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《 2017-2018学年吉林省吉林市田家炳实验中学高一（上）期末数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年吉林省吉林市田家炳实验中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合A={x
2、（x-1）（x+2）＞0}，集合B={-3，-2，-1，0，1，2}，则A∩B等于（ ）A.{0,1}B.{-3,-2}C.{-3,2}D.{-3,-2,1，2}2.函数y=2x-1的定义域是（ ）A.(12,+∞)B.[12,+∞)C.(-∞,12)D.(-∞,12]3.tan690°的值为（ ）A.-33B.33C.-3D.34.已知扇形的面积为38π，半径是1，则扇形的圆心角是（ ）A.316πB.38πC.34πD.32π5.函数f(x
3、)=sin(2x+π3)图象的对称轴方程可以为（ ）A.x=π12B.x=5π12C.x=π3D.x=π66.函数y=-cos2x+sinx的值域为（ ）A.[-1,1]B.[-54,-1]C.[-54,1]D.[-1,54]7.已知f（x）满足f（a•b）=f（a）+f（b）且f（2）=p，f（3）=q，则f（36）=（ ）A.2pqB.2(p+q)C.p2q2D.p2+q28.要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos（2x+π4）的图象（ ）A.向左平移π8个单位长度B.向右平移π8个单位长度C.向左平移π4个单位长度D.向右平移π4个单位长度9.已知向量a，b满
4、足a⊥b，
5、a
6、=1，
7、b
8、=2，则
9、2a-b
10、=（ ）A.0B.22C.4D.81.D是△ABC的边BC上的一点，且BD=13BC，设AB=a，AC=b，则AD等于（ ）A.13(a-b)B.13(b-a)C.13(2a+b)D.13(2b-a)2.已知函数f（x）=asinx-btanx+4cosπ3，且f（-1）=1，则f（1）=（ ）A.3B.-3C.0D.43-13.用二分法求函数f（x）=3x-x-4的零点时，其参考数据如下f（1.6000）=0.200f（1.5875）=0.133f（1.5750）=0.067f（1.5625）=0.003f（1.5562）=-0
11、.029f（1.5500）=-0.060据此数据，可得f（x）=3x-x-4的一个零点的近似值（精确到0.01）为（ ）A.1.55B.1.56C.1.57D.1.58二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.函数f（x）=loga（2x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象必过定点______．5.设f（x）=log3(2x-1),(x≥2)2ex-1,(x<2)，则f（f（2））等于______．6.已知向量OA=（k，12），OB=（4，5），OC=（-k，10），且A、B、C三点共线，则k=______．7.已知向量m=（23sinx，cosx），p=（23，1），若m∥
12、p，则sinx•cosx=______．三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）8.已知角α终边上一点P（-4，3），求下列各式的值．(1)sinα+cosαsinα-cosα(2)cos(π2+α)sin(-π-α)cos(112π-α)sin(92π+α)．9.设a=（-1，1），b=（4，3）．（1）求a+b，a⋅b；（2）求a与b的夹角的余弦值；（3）求a在b方向上的投影．1.已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，
13、ϕ
14、＜π2）在一个周期内，当x=π6时，y有最大值为2，当x=2π3时，y有最小值为-2．（1）求函数f（x）表达式；（2）若g（x）=f（-
15、x），求g（x）的单调递减区间．2.已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0，且a≠1）．（1）写出函数f（x）的定义域，判断f（x）奇偶性，并证明；（2）当0＜a＜1时，解不等式f（x）＞0．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由A中不等式解得：x＜-2或x＞1，即A=（-∞，-2）∪（1，+∞），∵B={-3，-2，-1，0，1，2}，∴A∩B={-3，2}，故选：C．求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：要使函数有意义，则需2x-1≥0，即x≥，所以原函数的
16、定义域为[，+∞）．故选：B．原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可．本题考查了函数定义域的求法，求解函数定义域，就是求使构成函数解析式各部分有意义的自变量的取值范围．3.【答案】A【解析】解：tan690°=tan（720°-30°）=-tan30°=-，故选A．由tan（α+2kπ）=tanα、tan（-α）=-tanα及特殊角三角函数值解之．本题考查诱导公式及特殊角三角函数值．4.【答案】C【解析】解：设扇形的圆心角是α．则=，解得．
