的前提下，光滑小试件与有应力集中小试件疲劳极限的比值，即式（15-6）殆是材料的疲劳极限；侃是有应力集中小试件的疲劳极限。可查相应的手册获得有效应力集中系数心（从略）。这里介绍计算有效应力集中系数的一

8、个经验公式(15-7a)式（15-7a）对于正应力与切应力均成立，对于正应力，可写成(15-7b)对于切应力