平行线与相交线的灵活运用

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1、平行线与相交线学员姓名：年级：七课时数：课时辅导科目：数学学科教师：上课时间：知识点:1.使学生理解平行线的性质、能初步运用平行线的性质进行有关推理、计算；2.熟练掌握平行线的三个判定定理，并会灵活运用；3.培养学生的概括能力和观察■■…猜想・证明，科学探索方法，培养学生的辨论思维能力和逻辑思维能力。已知a〃b,那么Z2与Z3有什么关系?教学过程：思考1：如图；解：abAZ1=Z2((对顶角相等)AZ3=Z_AZ2=Z3结论:平线性质2:两直线平行,内错角相等.思考2：已知a〃b,那么Z2与Z3有什么关系解：・・・a〃bAZ1=Z2()VZ1+Z3=18O*()•••Z2+Z3=1

2、80・结论：平行线的性质3：两直线平行，同行内角互补.归纳总结:1.两直线平行，同位角相等平行线性质2.两直线平行,内错角相等.3・两直线平行，同旁内角互补.（二）平行线的判定定理1.判定公理1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称：同位角相等，两直线平行0Zl=Z5・：AB〃CD2.判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称：内错角相等，两直线平行9Z4=Z6；.AB//CD3.判定定理3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称：同旁内角互补,两直线平行0Z4+Z5=18O<>・：AB

3、〃CD二.例题精讲例题1・如图，已知直线AB//CD,ZC=115°,ZA=25°,求ZE的度数。例题2.如图，BD是ZSABC的角平分线，DE〃BC,交AB于点E,ZA=45°,ZBDC=60°,求ZBED的度数.例题3•①如图，点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB//CD的是（(A)Z3=Z4(B)Z1=Z2(C)ZD=ZDCE(D)ZD+ZACD=180°②如图，Zl+Z2=180°,Z3=180°,(A)72°(B)80°(C)82°(D)108°例4.己知直线EF和AB和交于D,=180*ab例题5•如图，E是AB上一点，F是DC±一点，G是BC延长线上一点。(i)

4、如果ZB=ZDCG,可以判断哪两条肓线平行？为什么？(ii)如果ZDCG=ZD,可以判断哪两条直线平行？为什么？(iii)如果ZDFE+ZD=180°，可以判断哪两条直线平行？为什么？例题6・如图所示，要证得AD//BC,需什么条件要证AB//DC,需什么条件c例题7.宓鬆ID已知.如图15-13所示.佔〃CD求证:厶AW厶BED+厶卜："：=如.课堂练习：1、如图1,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若Z1=50°,则ZAEF的度数是（）2.DC如图18,若AB〃CD,D.13()B、115°C、120°图18BF平分ZABE,DF平分ZCDE,ZBED=80°,则ZBFD

5、=3.如图，如果Zl=Z2,那么AB与DC平行吗？为什么？如果Z3=Z4,那么可以判断哪两条直线平行？为什么？4.如图21,Z1=ZB,Z2=Z3,Z4=80°,试求ZADC的度数。图215•如图，AB与CD相交于点6ZC=ZCOA,ZD=ZDOB,AC与BD平行吗?OV6.如图,已知ZABC+ZACB二110°,BO、C0分别是ZABC和ZACB的平分线,EF过点0且平行于BC,求ZB0C的度数。FC过关检测1.如图1，直线心〃被总线c所截，下列说法正确的是（）A.当Z1=Z2时，一定有a//b；B.当a//b时，一定有Z1=Z2；C.当a//b时，，一定有Zl+Z2=180°D

6、.当a//b时，一定有Zl+Z2=90°2.如图2,直线/截两平行直线d、b,则下列式子不一定成立的是（）A.Z1=Z5B.Z2=Z4C.Z3=Z5D.Z5=Z23.如图3,已知直线AB//CD,ZC=115ZA=25则Z£=()A70°B80°C90°D100°4.将一玄和三和板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论:(1)Z1=Z2；(2)Z3=Z4；(3)Z2+Z4=90°；(4)Z4+Z5=180°,其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.45.如图，已知Z1=Z2=Z3=55S则Z4的度数是（（第7题图）（第8题图）6.如图，已知AD与BC相交于点0,AB〃CD,如

7、果ZB=40%ZD二30。，则ZAOC的大小为（）A.60°B.70°C.80°D.120。6.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若Z1=50°,则（）A.110°B.115°C.120°D.130°7.如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB/7DE,ZB=78°,ZC=60°,则ZEDC的度数为（）A.42°B-60°C-78°D.80°9•如图，AB〃CD,直线PQ分别交AB、CD于点E、F,EG是ZFED的平分线，交AB于点G•若ZQED=40