金属疲劳及疲劳统计

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1、金属疲劳及疲劳统计21　金属疲劳的基本概念和一般规律31.1　交变应力31.2　高周疲劳和低周疲劳41.3　循环应力－应变滞后回线（滞后环）51.4　循环应力－应变曲线71.5　疲劳曲线81.6　完整的疲劳曲线91.7　疲劳强度、疲劳极限和条件疲劳极限101.8疲劳极限σ－1与材料静强度σb的关系111.9不同应力状态下疲劳极限的经验关系121.10非对称循环条件下的疲劳极限和疲劳图131.11平均应力为压应力条件下的疲劳图161.12　Miner线性疲劳损伤积累理论171.13其它类型的疲劳182　金属

2、疲劳的主要影响因素212.1应力集中的影响222.2尺寸因素的影响232.3表面加工状态的影响232.4加载经历的影响232.5化学成分的影响242.6热处理和显微组织的影响242.7夹杂物的影响252.8表面性能变化及残余应力的影响263　疲劳数据的统计分析273.1母体、个体、子样和子样大小283.2观测数据的特征值283.3正态及对数正态频率分布函数293.4威布尔频率分布函数314　疲劳数据的统计推断344.1检验一个子样是否来自已知平均值的母体354.2检验两个子样母体平均值是否相等375　t分

3、布和F分布及其在疲劳检验中的应用395.1检验一个小子样是否来自已知平均值的母体405.2正态母体平均值的区间估计415.3一定误差限度下的最少试样个数415.4检验两个小子样是否来自标准差相同的两个母体425.5疲劳对比试验426疲劳极限测试446.1疲劳试验机446.2疲劳极限测试方法4446金属疲劳及疲劳统计金属的疲劳是指金属材料或零（部）件在变动载荷的作用下，经过较长应力循环周次运转后发生突然失效或破坏的现象。据统计，在各类零（部）件的失效中，大约有80%是由于疲劳破坏引起的：如各种轴类、齿轮、弹

4、簧，飞机上的螺旋桨、机翼、框架等等等等。如果从1858年（19世纪）Wöhle在严格控制载荷情况下，完成第一个金属试样的疲劳试验算起，人们对疲劳问题的研究已经有一百多年的历史。早期的研究主要集中于疲劳破坏的宏观规律方面，而对于疲劳机理的研究，由于受到试验手段的限制，则主要是通过金相显微镜，对金属表面在交变载荷下的滑移过程、滑移带及驻留滑移带的形成等方面进行研究。二十世纪五十年代以后，各类电子显微镜及其它先进测试仪器的出现和完善，大大促进了疲劳机理的研究。位错理论的发展对疲劳裂纹萌生和扩张的研究提供了微观理

5、论依据，现在人们已经可以利用电镜观察到疲劳过程中金属内部位错结构的变化。二十世纪六十年代以后，断裂力学在疲劳中的应用（主要是在裂纹亚临界扩张），是对经典疲劳宏观规律研究的补充和重大发展。它一方面为评定和选择材料提供了新的性能参量，同时它所提供的疲劳裂纹扩展速率（da/dN）与裂纹尖端应力场强度因子（ΔK）之间的关系，又是新的“有限寿命疲劳设计方法”的计算基础，比起以S（应力）－N（寿命）曲线为基础的“安全寿命设计”，“有限寿命设计”则更加合理和经济。当然，对于我们汽车设计而言，“安全寿命设计”比“有限寿命

6、设计”更加实用。目前，人们普遍注意和感兴趣的则是把宏观和微观结合起来对疲劳问题进行研究，这样，更有利于深入了解疲劳问题的本质和防止疲劳断裂问题。46本讲座主要介绍疲劳的一些宏观规律以及疲劳统计方面的有关问题，内容包括以下五个方面：1　金属疲劳的基本概念和一般规律；2　金属疲劳的主要影响因素；3　疲劳数据的统计分析；4　疲劳数据的统计推断；5　t分布和F分布及其在疲劳检验中的应用；6疲劳试验设备和方法。1　金属疲劳的基本概念和一般规律1.1　交变应力如果载荷的大小和方向随时间而变化，则称这种载荷为变动载荷，

7、相应的应力称为交变应力。机械零部件所承受的交变应力是多种多样的，从应力随时间的变化规律看，可以是周期性的，也可以是无规律的，从波形看，可以是正弦波、锯齿波、矩形波及随机波等。从循环应力的对称性来看，又可分为对称应力和不对称应力（如图1）。图1　常见应力波形在各种循环应力中最简单、最基本的是正弦波形的对称循环应力，它在材料疲劳试验中应用最多，这是由于许多实际零件所承受的就是这种正弦波形应力，一些复杂的波形（包括随机波）的应力又可视为多种正弦波形应力的叠加。在试验技术上，正弦波也是最易实现的。正弦波循环应力可

8、以用最大循环应力σmax、最小循环应力σmin46和循环周期T（或加载频率f=1/T）来描述（如图2）。循环应力的特性则由平均应力σm、应力半幅σa和应力比R决定。图2　循环应力参数其中，平均应力σm是不随时间而变的常量，它相当于循环应力的静载分量，而应力半幅σa则是循环应力的交变分量。如果应力循环中应力半幅σa保持不变，这种疲劳便称为恒幅疲劳。应力比R表征循环应力的不对称性，也称应力不对称系数。造成机械零部件疲劳破坏的根本原