福建省福州市第八中学2017届高三上学期第一次质量检查数学（理）试题（附答案）$725060

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1、福州八中2016—2017学年高三毕业班第一次质量检查数学(理)试题考试时间：120分钟试卷满分：150分2016.8.29第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则A.B.C.D.2.有下列四个命题:(1)“若x+y=0,则x、y互为相反数”的否命题;(2)“若a>b,则a2>b2”的逆否命题;(3)“若x≤－3,则x2－x－6>0”的否命题;(4)“对顶角相等”的逆命题.其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.33.已知是实数，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要

2、条件D.既不充分也不必要条件4.若命题“,使得”为假命题，则实数的取值范围是A.B.C.D.5.下列函数中，值域是的是A．B．C．D．6.若，则A.B.C.D.7.平面向量与的夹角为，＝(3,0)，

3、

4、＝2，则

5、＋2

6、＝A．7B.C.13D．8.函数的图象大致是9.若，则A.B.C.D.10.设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2016(x)＝A．sinxB．－sinxC．-cosxD．cosx11.已知函数，则关于的不等式的解集是A.B.C.D.12.已知函数,若对恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.D

7、.第Ⅱ卷（主观题90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)=，那么f()的值是____14．设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos＝x，则tan＝_____15.已知向量，，，且A、B、C三点共线，则____16.已知是定义在上且周期为的函数，在区间上，，其中，若，则.三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.(本小题满分12分)已知，命题“函数在上单调递减”，命

8、题“关于的不等式对一切的恒成立”，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数，求：（1）函数f(x)的最小正周期；（2）函数f(x)的单调递增区间.19.(本小题满分12分)设函数（＞0且≠1）是定义域为R的奇函数.（1）求k的值；（2）若ƒ(1)=，且在［1，+∞］上的最小值为-2，求m的值.20.(本小题满分12分)设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为、、，若向量，，且的夹角为.（1）求角C的值；（2）已知边，△ABC的面积，求的值.21.(本小题满分12分)设函数f（x）＝－mlnx，g（x）＝－（m＋1）x．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）

9、当m≥0时，讨论函数f（x）与g（x）图象的交点个数．请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点。(1)求证:△≌△；(2)若,求AE的长。23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为。（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函

10、数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围。福州八中2016—2017学年高三毕业班第一次质量检查数学(理)试卷参考答案及评分标准1-5DBBAC6-10BDCCA11-12AC13.14.－15.16.17.解：为真：；……2分；为真：，得，又，………5分因为为假命题，为真命题，所以命题一真一假……6分（1）当真假……………8分（2）当假真无解…………10分综上，的取值范围是…………………12分18.解：（1）…………4分∴最小正周期T=…………6分（2）由题意，解不等式………8分得的单调递增区间是………12分19.19.20.解：（1）………2分即………4分又………

11、6分（2）由得①由②…………10分由①②得、………12分21.⑴解：函数的定义域为，，当时，，所以函数的单调增区间是，无减区间；--2分当时，；当时，，函数的单调递减；当时，，函数的单调递增.综上：当时，函数的单调增区间是，无减区间；当时，函数的单调增区间是，减区间是.----4分⑵解：令，问题等价于求函数的零点个数，----5分当时，，有唯一零点；当时，，当时，，函数为减函数，注意到，，所以有唯一零点；--