福建省福州八中届高三上学期第二次质量检查数学(理)试题

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1、福建省福州八中2012届高三上学期第二次质量检查数学（理）试题考试时间:120分钟试卷满分：150一.选择题（木大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只冇一项是符合题冃要求的）1.若集合A={1,〃2},b={2,4},则”加=2”是”AcB={4}“的A.C.充分不必要条件充耍条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必耍条件2cos&A.-2B.2C.02D.33.£exdx的值等于A./+尸一2b.e4+e2C.e4+e2-2D.e4-e-22.若tan&=2,贝I」sin(—+0)+sin(>7r+0)24.A.C.向左平移兰个长度单位4向左平移兰个长度单位

2、2B・向右平移兰个长度单位4D.向右平移仝个长度单位25.已知角&的终边过点P（-8///,-6s7/?30°),H,OSQ=—纟，则/〃的值为TT7T为了得到函数y=sin（2x--）的图象，只需把函数y=sin（2x+-）的图象36a-46.A.若函数/（%）=2cos（2x+炉）是奇函数,>L在（0,◎上是增函数,则（p的一个值为4C.兰2712B.0I).7t7.设函数/（兀）=xsinx+cosx的图像在点（/,/⑴）处切线的斜率为k,贝U函数k=g（t）的图像为(A)(B)ik/k/0)

3、在区间一丁，〒上的最小值为一2,则3的取值范围是(9_A.(―°°,—2]B.—~C.[6,+呵D.+°°)8.已知函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当xw(0,1)时,f(x)=2X-1,贝！Jf(log212)的值为14A.-B.-C.2D.ll339.已知/(兀)是偶函数，且/'(兀)在(0,+oo)上是增函数，若xw丄,1时，不等式_2,/(or+l)5/(x—2)恒成立，则实数Q的取值范围是()A.[-2,2]B.[-2,0]C.[0,2]D.(-2,2)一.填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上)10.已知sin200°=d,贝ijtan160°等

4、于・11.设函数=+b(d工0),若=2/(x0),x()>0,则兀二•12.LL知tan(a+兰)=——，—

5、P2P41等于.15.定义：若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个兀应2(兀1乜)，均有Ifx])-f(x2)l)满足利普希茨条件，则常数k的最小值为O三、解答题：(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或

6、演算步骤•)16.(本题满分13分)已知函数/（x）=sinx+c/cos2，其屮Q为常数，且x=y是函数/（兀）的一个零点。（1）求函数/（兀）的最小正周期和所有对称轴方程；（2）当xw［0“］时，求函数/（兀）的值域。16.（本题满分13分）n已知函数/（x）=Asin（cox+0）（A>0,”>0,1/lv—）的部分图象如下图所示：2（1）求函数/（兀）的解析式并写出其所有对称中心；（2）若巩兀）的图象与/（兀）的图象关于点P（4,0）对称，求gS）的单调递增区间.17.（本题满分13分）在长为100千米的铁路线AB旁的C处有一个工厂，工厂与铁路的距离CA为20T米•山铁路上的B处向

7、工厂提供原料，公路与铁路每吨「米的货物运价分别为5k和3k（k>0,keR）,为节约运费，在铁路的D处修一-货物转运站，设AD距离为x千米，沿CD直线修一条公路（如图）.⑴将每吨货物运费y（元）表示成x的函数（2）当x为何值时运费最省？18.（本题满分13分）设函数/(x)=kax-aa>0目m工1)是定义域为R上的奇函数。（1）若/⑴〉0,试求不等式/（++2兀）+/（x-4）>0的解集；（2）若./'（1）=才,且£（兀）=/“+矿2—2吋（切在［1,+00）上的最小值为一2,求m的值。19.（本题满分14分）已知函数/（x）=ln（—+—+-ax.（a为常数,a>0）12（I）若x

8、=*是函数/（x）的一个极值点，求a的值；（II）求证：当0cci§2时，/（尢）在［£,+oo）上是增函数；（III）若对作啟的6/G（1,2）,总仔率兀°1］,使不等式/（x0）>m（l-6?）成立，求实数加的取值范围.21.本题（1）、（2）两个必答题，每小题7分，满分14分。（1）（本小题满分7分）选修4一2:矩阵与变换设矩阵A=MN,求矩阵4的特征12、值以及属于每个特征值的一个特征向量.莫中M二(12、（2）