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1、基于数码相机的定位的模型研究摘要：本文针对数码相机定位问题，在理解透光成像原理的基础上，利用空间坐标系的变换、双目视觉定位的基本原理等知识对问题进行分析，建立了针孔成像模型，同时采用空间坐标系变换求解得到圆心的像坐标，并检验了模型的精度和稳定性。本文首先建立了三大坐标系：世界坐标系，摄像机坐标系和图像坐标系。通过针孔成像原理建立解决实物坐标与像坐标之间关系的模型，；根据空间坐标变换的关系，迭代计算出五个圆心在像平面上的像坐标,分别为A(319,184),B(425,193),C(653,212),D(582,5
2、03),E(280,502)。针对问题三，利用遍历像素以判断像平面中投影图形的圆心算法确定岀各圆心的像坐标，并通过C语言予以实现。将搜索的结果与利用坐标变换得到的点进行比较，得出模型精度较高的结论。针对问题四，引入摄影测量学中的共线方程，通过第二问中得到的圆心与像坐标及共线方程得出相机的参数，即变换矩阵，并利用相机与世界坐标系及两个相机与世界坐标系之间的共同的变换关系，得出两个相机之间的参数关系，即为矩阵变换模型，通过此模型可得到两个相机之间的相对位置。关键词：针孔成像模型相机标定坐标系变换双目定位问题重述与社
3、会背景数码相机定位在交通监管(电子警察)等方面有广泛的应用。所谓相机定位,是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的相机定位方法是双目定位，即用两部相机来定位。确定特征点的位置就是固定一个相机的坐标，求出特征点在此坐标系中的坐标。欲求出坐标需要知道两个相机的相对位置，以及实物在两个相机中的像平面上的坐标。因此相机相对位置的确定就是相机定位中的关键。相机相对位置的确定可以通过相机拍摄靶标的像确定，靶标可设计为在物平面上画若干个圆，它们的圆心就是几何的点。它们的像一般会变形，所以必须从靶标上
4、这些圆的像中把圆心的像精确地找到，从而实现标定。本文需要解决的问题：(1)如何建立模型求岀靶标上圆的圆心在该相机平面上的坐标；(2)通过给出的实际靶标计算出靶标上的圆心在像平面上的像坐标；、(3)设计一种方法来检验模型的精确性和稳定性；(4)如何根据此靶标来设计相机相对位置的数学模型和方法。二、模型假设：(1)摄像机摄像不会发生几何失真，即不会发生线性畸变。(2)世界坐标系原点在摄像机坐标系中的坐标可以测量。(3)轴ZC轴建立的三维直角坐标系，X,y与物理坐标兀广，，平行，且采用前影模型。(4)图像能够处理成每
5、个像素值都为1或Oo(5)数码相机镜头只有一个凸透镜。三、符号说明：dj像素在X轴方向上的物理尺寸；d像素在y轴方向上的物理尺寸；S产人:X方向上的采样步页率；S=Vd:Y方向上的采样频率；fj：以像素为单位的焦距；Rrti:表示c摄像机与世界坐标系之间的相对位置(C摄像机的内外参数人x&任意一点P在c坐标系下的菲齐次坐标；(KV)：特定点成像后在图像像素坐标系中的坐标；(妇血:主光轴与图像交点在图像像素坐标系中的坐标;(/:是世界坐标系原点在摄像机坐标系中的坐标：四.模型的建立与求解首先建立坐标系：定义三层坐
6、标系统(如图1):(1)世界坐标系它是客观世界的绝对坐标。(2)摄像机坐标系(x-o-y)：以小孔摄像机模型的光学中心为原点，以摄像机光轴为z轴建立的三维直角坐标系。x,Y与图像物理坐标系的XrYf平行，且采取前投影模型。(3)图像坐标系(xf-Or儿卜分为图像像素坐标系和图像物理坐标系两种。图像物理坐标系：其原点为透镜光轴与成像平面的交点，X与Y轴分别平行于摄像机坐标系的X与y轴，是平面直角坐标系，单位为毫米(mm)o图像像素坐标系［计算机图像(帧存)坐标系］:固定在图像上的以像素为单位的平面直角坐标系，其原
7、点位于图像左上角，Xf,Yf平行于图像物理坐标系的X和Y轴。对于数字图像，分别为行列方向。o1•问题分析：由于交通监管的精度很高且摄像机的参数不经常变化，传统标定方法为首选。三维空间中物体到像平面的投影关系即为成像模型，理想的投影成像模型是针孔模型(光学中的中心投影)，即线性模型，因而，模型不考虑镜头畸变。针孔模型假设物体表面的反射光都经过一个针孔而投影到像平面上。小孔成像由于透光量太小，因此需要很长的曝光时间，并且很难得到清晰的图像。在实际的摄像系统中通常都由透镜或者透镜组组成。因此，两种模型具有相同的成像关
8、系，我们可以用针孔模型作为摄像机成像模型。运用此模型进行建模和求解。2.模型建立：定义上述各种空间坐标系后，可建立两两不同坐标变换之间的关系。(1)世界坐标系与摄像机坐标系变换关系卅界坐标系中的点到摄像机坐标系的变换可由一个正交变换矩阵R和一个平移变换矩阵T表示为：L「X■Xwy=R儿.+T=z--r„r2lr3,齐次坐标表示为:X厂「y~RT~Xwz=TywLo1_丄_Z,V_其中:
