湖北省长阳中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试题（解析版）

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1、2017-2018学年湖北省宜昌市长阳中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若向量BA=（2，3），CA=（4，6），则BC=（　　）A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(2,3)D.(-2,3)2.已知sinα+cosα=-13，则sin2α=（　　）A.12B.-12C.89D.-893.下列区间中，使函数y=sinx为增函数的是（　　）A.[-π,0]B.[-π2,π2]C.[0,π]D.[π2,3π2]4.已知向量a=（1，2），b=（x，-4），若

2、a∥b，则x=（　　）A.4B.-4C.2D.-25.若f（x）是偶函数，其定义域为（-∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则f（-4）与f（3）的大小关系是（　　）A.f(-4)f(3)C.f(-4)=f(3)D.不能确定6.已知集合A={1，2，3}，B={x

3、-1＜x＜3，x∈Z}，则A∪B等于（　　）A.{1}B.{1,2}C.{0,1，2，3}D.{1,2，3}7.函数f（x）=lg（2x-1）的定义域为（　　）A.RB.(-∞,12)C.[12,+∞)D

4、.(12,+∞)8.下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）A.f(x)=1，g(x)=x0B.f(x)=x-2，g(x)=x2-4x+2C.f(x)=

5、x

6、，g(x)=x2D.f(x)=x，g(x)=(x)29.f（x）=x2，x＞0π，x=00，x＜0，则f{f[f（-1）]}等于（　　）A.0B.π2C.πD.910.函数y=x-2在[12，1]上的最大值是（　　）A.14B.54C.-4D.41.函数f（x）=2x+x-2的零点所在的区间是（　　）A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,

7、2)D.(2,3)2.函数y=log13（2x-x2）的单调减区间为（　　）A.(0,1]B.(0,2)C.(1,2)D.[0,2]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.cos300°的值等于______．4.若loga3=m，loga2=n，am+2n=______．5.函数y=ax-2+2（a＞0且a≠1）一定过定点______．6.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

8、φ

9、＜π2）的图象如图所示，则函数的解析式为f（x）=______．三、解答题（本大题共6小题

10、，共70.0分）7.已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，求：A∩B，A∪B，（∁UA）∩B，（∁UB）∩A，（∁UA）∩（∁UB）．8.已知向量a，b的夹角为60°，且

11、a

12、=4，

13、b

14、=2，（1）求a•b；（2）求

15、a+b

16、．1.（1）已知cosb=-35，且b为第二象限角，求sinb的值．（2）已知tanα=2，计算4sinα-2cosα5cosα+3sinα 的值．2.已知a=（1，1），b=（1，-1），当k

17、为何值时：（1）ka+b与a-2b垂直？（2）ka+b与a-2b平行？3.（1）已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=9x+4，求f（x）的解析式．（2）已知f（x）为二次函数，且f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，求f（x）．4.设向量α=（3sin2x，cosx+sinx），β=（1，cosx﹣sinx），其中x∈R，函数f（x）=α•β．（1）求f（x）的最小正周期；       （2）若f（θ）=1，其中0＜θ＜π2，求cos（θ﹣π6）的值．答案和解析1.【答案】A【解析

18、】解：根据题意，向量=（2，3），=（4，6），则=-=（-2，-3）；故选：A．根据题意，由向量运算的三角形法则可得=-，由向量的减法运算公式计算可得答案．本题考查向量的坐标计算，关键是掌握向量加减法的坐标计算公式．2.【答案】D【解析】解：把sinα+cosα=-两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+sin2α=，则sin2α=-．故选D把已知的等式两边平方，左边利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，整理后即可求出sin2α的

19、值．此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：函数y=sinx其增函数对应的单调递增区间为：[，]，k∈Z．令k=0，可得，故选：B．根据正弦函数的性质即可求解．本题考查了正弦三角函数的图象，单调递增区间的求法．比较基础．4.【答案】D【解析】解：∵∥，∴-4-2x=0，解得x=-2．故选：D．利用向量共线定理即可得出．本题考查了向量共线定理，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：f（x）是偶函数，其定义域为（-