相交线与平行线的学案

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1、2013-2014学年第二学期“发展性课堂”教学设计年组：初一组学科：数学使用教材：北师大版七下总课时：备课时间：授课时间：备课教师：王海燕王松石授课教师：课题2.1两条直线的位置关系第一课时教学目标1．在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。3.通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其

2、主动探索、合作以及解决问题的能力。重、难点学习重点：掌握余角、补角和对顶角的概念，性质及应用。学习难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。预习题纲一．学习准备观察下面几幅生活中的图片：1.在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________.3.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为.授课过程出示目标预习回顾自主学习合作探究二、自主学习：教材精读（1）如果将剪刀的图简单的表示为图2-1，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系

3、？能试着说明,你的理由吗？76第二章相交线与平行线解:，即，，等式两边同时都减去_____________，,,得：。归纳：在图2-1中，直线AB与CD相交于点O，的有一个公共点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫。新课标第一网对顶角有如下性质：对顶角（2）在图2-1中，有什么数量关系？解：由可知总结：如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角.类似的，如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角.注意：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关。三、合作探究2DCO134ANB图2-3如图2-2,打

4、台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时图2-2将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=，∠1=∠2。在图2-3中：（1）：哪些角互为补角？哪些角互为余角？（2）：∠3与∠4有什么关系？为什么？（3）：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？解：（1）互为补角的如（2）相等，，(3),且结论归纳：同角或等角的相等，同角或等角的相等。交流心得总结升华76第二章相交线与平行线小结反思一、本课知识1.对顶角有如下性质：对顶角2.如果两个角的和是，那么称这两个

5、角互为如果两个角的和是，那么称这两个角互为3.同角或等角的相等，同角或等角的相等。二、我的困惑：课时测评查缺补漏1.判断下列说法是否正确（1）300，700与800的和为平角，所以这三个角互余。（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）900的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）总结提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。2.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。3.如图，∠AOC+∠DOE+∠BOF=.X

6、k

7、B

8、1.c

9、

10、O

11、m4.的余角等于32°，则的补角等于.作业布置中考演练教科书习题40页1、2、3、4资源与评价感悟反思课后随笔76第二章相交线与平行线2013-2014学年第二学期“发展性课堂”教学设计年组：初一组学科：数学使用教材：北师大版七下总课时：备课时间：授课时间：备课教师：王海燕王松石授课教师：课题2.1两条直线的位置关系第二课时教学目标1．使学生理解垂线的意义和垂线的第一个性质．2．会用三角板过一点画已知直线的垂线，培养学生掌握画图的基本技能．3．通过垂线性质的教学，培养学生发现问题的能力．重、难点教学重点：会用工具按要

12、求画垂线，掌握垂线（段）的性质.教学难点：从实际生活中感知垂线的性质以及体会点到直线的距离的意义，并能用准确的数学语言加以描述.预习题纲一．学习准备1.观察下列图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？____________________________________________________________________________________________________________________________________________2.垂直的概念：两条直线相交成

13、四个角，如果有一个角是______，那么称这两条直线互相______，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做________。3.垂直的表示：如图2-4，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作______；如图2-5如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作______，其中点O是垂足.授课