资源描述：
《数码相机定位问题模型构建》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第31卷第4期宜春学院学报Vol131,No142009年8月JournalofYichunCollegeAug12009数码相机定位问题模型构建王满,郭学军(南阳理工学院应用数学系,河南南阳473004)3摘要:本文基于小孔成像光学原理建立了单目数码相机定位的数学模型,解决了由实物上特征点坐标求像坐标和已知像坐标求实物坐标的问题。关键词:相机定位;双目成像;像平面中图分类号:015715文献标识码:A文章编号:1671-380X(2009)04-0026-031问题的提出随着科学技术的飞速发展,数码相机定位在交通监管中起着举足轻重的作用。最常用的定位方法是双目定位,即用
2、两部相机来定位。其原理为:对物体上一个特征点,用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像,分别获得该点在两部相机像平面上的坐标,如果知道两部相机精确的相对位置,就可以用光学原理及解析几何的方法得到该特征点在一部相机的坐标系中的坐标,即特征点的位置确定。因此,精确地确定两部相机的相对位置是双目定位的关键。其做法是:在物平面上设定若干个圆(称为标靶),同时用这两部相机照相,得到这些圆的圆心在它们像平面上的像点,再利用这两组像点的几何关系求得两部相机的相对位置。图2靶标的像利用如下靶标,取1个边长为100mm的正方形,分别2问题1、2的模型建立与求解以四个顶点(对应为A、C、D、E
3、)为圆心,12mm为半径作圆。以AC边上距离A点30mm处的B为圆心,12mm为半径作圆,如图1所示。用一个固定的数码相机摄得其像,如图2所示。拟解决以下问题,1)建立数学模型和算法确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标。2)计算靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标。图3圆型靶标测距定标原理图[1]211借助小孔成像原理,取光学中心为三维坐标原点O(0,0,0),作空间直角坐标系,如图3所示:在实物平面上任取一个圆记为⊙M,在圆周上任取一点A(x1,y1,z1),过点A(x1,y1,z1)做两条相互垂直的直线AB、AC,分别交⊙M于B,C于,两点,设B,C两点的坐标分别为2
4、22B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3),则AB+AC=BC。那么,AB⊥x2+x3y2+y3AC,且M为B,C的中点,其坐标为:M(,,22图1靶标示意图3收稿日期:2009-08-21作者简介:王满(1979-),男,河南省南阳市人,助教,主要研究领域为基础数学、系统建模与仿真。郭学军(1966-),男,河南省许昌人,副教授,主要研究领域为计算数学、控制理论与应用、系统建模与仿真。·26·©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.c
5、nki.net第4期王满,郭学军:数码相机定位问题模型构建第31卷x2+x3xe2+xe3x=t为E0(x15,y15,z15),则⊙E的圆心坐标为E0(,22z2+z3y2+y3y+yz+z)。则过M、O两点的直线方程为:y=t①e2e3e2e322,),那么⊙E的圆心在显示屏上的像坐标为22z2+z3z=2tm(xe2+xe3)m(ye2+ye3)E′(-,-,-m)。z2+z3ze2+ze3ze2+ze3记OO′=m,又因为M、O、M′三点共线,所以z=t=-2(2)求靶标中心坐标的具体步骤如下:-2m-2mm,从而解得t=,把t=代入到方程①,可得到xa2+xa3
6、ya2+ya3z2+z3z2+z3由于⊙A的圆心坐标为A0(,,m(x2+x3)m(x2+x3)22M′的坐标为(-,-,-m)。z2+z3z2+z3za2+za3xa2+xa3ya2+ya3)。⊙D的圆心坐标为D0(,,212靶标上五个圆的投影坐标222设靶标上的五个圆分别为⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E。根据za2+za3)。利用第一问建模求解的结果,易得到靶标中心的第一问中求解圆心的方法可得五个圆的圆心A0,B0,C0,D0,2E0。由靶标示意图易知A0,B0,C0,D0,E0构成一个边长为((x11+x14y11+y14z11+z14))。坐标为M1,,222100
7、mm的正方形。易知,A0C0⊥A0E0,A0C0=A0E0=100mm,m(x11+x14)而且A0,B0两点之间的距离为30mm。下面给出靶标上五个其在显示屏中的像坐标为M′1(-,-z11+z14圆的圆心坐标及其像坐标、靶标中心的坐标及其像坐标。m(y11+y14)xa2+xa3ya2+ya3,-m))。其中x11=,y11=,(1)靶标上五个圆A、B、C、D、E的中心坐标及其z11+z1422像坐标z=za2+za3;x=xd2+xd3,y=yd2+yd3,z=zd2+zd3,111414142222按第一问中取点的方法
