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《七-下-相交线与平行线【3】-平行线的性质【环结构】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、并在括号内注明理由.相交线与平行线[3]■平行线的性质【环结构】＞检查和纠正上次课的作业＞课前检测与综合测评①性质1：被第三条直线所截，同位角.这个性质可简述为两直线，同位角②性质2：两条平行线,相等.这个性质可简述为,•③性质3：,同旁内角.这个性质可简述为,.④同时两条平行线，并FL夹在这两条平行线间的叫做这两条平行线的距离.＞知识回顾平行线的判定与性质分别是是什么？＞课堂典例+小结1.己知：如图，请分别根据己知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.(1)如果AB//EF.那么Z2=理由
2、是(2)如果ABIIDC、那么Z3=,理由是.(3)如果AF//BE.那么Z1+72=,理由是.(4)如果AF//BE,Z4=120°,那么Z5=,理由是.2.已知：如图，DE//AB.请根据己知条件进行推理，分别得出结论,•IZ2=.(,)⑺•：DE//AB,()・：Z3=.(,)⑶、：DEHA氏),/.Z1+=180。.(，)3.己知：如图，Z1=Z2,Z3=110°,求Z4.解题恩路分析：欲求Z4,需先证明//.解：・・・Z1=Z2,()・•・//.(,)・：Z4==°.(,)1.已知：如图
3、，Zl+Z2=180°,求证：Z3=Z4.证明思路分析：欲证Z3=Z4,只要证//.证明：VZ1+Z2=18O°,()•://.(，)AZ3=Z4.(,)2.已知：如图，ZX=Z^求证：Z£>.证明思路分析：欲证只要证//,证明：()・・・//.(,):.AB=ZZ).(,)3.已知：如图，AB//CO.Zl=ZB,求证：Q是ZE结的平分线.证明思路分析：欲证e是结的平分线，只要证//.证明：•:abHca()AZ2=.(,)但()・•・=.(等量代换)即CD是.7.已知：如图，AB//Cb.Zg
4、=35。，Zl=75°,求厶的度数.解题思路分析：欲求厶，只要求厶彳)的大小.解：、：CD"AB、Z435。，()•IZ2=厶=°(,)而Zl=75°,・：Z-ACD=Zl+Z2=o、：CDllAB、()・・・厶+=180。.(,)・Aa=-.8.已知：如图，四边形ABCb中，ABlICD,ADHBC、ZB=50°.求ZO的度数.分析：可利用ZOCF作为中间量过渡.解：•:AB〃CA4=50。，():•乙DCE=二°(,)乂VADllBC、()・•・/£)=二°(,)想一想：如果以厶作为中间量，
5、如何求解？解法2：•:ADllBC、Z5=50°,()•IZ-A+ZB=.(,)即Z/4=-二°-°=.AB,()AZD+Z-A—.(,)即zz>=-二°-°=.9.己知：如图，已知彳彳戶平分Abac,cp平分乙acd,求厶％的度数.解：过P点作PM//AB交彳厂于点况•:ABHCD、(:./BAC+Z=180°(・—且PM//O（平行于同一直线的两直线也互相平行）B.•・Z3=Zo（两直线平行，内错角相等）・.・/4P平分Abac,cp平处乙acd、（，心Z・・・Zl+Z4=丄ZBAC+丄ZAC
6、D=90(：・ZAPC=Z2+Z3=Z1+Z4=90°(总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线,10.己知：如图，ABI8EF1AB于沟点且曰7交e于A/点.求证：EF//CD.E1MNABDC11・己知：如图，己知DE//BC.ZZ):ADBC=2:1,Z1=Z2,求ZF的度数.nr12•问题探究：(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系?举例说明.拓展：你想到了哪个习题?(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小冇何关系？举例说明.
7、13.已知：如图，AB//CD.试猜想ZN+ZNQZe?为什么？说明理山.14.如图，AB.是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在N、厂两点，点F是橡皮筋上的一点，拽动F点将橡皮筋拉紧后，请你探索厶、厶EGZO之间具有怎样的关系并说明理由.(提示：先画出示意图，再说明理由).AB>E＞课堂练习+小结如右图，直线a、b被直线/所截，a//b,Z1=70°,则Z2=两条直线被第三条直线所截，总有（A、同位角相等如图1,下列说法正确的是（B、内错角相等）A、若AB〃CD,贝必二Z2C、若Z1二Z
8、2,贝ijAB//CD(1)如图2,能使AB〃CD的条件是（A、C、同旁内角互补D、以上都不对若AD〃BC,则Z3二Z4B、若Z1二Z2,贝9AD〃BCD、)CCB、Z3=ZAC、Z1+Z2+ZB二180。D、Z1=ZA如图3,AD〃BC,BD平分ZABC,若ZA=100°,则ZDBC的度数等于（A、100°B、85°C、40°D、50°如图4所示，AC丄BC,DE丄BC,CD丄AB,ZACD=40。，则ZBDE等于（A、40°B、50°C、60°D、不能确定如图5所示，直线Li〃
