东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学（理）试题（解析版）

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1、东北师大附中重庆一中吉大附中长春十一高中吉林一中松原实验高中2019届高三联合模拟考试理科数学试题一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，集合A与B关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由图像可知阴影部分对应的集合为,然后根据集合的基本运算求解即可.【详解】解:由图像可知阴影部分对应的集合为,,=,=,故选D.【点睛】本题考查考查集合的基本运算，利用图像先确定集合关系是解决本题的关键，比较基础.2.为虚数单位，复数在复

2、平面内对应的点的坐标为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简复数为a+bi的形式，即可得到其在复平面内对应的点的坐标.【详解】解：在复数平面内，复数=，故对应的店的坐标为，故选C.【点睛】本题主要考查复数代数形式的运算，复数对应的点的几何意义，属于基本知识的考查.3.等比数列各项均为正数，若，，则的前6项和为()A.1365B.63C.D.【答案】B【解析】【分析】利用等比数列的性质及，可得q的值，计算即可.【详解】解：等比数列各项均为正数，且，，，可得q=2或q=-4(舍去)，=63，故选B.【点睛】本题考查了等比数列的性质及前n项

3、和的公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.4.如图，点为单位圆上一点，，点沿单位圆逆时针方向旋转角到点，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】可得，,再根据化简可得答案.【详解】解：由题意得：，，=+==，故选A.【点睛】本题主要考查任意角三角函数的定义，及两角差的正弦、余弦公式，属于基础题.5.已知双曲线的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】可设双曲线的右焦点F(c,0),渐进线的方程为,由右焦点到渐近线的距离等于实轴长，可得c=，可得答案.【详解】解：由题意可设双曲

4、线的右焦点F(c,0),渐进线的方程为，可得d==b=2a，可得c==，可得离心率e=，故选C.【点睛】本题主要考查双曲线离心率的求法，是基础题，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质.6.已知，，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得，=，由的性质可得a＜c，同理可得，=，由可得c＜b，可得答案.【详解】解：由题意得：，=，在为单调递增函数，a＜c，同理可得：，=，在R上为单调递增函数，c＜b，综上，故选C.【点睛】本题主要考查利用指数函数、幂函数比较函数值的大小，需熟练掌握指数函数、幂函数的性质.7.秦九韶是我国南宋时期的数学

5、家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n，x的值分别为5，2，则输出v的值为()A.64B.68C.72D.133【答案】B【解析】【分析】根据程序框图与输入n，x的值分别为5，2，依次按循环进行计算可得答案.【详解】解：由题意可得：输入n=5，x=2，第一次循环，v=4，m=1，n=4，继续循环；第二次循环，v=9，m=0，n=3，继续循环；第三次循环，v=18，m=-1，n=2，继续循环；第四次循环，v=3

6、5，m=-2，n=1，继续循环；第五次循环，v=68，m=-3，n=0，跳出循环；输出v=68，故选B.【点睛】本题主要考查算法的含义与程序框图，注意运算准确.8.如图所示是某三棱锥的三视图，其中网格纸中每个小正方形的边长为1，则该三棱锥的外接球的体积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由三视图画出三棱锥的直观图，可得其外接球的的半径，可得其体积.【详解】解：三棱锥的直观图如图D-ABC,设AB的中点为O,易得OA=OB=OD=OC=2,即可得三棱锥的外接球的半径R=2,可得三棱锥的外接球的体积为=，故选D.【点睛】本题主要考查几何体

7、的三视图与直观图，及三菱锥外接球的体积，由三视图画出直观图是解题的关键.9.为了丰富教职工的文化生活，某学校从高一年级、高二年级、高三年级、行政部门各挑选出4位教师组成合唱团，现要从这16人中选出3人领唱，要求这3人不能都是同一个部门的，且在行政部门至少选1人，则不同的选取方法的种数为()A.336B.340C.352D.472【答案】A【解析】【分析】分政部门选一人和政部门选二人分别计算选取方法的种数，相加可得答案.【详解】解：由题意可得，①政部门选一人，若其他两人为同一部门有=72种，若其他人不为同一部门有=192种，②政部门选二人，有=72

8、种，综上共有72+192+72=336种，故选A.【点睛】本题考查了分类计数原理与排列组合，关键是如何分类，属于中档题.10.在正方体中