资源描述：
《优化指导高一数学课时演练：3-2-2（人教版必修4）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章3.21.函数y=2cos（x—£）—1是（）A.最小止周期为兀的奇函数B.最小止周期为兀的偶函数C.最小正周期为号的奇函数D.最小正周期为号的偶函数答案:A2・已知函数f（x）=y/3sincox+coscox（co>0）,y=f{x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于兀，则沧）的单调递增区间是（）ji5兀A・［hi—巨,£兀+巨］,5兀11兀B.伽+迈，刼+花"］，kWZ71,兀C.[hi—亍hc+g],Z7C2兀D.[刼+专，hr+才],kWZ解析：的=2sin@x+劲，由已知得周期T=n,717T7171&W2加+㊁伙CZ)得
2、kit-亍WxW刼伙€Z).由2kn一号W2x+答案：C3.设函数/（x）=2cos2x+V3sin2x+a（a为实常数）在区间［0,号］上的最小值为一4,那么a的值等于（）A.4B.-6解析：f(x)=2cos2x+V^sin2x+a=1+cos2x+V^sin2x+a+?)+d+l.当兀€〔0,刖时,N+建,f],•ZWmin=2X+a+1=一4.答案:C的故小止周期是2x故该函数的最小正周期为y=n.答案：71TH5.函数y=—V^sinx+cosx在―石,&上的值域是解析：y=-V^sinx+cosx=2sin(^-xlr兀—7T7C—兀
3、又•一••0一兀冬亍•••OWyWy^.答案：[0,V3]6.求函数/(x)=sinL+{5sinxcosx在区间扌,号上的最大值.,]—cos2x13解：fW=sin)+3sinxcosx=-+s^n2t此时X=^>fMmax…丄显122*左过关测评（时间：30分钟满分：60分）知识点及角度难易度及题号基础中档稍难辅助角公式的应川63、4、57、8三角函数的实际应用10三角恒等变换的应用129一、选择题（每小题4分，共16分）1•函数f（x）=cos2r+2sinx的最小值和最大值分别是（）B.—2,2D.—2,2A.一3」C.-3,
4、解析：
5、fM=一2sin2x+2sinx+1•••当sinX=-1时,/U)min=-3；13当sinx=-^f,A^)inax=2・答案：C1.已知cos（¥+&）cosG—&）=乎，（乎，兀），则sin<9+cos0的值是（A.2B.•••cos=呼,兀），.辺衣罟,2兀）,sin20=-㊁且sin〃+cos0<0,二(sin3+cosOf=1+sin20=A・3兀•■-sin0+cos3=--选C.c-T,対任意实数a,0，•当弘)一A“)取最大值时，kz—“I□3兀btc2兀DT71、+力,又当/(«)-/(/?)取最大解析：fix)=值时，1&-
6、〃1的最小值是函数J(x)的最小正周期的一半，而函数的最小正周期T=-y=3k,从而3选B.答案：B3.已知函数f(x)=2tzsin—2V3^/sinxcosx+a+b(a<0)的定义域是0,y,值域为[—5,1],则a、b的值分别为()A.d=2,b=—5B・d=—2,b=2D.a=C.a=—2,b=1-2asin(2x+扌+2a+b.解析：/(X)=一a(cos2x+V§sin2x)+2a+b答案:C二.填空题(每小题4分，共12分)4.设6>e[0,2ti],函=(cos0,sin<9),方2=(3—cos04-sin6).则竹、B两点间
7、距离的取值范围是解析：•••PP1=OP2-OPy=(3-2cos0,4-2sin0),•••I丽2$=(3-2cos0)2+(4-2sin02=29-12cos0一16sin〃=29-20cos(〃+a)、•••3WIP1P2IW7.答案：3WlMXlW7厉sinxcosxosx3.函数f(x)=(1+V3tanx)cosx的放小正周期为解析：f(x)=(1+V3tanx)cosx=1=cos兀+需sinx=2sin(x+g),2兀•••周期T=—=2n.答案：2it4.关于函数f(x)=cos2r—V3sinxcosx,下列命题：①若存在Xl
8、，兀2当X］—X2=7t吋，f(X)=fiX2)成立；②/⑴在区间自剤上单调递增；③函数心)的图彖关于点(令，())成中心对称图形；④将函数/W的图彖向左平移晋个单位后将为)=2sin2x的图彖至合.其中止确的命题序号为•(注：把你认为止确的命题序号都填上)解析:•了⑴=2sin2sin2•••周期T=兀，①正确.jrS7TT函数在-2+2R7tW2x+g7cW㊁+2kn(k€Z)时单调递增,解之为［-乎+刼，-?+刼］(R€Z),②错误.•••对称中心的横坐标加+普二kn^x=■y_当R=1时，得③正确.应该是向右平移，④不正确.答案：①③三、
9、解答题5.(10分)设函数f(x)=ab,其中向量a=(2cosx,1),方=(cosx,J5sin2x).若f(x)=1
