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《2020届东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第二次联合模拟数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第二次联合模拟数学（理）试题一、单选题1．设集合,则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先化简集合，再进行交集运算【详解】,故选：B【点睛】本题考查集合的运算，熟练解二次不等式是关键，是基础题2．设则的实部为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用复数的除法运算化简的形式，进而确定实部【详解】,实部为故选:D【点睛】本题考查复数的运算，意在考查计算能力，是基础题3．若则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用函数单调性判断A,特值法排除【详解】函数是减函
2、数,由得,取,可知不成立故选：A【点睛】本题考查不等式性质，考查函数单调性，特值排除是常见方法4．函数的部分图像大致为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用奇偶性排除，利用函数值排除【详解】为偶函数,从而排除,而当时时,,排除,故选：【点睛】本题考查函数图像的识别，结合奇偶性及特值排除是常见方法，是基础题5．“仁义礼智信”为儒家“五常”由孔子提出“仁、义、礼”,孟子延伸为“仁、义、礼、智”,董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”.将“仁义礼智信”排成一排,“仁”排在第一-位,且“智信”相邻的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【
3、解析】利用特殊元素及捆绑法得“仁”排在第一位,且“智信”相邻的排法有种排法,利用古典概型求解即可【详解】“仁义礼智信”排成一排,任意排有种排法,其中“仁”排在第一位,且“智信”相邻的排法有种排法,故概率故选：A【点睛】本题考查排列问题及古典概型，特殊元素优先考虑，捆绑插空是常见方法，是基础题6．两个单位向量满足:,则的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用数量积运算求得再利用夹角公式运算【详解】故选：B【点睛】本题考查向量的数量积运算，意在考查计算能力，是基础题7．已知的面积为,则（）A．B．C．D．【答案】C
4、【解析】利用二倍角公式及平方关系求得，由面积公式求出，再由余弦定理求解即可【详解】因为,的面积为,又,所以,由余弦定理,得,,故选：C【点睛】本题考查正余弦定理，考查面积公式，意在考查计算能力，是基础题8．在三棱柱中,平面,则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先证明平面再将棱柱可以补成长方体，连接,则是与所成角或其补角，利用余弦定理求解即可【详解】平面,平面三棱柱可以补成长方体,连接,则是与所成角或其补角,令,则,在中,由余弦定理得故选：D【点睛】本题考查线面垂直的判定及性质，考查异面直线所成角，三
5、棱柱补成四棱柱是常见方法9．已知双曲线的右焦点为,渐近线为,过点的直线与的交点分别为.若,则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】将直线方程联立求得，利用两点间距离公式计算【详解】由题的方程为,过与垂直的直线的方程为,由联立得,由联立得故选：A【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程，考查直线交点及两点间距离，考查计算能力，是基础题10．若在上是减函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】化简，求得单调减区间，利用集合的包含关系求解【详解】，令，解得函数的单调减区间为,由题意知故选：C【点睛】本题考查余弦函数的单调
6、性，考查计算能力，是基础题11．已知函数的定义域为,且满足,当时,则函数在区间上的零点个数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分别求出函数在，，，的最值，进而由交点个数确定的范围【详解】当时,最大值为,当时,其最大值为,当时,，在上是增函数,在上是减函数,,当时,,最大值为,当时,,在上是增函数,在上是减函数,又当时,的图像与直线有个交点,函数在区间上有个零点故选：C【点睛】本题考查函数的单调性与最值，考查函数与方程的零点，考查数形结合思想，是中档题，逐段分析函数最值是关键12．已知过点的直线与抛物线交于点,线段AB的垂直平
7、分线过点是抛物线的焦点,则的面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设方程为与抛物线联立利用韦达定理得中点为,利用垂直斜率乘积为-1，求得再利用面积公式求解【详解】设方程为,显然,联立与中点为,由条件知,,,,又的面积为：故选：A【点睛】本题考查直线与抛物线位置关系，考查垂直的应用，利用韦达定理得直线方程是关键，是中档题二、填空题13．某班有男生人,女生24人,现用分层抽样方法,从该班抽出人,则从女生中抽出的人数为_______.【答案】【解析】利用分层抽样成比例求解【详解】由分层抽样的性质得故答案为：6【点睛】本题考查分层
8、抽样的定义与性质，意在考查对定义的理解，是基础题14．若曲线,在点处的切线过点,则实数的值为__________.【答案】【解析】求导得直线的斜率，利用点斜式求方程得a值【详解】切线方程为,切线过点故答案为：【点睛】本题考查导数的运算及几何意义，考查计算能力，是
