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1、福建省福州八中2015届高三数学上学期第一次质量检查试题理考试时间:120分钟试卷满分：150分本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），第II卷第21题为选考题，其他题为必考题.本试卷满分150分.考试时间120分钟.参考公式：样木数据丹，Xb…，尢的标准差S］丄「（州—可2+（兀£_元）2+•・・+（兀厂元門其屮元为样本平均数VnL」锥体体积公式V^-Sh其中s为底面面积，力为高3柱体体积公式PSh其中S为底而而积，力为高球的表面积、体积公式S=4兀疋,V=-tu7?3其屮斤为球的半径
2、3第I卷（选择题共50分）一、选择题（本人题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题冃要求的•把正确选项涂在答题卡的相应位置上•）1.如图，在复平面内，若复数石山2对应的向量分别是OA.OB,则复数©+Z2所对应的点位于A.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长、宽不••••相等的矩形;②正方形；③M；④三角形•其中正确的是A.①②B.②③C.③④0.①④H—3—HOE主视图«
3、视图3.
4、命题“对任总xwR,均冇x2-2x+5<0"的否定为A.对任意xwR,均有x2~2x+5>0B.对任意x住R,均有x2~2x+5<0C.存在xwR,使得x2-2x+5>0D.存在x^R,使得x2-2x+5>04.对具有线性相关关系的变最兀，〉，，有一组观测数据（兀•，片）（上1,2,…，8）,A.C.71笫8题56]72]90]90)其回归直线方程是：y^Lx+a且兀］+无+X,+…+兀8=3()1+”+y3+…+%)=6,贝IJ实•6"~数G的值是A.丄B.1C.1D.H1684164.已知/
5、，加为两条不同的直线，Q为一个平面。若Illa,贝'Jalllm”是“mila”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.己知在各项均不为零的等差数列仏｝中，203-吗2+2切=(),数列仇｝是等比数列，且筠=5,贝%心等于A.2B.4C.8D.166.已知正方体的棱氏为2,在正方体的外接球内任取一点，则该点落在正方体内的概率为执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9,7.的取值范围是A.(42,B.(56,C.(72,D.(42,9.已知向量则tana的值为
6、A.24c-_l4D.3B.-310.已知集合M={(x,y)
7、y=/(x)},若对于任意(gyJwM,存在(x2,y2)eM,a=(sincr,cosft=(1一2sin&,-1)皿w使得X^2+y{y2=0成立，则称集合M是“G集合”.给出下列4个集合:②M=^x,y)y=ex-2)③M={（x,y）
8、y=cosx）④M={（x,y）卜=lnx}其中所有“G集合”的序号是A.①②④B.②③C.③④D.①③④第II卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答
9、案填在答题卡相应位置.2211.已知抛物线y2=20兀的焦点是双Illi线+-丄=l（a〉0）的一个焦点，贝眦双Illicr9线的实轴长为.2x-y<212.设变量x、y满足约束条n-x-y>-,则z=2x+3y的最大值为.x+y>l13.若二项式（q—丄『的展开式中的常数项为-160,则f（3x2-l）dx=.14.已知f(x)=4r+1,g(兀)=4一二若偶函数"(兀)满足h(x)=mf(x)+ng(x)(其中m,n为常数），且最小值为1,则m+n=・15.对于30个互异的实数，可以排成
10、加行斤列的矩形数阵，右图所示的5行6列的矩形数阵就是其屮之一.将30个互xix2兀6异的实数排成列的矩形数阵后，把每行中最大的数选必）3V6III,记为4卫2，・・"“，并设其中最小的数为d；把每列中最小的数选出，记为勺厶，…仇，并设其屮最大的数为/Z]S5两位同学通过各口的探究，分别得出两个结论如下：①a和b必相等；②a和b可能相等；③Q可能人于d④b可能人于d.以上四个结论屮，正确结论的序号是（请写出所有正确结论的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演
11、算步骤.16.（本小题满分13分）为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者•从符合条件的500名志愿者中随机抽収100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是:[20,25）,[25,30）,[30,35）,[35,40）,[40,45]・（I）求图中兀的值并根据频率分布玄方图估计这500名志愿者屮年龄在[35,40）岁的人数；（II）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿
