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时间:2019-11-15
《2019届云南民族大学附属中学高三上学期期中考试数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届云南民族大学附属中学高三上学期期中考试数学(理)试题(考试时间120分钟满分150分)注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。第Ⅰ卷一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.设集合U={x
2、x<5,x∈N*},M={x
3、x2-5x+6=0},则∁UM=A.{1,4}B.{1,5}C.{2,3}D.{3,4}
4、2.复数的共轭复数是( ).A.-iB.iC.-iD.i3.在等比数列{an}中,若a3,a7是方程x2+4x+2=0的两根,则a5的值是A.-2B.-C.±D.4.已知双曲线-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A.B.4C.3D.55.阅读如右图所示的程序框图,输出的S值为A.0B.1+C.1+D.-16.若=,则tan2α=A.-B.C.-D.7.若,则下列结论正确的是A.B.C.D.8.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为A.14+2B.14+2C.18D.209.已知三棱锥S-ABC的所有顶
5、点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为A.B.C.D.10.点在椭圆上,,是椭圆的两个焦点,,且的三条边,,成等差数列,则此椭圆的离心率是A.B.C.D.11.在△ABC中,
6、+
7、=
8、-
9、,
10、
11、=
12、
13、=3,则·的值为A.3B.-3C.-D.12.已知函数,,如果对于任意的,,都有成立,则实数的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷二.填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=.14.P为曲线y=lnx上的一动点,Q为直线y=x+1上的一动点,则
14、P
15、Q
16、的最小值是.15.若不等式组表示的平面区域为三角形,且其面积等于,则m的值为.16.已知函数f(n)=且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a100等于.三.解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sin2A+sinAsinB-6sin2B=0.(1)求的值;(2)若cosC=,求sinB的值.18.(本题满分12分)某市需对某环城快速车道进行限速,为了调研该道路车速情况,于某个时段随机对100辆车的速度进行取样,测量的车
17、速制成如下条形图:经计算样本的平均值μ=85,标准差σ=2.2,以频率值作为概率的估计值.已知车速过慢与过快都被认为是需矫正速度,现规定车速小于μ-3σ或车速大于μ+2σ是需矫正速度.(1)从该快速车道上所有车辆中任取1个,求该车辆需矫正速度的概率;(2)从样本中任取2辆车,求这2辆车均需矫正速度的概率;(3)从该快速车道上所有车辆中任取2个,记其中需矫正速度的个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.19.(本题满分12分)如图,四边形为菱形,,平面,为中点.(1)求证:平面平面;(2)求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.20.(本题满分12分)已知F1,F2
18、为椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,点P(1,)在椭圆E上,且
19、PF1
20、+
21、PF2
22、=4.(1)求椭圆E的方程;(2)过F1的直线l1,l2分别交椭圆E于A,C和B,D,且l1⊥l2,问是否存在常数λ,使得,λ,成等差数列?若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由.21.(本题满分12分)已知函数f(x)=sinx-xcosx(x≥0).(1)求函数f(x)在区间[0,2π]上的最大值;(2)若对任意x∈(0,+∞),不等式f(x)23、.22.(本题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,θ∈.(1)求C的参数方程;(2)设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y=x+2垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D的坐标.23.(本题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】已知函数f(x)=24、3x+225、.(1)解不等式26、x-127、<f(x);(2)已知m+n=1(m,n>0),若28、x-a29、-f(x)≤+(a>0)恒成立,求实数a的取值范围.2016级高三(上)期中考试数学(答案)(理)一30、.题号123456789101112答案ACBABB
23、.22.(本题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,θ∈.(1)求C的参数方程;(2)设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y=x+2垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D的坐标.23.(本题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】已知函数f(x)=
24、3x+2
25、.(1)解不等式
26、x-1
27、<f(x);(2)已知m+n=1(m,n>0),若
28、x-a
29、-f(x)≤+(a>0)恒成立,求实数a的取值范围.2016级高三(上)期中考试数学(答案)(理)一
30、.题号123456789101112答案ACBABB
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