相交线与平行线的性质.doc

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1、相交线与平行线的性质【知识要点】平行线的性质：1．两直线平行，同位角相等.2．两直线平行，内错角相等.3．两直线平行，同旁内角互补.4．垂直于两平行线之一的直线，必垂直于另一直线.【典型例题探究】2F31ABCDEG例1．如图，∥，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分，若，求的度数.例2.如图所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE的度数。例3.如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F。例4.如图,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度数.例5．如图，已知∠ABE

2、+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．12ACBFGED例6．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．21BCED例7．已知∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：C123ABDF（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【基础达标演练】一、判断题1．两直线被第三直线所截，则内错角相等.（）2．若，则是两条平行线被第三条直线所截而成的同旁内角.（）ABEDC图13．同一平面内,若直线∥，与相交，则、必相交.（）二、据图填空题1．（1）∵∥（已知）（如图1所示）∴（）ABFCDE4

3、123图25（）=（）（2）∵∥（已知）（如图2所示）∴=（）（3）∵∥（已知）（如图2所示）∴=（）ADBCE123图32．∵∥（已知）（如图3所示）∴（）∵∥（已知）∴（）132ABCDEF4图4∴3．如图4所示，∥∥，则（1）相等的同位角有；（2）相等的内错角有；（3）互补的同旁内角有.4．如图（6）所示，∥，，则.ABCD12图（6）ABCDEF12图（7）ABDEFC图（8）5．如图（7），，∥，∥，则的大小关系是.6．若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是.7．如图（8），若∥∥，则.课后作业一、填空1．如图1，已知∠1=

4、100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图42．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=．3．如图3所示（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．（2）若∠2=∠，则AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．4．如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．图7CDFEBA图612DACBl1l2图81ABFCDEG图51ABCDEFGHE6．如图

5、6，直线l1∥l2，AB⊥l1于D，BC与l2交于E，∠1=43°，则∠2=．7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有．8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有个．二、计算题1．如图所示，若∥，∥，，求.ABCDEFGE12ABCED2．如图所示，若∥，∥，，求的度数.