福建省福州市第八中学2017届高三上学期第二次质量检查数学（理）试题（附答案）$725040

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1、福州八中2016—2017学年高三毕业班第二次质量检查数学(理)试题考试时间：120分钟试卷满分：150分2016.10.6第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设，已知集合，，且，则实数的取值范围是A.B.C.D.2.下列命题中错误的是A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”B．命题“角α的终边在第一象限，则α是锐角”的逆命题为真命题C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假D．命题“若x>y，则x>

2、y

3、

4、”的逆命题是真命题3.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为A．B．C．D．5.已知定义域为R的函数不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是A.B. C.D.6.已知角的终边与单位圆交于点,则A．B．C．D．7.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为A．B．C．4D．68.要得到函数的导函数的图象，只需将的图象A.向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变） B.向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变） C

5、.向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变） D.向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）9.若函数f（x）＝且）在区间（一，一1）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递减区间为A．（一，一），（，＋）B．（一，一），（，＋）C．（一，一），（，＋）D．（一，）10.设，，且，则A.B.C.D.11.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，，，则的大小关系是A．B．C．D．12.已知定义域为R的函数g（x），当x∈（﹣1，1]时，g（x）=，且g（x+2）=g（x）对∀x∈R恒成立，若函数f（x）=g（x）﹣

6、m（x+1）在区间[﹣1，5]内有6个零点，则实数m的取值范围是A．（，）B．（﹣，]∪（，+）C．[，）D．[，]第Ⅱ卷（主观题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.等于________14．若函数y＝在区间(1，＋∞)内是减函数，则实数m的取值范围是____．15．设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为．16.定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是。三、解答题：解答应写出文字说明、演算步

7、骤或证明过程.17.(本小题满分10分）已知函数f(x)=4cosxsin(x+错误！未找到引用源。)-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间[-错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。]上的最大值和最小值.18.(本小题满分12分）函数在区间上的最小值记为．（Ⅰ）若，求函数的解析式；（Ⅱ）定义在的函数为偶函数，且当时，．若，求实数的取值范围．19.(本小题满分12分）已知函数．（I）求函数的单调区间；（II）函数的图象的在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．20.(本小题满分12分）已知函数（其中）

8、，若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为（1）求的单调递增区间；（2）在中角A、B、C的对边分别是满足恰是的最大值，试判断的形状.21.(本小题满分12分)如图，，，三地有直道相通，AB=10千米，AC=6千米，BC=8千米.现甲、乙两人同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为10千米/小时，乙的路线是，速度为16千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.（1）求与的值；（2）已知对讲机的有效通话距离是千米，当时，求的表达式，并判断在上的最大值是否超过？说明理由.22.(本小题满分12分）已知函数．（1）

9、当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求证：．福州八中2016—2017学年高三毕业班第二次质量检查数学(理)试卷参考答案及评分标准1-5BCADC6-10DBDBB11-12CA13.14.15.16.17.18.解：（Ⅰ）因为，所以，2分所以在区间上的最小值记为，所以当时，，故．4分（Ⅱ）当时，函数在上单调递减，所以；5分结合（Ⅰ）可知，6分因为时，，所以时，7分易知函数在上单调递减，8分因为定义在的函数为偶函数，且，所以，所以，10分所以即，从而．综上所述，所求的实数的取值范围为．12分19.解：（1）（2分）当当当a=0时，不是单调函数（

10、5分）（2）（6分）（8分）（10分）（12分）20.解：(Ⅰ)因为………………………3分的对