第一讲选择题、填空题的解题策略

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1、03■策略』解选择题的5种技法在“限时‘啲高考考试中,解答选择题不但要“准r更要吹只有“快才能为后面的解答题留下充足的时间.而要做到“快r必然要追求“巧二“巧叫卩“不择手段、多快好省〕III于数学选择题是四选一的形式，因而在解答时应突出一个“选，，字，要充分利用题T和选项两方面提供的信息，尽量减少I泻解题过程•依据题口的具体特点灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速解答.一般来说，能定性判断的，就不再使用复杂的定最计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法的，就不必采用玄接法；对于明显可以否定的选项应及早排除，以缩小选择的范I札

2、初选后要认真检验，确保准确.方法一直接法涉及数学定理、定义、法则、公式应用的问题，通常通过克接演算出结果，为选项比较作出选择・适用范围：涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题H常用直接法.[典例1]的夹角为（（1）（2015-童庆裔考）已知非零向量/方满足回=4

3、乩且a丄（2a+b则a与方A3B2选CTa丄(2a+h),:.a{la+方)=0,解析：.*.2

4、

5、2+ab=0,即2测$+囲回cos〈a,b}=0.Vb=4

6、a

7、,・*.2

8、a

9、2+4

10、«

11、2cos(a,b)=0,・°・cos〈a,b>=-*,・°・〈zb)=辛.（2）（2

12、015-山东高考）设函数夬兀）=3兀一方，x

13、,则?

14、-/>=4,解得b=£［方法点津］直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点.用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基"的基

15、础上的，否则一味求快则会快中出错.［对点演练］1・（2015-洛阳模拟）若宜线/：股+匕+1=0（左0,仑0）始终平分圆M：x2+y+4x+2y+1=0的周长，则a2+b2~2a~2b+3的最小值为（）499A~B~C.2D.才解析：选B因为直线ox+®+l=0始终平分圆兀彳+徐+2尹+1=0的周长，所以圆心（一2,-1）在直线ax+®+1=0上，从而2a+b-=0./+X_2a_2b+3=（a_］尸+厅+1,而⑺-1）2+@-I）?表示点（1,1）与直线2°+b-l=0上任一点距离的平方，其.<12x1+1x1-1

16、2449最小值為诂=

17、花2+］2=§，所以矿+圧-2d-2〃+3的最小值为§+】=§•2.（2015-宝鸡模拟）已知直线/：x-y-m=0经过抛物线C：y1=2px（p>^］焦点，/与C交于/、B两点.若凶3

18、=6,则p的值为（）A*B.

19、C」D.2nx-y-^=0,①n2解析：选B因为直线/过抛物线的焦点，所以m=2«联立<$得X2-3px+ly2=2px,、3=O.itA（x,pi）、Bg,歹2）,则x+X2=3p,故AB=Xi+x2+p=4p=6,pp・方法二排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各

20、个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确结论.适用范围：这种方法适川于直接法解决问题很困难或者计算较繁琐的情况.［典例2］（1）（2015•福廷高考）下列函数为奇函数的是（）A.y=y［xB.y=e'C.y=cosxD.y=Q—e'解析：选D对于A,定义域不关于原点对称，故不符合要求；对于B,./（-兀）壬-心）,故不符合要求；对于C,满足X-x）=/«,故不符合要求；对于D,V/（-x）=e_A-ev=-（eY-e_v）=-fix）,.*.y=ev-e~x为奇函数.（2）函数.心）=（1一cosx）sinx在

21、［一兀.兀］的图象大致为（）rv1y-nO1ynx1y7^-OXrXIIBy1o0E%D解析：选C由函数/(x)为奇函数，排除B;当O

22、法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法.［对点演练］1.(2015•贵阳棋拟)设〃2,"是两条不同的直线，血〃是两个不同的平面，下列命题正确的是()A.tn//a