福建省福州八中2015届高三数学上学期第一次质量检查试题文

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1、福建省福州八中2015届高三数学上学期第一次质量检查试题文考试时间:120分钟试卷满分：150分第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数^(，为虚数单位)的虚部是2/-11.11.1A.-iB.—C.——iD.——55552.已知集合M={yy=x2-,xg/?},N={xy=^2-x2],则MCN=A.[-l,+oo)B.[-1,*/2JC.[*^2,4~oo)D.(!)3.已知函数f(x)=x2+bx-^c，则“c・v0”是“3x0eR

2、,使/(x0)<0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件34.已知Q为第二象限角，sincr=-,则sin2a-524121224A.B.C.D.——25252525x>05.若x,y满足约束条件vx+2y>3,则z=x—y的最小值是2x+y<3A.-3B.0C.32D.36.若。二3血=log!cos60,c=log2tan30",3则A.a>b>cB・b>c>aC.c>h>aD.h>a>c7.下列函数中,满足*(0,2)且坷Hx2•(X

3、-x2)[f(xt)-f(x2)]<0”的是a./W

4、=rB./(x)=f-1)2c.XD./(x)=ln(x+l)8.将函数y=sin/71x的图象上所有点的横处标伸长到原來的2倍(纵处标不变),7T再将所得图象向左平移亍个单位，则所得函数图象对应的解析式为A.)2二sin<1—x-<271、3B.y-sin/2x-6丿■1■<1C.y=二sim—XD.y=sin—x-—2<26丿><9.已知函数f(x)=2sin(cox+(p)(co0,0cp且函数的图象如图所示,则点(69,0)的坐标是A.B./A2兀C.?27T‘丁丿D.10.若直线x=k与曲线y=log2x^y=log2(x+2

5、)分别相交，且交点之间的距离大于1,则£的取值范围是A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(2,+^)[[迟口□、“屮"x-2)'+2x+sin(x—2)=211.攻.兀，}gR,Th两足<,贝ijx+y=(y-2)4-2y+sin(y-2)=6,A.1B.2C.3D.412.在整数集Z中，被5除所得余数为£的所有整数组成一个“类”，记为[可，即[k]={5n-^keZ}f"0,1,2,3,4.给出如下四个结论:%12013e[3]；%1-2e[2]；%1Z=[0]U[l]U[2]U[3]U[4]；%1整数Q,方属于同一“类”

6、的充要条件是aa-he[Q]其中，正确结论的个数为A.1B.2C.3D.4第II卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题纸上。、冗冗13.已知角&的终边上一点的坐标为P(sin—,cos—),则角Q的最小止值为5614.若正数“”满足2%+3k=1,贝丄十丄的最小值为Xy15.设/,(x)=cos兀,(尊义.九+((号为fn(x)的违驾即fn+[(理&厂“(兀)，nsN,若AABC的内角A满足A+f2A+•••+f2()13A=0,贝ijA的值是16.已知定义在R的奇函数f(x)满足.f(x—4)

7、=—.f(兀)，且xw[0,2]吋,/(x)=log2(x+l),四种说法:®/(3)=l；%1函数于(兀)在[-6,-2]上是增函数;%1函数/(%)关于宜线x=4对称；%1若m6(0,1),则关于兀的方程f(x)-m=0在[-8,8]上所有根之和为-8,其中正确的序号是三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)记函数/(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=J3-Ixl的定义域为集合B.(2)若C={xl4x+/?<0},Cc/l,求实数p的収值范围.1

8、0.(本小题满分12分)己知函数/(X)=sin(x-y)+>/3cos(x-y).(I)求/⑴在[0,2刃上的单调递增区间;(II)设函数g(x)=(l+sinx)/(x),求g(x)的值域.11.(本小题满分12分)某轮船公司的一•艘轮船每小吋花费的燃料费为轮船航行速度的平方成」E比，比例系数为4轮船的最大速度为15海里/小时.当船速为1()海里/小时，它的燃料费是每小时96元，其余航行运作费用(不论速度如何)总计是每小时150元.假定运行过程屮轮船以速度v匀速航行.(1)求R的值；(2)求该轮船航行100海里的总费用W(燃料费+航行

9、运作费用)的最小值.12.(木小题满分12分)在^ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知c°sA・2cosC二土cosBb八、i、sinC,.，-(1)求的值；sinA(2)若c