相交线与平行线的性质

《相交线与平行线的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章相交线与平行线课时课题：　3平行线的性质（第1课时）教学目标：1、知识与技能目标:经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。 3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得

2、事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾、逆向猜想；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：巩固新知，灵活运用；第四环节：对比学习，加深理解；第五环节：联系拓广，综合应用；第六小节：课堂小结，布置作业。第一环节：复习回顾，逆向猜想活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。（1）因为∠1=∠5(已知)所以a∥b（）（2）因为∠4=∠(已知)所以a∥b（内错角相等，两直线平行）（3）因为∠4+∠=1800(已知

3、)所以a∥b（）活动目的:平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备。活动的注意事项：利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然引入新课，学生不觉得突兀，极易猜想出结论。但因为学生在应用时非常容易混淆，因此在学生回答判定直线平行的三个条件时，可将其合理板书，以便直观地进行判定直线平行的条件与平行线的性质的对比分析，加深学生的印象。第二环节：动手操作、探求新知；反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各

4、有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。活动内容：课本52页的“探究”部分。如图，直线a与直线b平行。（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动：活动1、先测量角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数活

5、动2、根据测量所得的结果作出猜想：同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？活动3、验证猜测.另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?活动4、归纳平行线的性质性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称为两直线平行,内错角相等.性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。简称为两直线平行,同旁内角互补.

6、 活动5、运用与推理你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?因为a∥b.所以∠1=∠5(_______) 又因为∠1=∠_____(对顶角相等) 所以∠4=∠5, 类似地,对于性质3,你能说出道理吗? 活动目的:通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。活动的注意事项:教学活动一定要在学生的认知基础上建构，问题设计跨越性不能太强，让学生在主动探索的过程中得到不同程度的感悟，在合

7、作交流中去探究问题的实质。第三环节：巩固新知，灵活运用；活动内容：1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的角。2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°,梯形另外两个角分别是多少度?3．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？活动目的：这几道题考察的都是平行线的性质，目的就是通过其来落实基础。因为学生刚刚接触到新知识，往往应用起来会比较生疏。这三个题目，第一题是直接应用，对第二题，学生在小学阶段对

8、于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找∠C和∠D的大小．第3题则需要学生将方向不变这个条件转化成平行，有利于学生进一步理解知识，感受数学和生活的联系。因此，三个题目层层递进，是对新知识从熟悉到熟练的过程，无论是基本的习题，还是变化的习题，都以透彻理解性质为最终目标。活动注意事项：在此环节，教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，让学生独立思考，也可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．同时，通过实例,也要培养学生分析问题