立足有效探究,促进思维发展(共享)

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1、立足有效探究，促进思维发展——《三角形面积的计算》一课案例分析连江实验小学林振星一、案例背景《数学课程标准》中指出：“动手实践、口主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”教师应该让学生在具体的操作活动屮进行独立思考，发现问题，提出问题，在经力有效探究过程中，真止理解和掌握基木的数学知识与技能、数学思想和方法，发展思维。反串本人听过的儿节《三角形面积的计算》课，感触颇深，教师教学理念的不同，以及处理教材和教学方法的各界，使得课堂教学效果明显不同；而《三角形面积的计算》一课是最适合学生进行探究学习的材料，只要教师组织有效的探究活动，就会

2、促进学生的思维发展。基于这种认识，木人设计并执教了《三角形面积的计算》一课。二、案例描述（一）、复习过渡，导入新课。师：我们已经认识了哪些图形？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。师：（出示正方形）正方形的面积与什么有关？如果它的边长是20厘米,那么它的面积是多少平方厘米？生：（略）师：（出示长方形）长方形的面积与什么有关？如果它的长是20厘米，宽是15厘米，那么它的面积是多少平方厘米？生：（略）师：（出示平行四边形）平行四边形的面积与什么有关？如果它的底是20厘米，高是13厘米，那么它的面积是多少平方厘米？生：（略）师：今天

3、我们要学习三角形的面积计算，请大家猜猜看，三角形的面积可能与什么有关？生：（略）教师板书课题：三角形面积的计算（评析：通过复习长方形、正方形、平行四边形面积计算知识，并引导学生猜测，激活与新课相关的知识板块，搭建沟通平台，有利于新I口知识的迁移。〕（-）、动手实践，合作探究。1、实践探究一。师：同学们的桌上都有一个边长为20厘米的正方形，请在上面画出一个三角形。学生动手画，而后教师展示学生的儿种画法。ffi：这些三角形的而积你会算吗？生：图1这个三角形的面积我会算：20X204-2=200平方厘米师：你是怎样想？生：我知道这两个三角形完

4、全一样？W：你是怎么知道这两个三角形完全一样的？生：我把这个正方形沿着对角线剪开，再把两个三角形重叠在一起，发现它们完全一样。W：这两个三角形能重叠在一起，说明它们形状一样，大小相等，是完全一样的两个三角形。师：图2、图3、图4这三个三角形的而积是多少？生：不知道，不过我估计它的面积小于200平方厘米。（评析：从学生四种不同的画法屮，筛选出与本节课教学有关的学习资源进行探究，培养了学生处理信息的能力。）2、实践探究二。师：同学们的桌上都有一个长为20厘米、宽为15厘米的长方形，请在上而画出一个最大的三角形。该如何训？（教师将学生汇报的整

5、理展示在黑板上）图6师：从这些三角形中，你冇什么发现？你会算哪些三角形的而积？生：我知道图5三角形的面积是：20X154-2=150平方米。师：你是怎么想的？生：（略）师：图6、图7三角形的面积你会算吗？生：图6、图7三角形的面积也是150平方米。师：你是怎么知道的？生：只要我们从三角形的顶点向对边画一条高，将这个t方形分成四个三角形，就会发现它们每两个三角形的面积相等。所以这个三角形的面积也是20X154-2=150平方米。（评析：图6、图7的内容有一定的难度，提供了学生思维空间，相信学生跳一跳就能摘到苹果。）3、实践探究三。师：现在

6、以小组为单位讨论操作，如何在平行四行形中画岀一个最大的三角形，并求岀三角形的面积？讨论后各小组代表逐一汇报。生：我是把平行四行形相对的两个顶点相连，把平行四边形分成两个完会一样的三角形，其中一个三角形的面积就是平行四边形面积的一半。师：怎样计算？生：只要我们量岀平行四边形的底与高，用“底x高一2”就可以。学生各自测量计算。师：20厘米、13厘米分别是平行四边形的底与高，也是这个三角形的什么？生：也是三角形的底与高。生：图10和图11这两个三角形的面积可能是平行四边形的一半。师：这个问题我们留着课后继续研究。（评析：让学生学会与人合作，在

7、交流中理解“三角形”与“平行四边形”之间的联系。）4、归纳顿悟。师：通过以上研究，你们有什么发现？三角形的面积是怎样计算呢？生八我从图1中发现，三角形的面积可以用“边长X边长一2”生2：我从图5、图6、图7屮发现，三角形的而积可以用“长X宽一2”生3：我从图8、图9中发现，三角形的面积可以用“底X高宁2”师：你能用一句话概括吗？为什么？生：三角形的而积等于底X高一2。因为正方形是特殊的长方形，长方形又是特殊的平行四边形。所以三角形的面积用“底X高=2”更具有代表性。师：同学们同意这种说法吗？教师板书：三角形的而积=底乂高一2师：如果用S

8、表示面积，用a表示底，用h表示高，怎样用字母公式表示三角形的面积？生：S=ah4-2师：现在你知道三角形面积与什么有关？三角形面积公式中为什么要除以2?（评析：在丰富的感性认识基础上，通过归纳，使学生茅塞顿