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1、第25卷哈尔滨师范大学自然科学学报Vol.25,No.42009第4期NATURALSCIENCESJOURNALOFHARBINNORMALUNIVERSITY3数码相机定位问题的数学模型吴倩倩陈彦军么焕民(哈尔滨师范大学)【摘要】建立求取像点位置的数学模型和算法,评价了模型的精度及稳定性,构造双目定位系统的整体模型.关键词:标定;物距;像距;图像处理;二值化0引言数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置.最常用的定位方法是双目定位,即用两部相机来定位.对物体上一个特征点,用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像,分别获得该点在两部相机像
2、平面上的坐标.只要知道两部相机精确的相对位置,就可图1双目定位系统示意图用几何的方法得到该特征点在固定一部相机的坐标系中的坐标,即确定了特征点的位置.1模型的分析双目定位技术在自动定位、三位恢复、机器人为建立用以确定靶标上圆的圆心在相机像平视觉等方面有广泛的应用,笔者首先针对数码相面上的像坐标,必须进行数字图像预处理,然后扫机标定过程中确定像点位置的具体问题给予分描处理后的图像,得到属于各圆原像区域的像素,析,构造了求取像点位置的数学模型和算法,并对对各区域像素按一定算法求出像素平均坐标,然系统精度和稳定性进行讨论,然后给出了确定两后将得到的以像素为单位的坐标转化成
3、以毫米为部固定相机相对位置的数学模型和方法.单位的数值坐标,另外还需对坐标平移旋转变换由于无论在物平面或像平面上我们都无法直已满足题目要求.接得到没有几何尺寸的“点”,实际的做法是在物平面上画若干个圆(称为靶标),它们的圆心就是2模型的假设几何的点,而它们的像一般会变形,所以必须从靶由于相机的位置并不确定,如图1所示两光标上的这些圆的像中把圆心的像精确地找到,标轴有很多种情况,为简化问题对本模型做出如下定就可实现.这样问题就成为如何建立数学模型假设:和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的(1)计算时两光轴平行;(2)照相机平面平像坐标.如图1所示.行于靶面,相机
4、中心与靶面中心高度相同;(3)图像的噪声点不多且可以通过简单的滤波等操作除收稿日期:2009-06-223哈尔滨师范大学2008大学生科技创新基金项目资助第4期数码相机定位问题的数学模型11掉;(4)两像平面中心在平行于靶面且水平的一5模型的求解与系统精度及稳定性条直线上.的讨论稳定性讨论在精度讨论中要用到u,这里讨3符号定义论系统稳定性恰好用到u,需要求取u的平均值,u:物距;v:像距;f:焦距;A、B、C、D、E:靶标上所以先讨论稳定性再讨论精度,ab,bc,ac,ad,de,各圆中心点;α:光轴夹角;a,b,c,d,e:图像上各ae的长度已经在上面求出.圆圆心
5、的像点;L:基线长度,基线定义为像平面中如图2所示可以建立如下关系求出u值:心距.abvvABbcvvBCac=,u1=;=,u2=;=ABu1abBCu2bcAC4模型算法的建立vvACcdvvCDdev,u3=;=,u4=;=,u5=具体算法如下:u3acCDu4cdDEu5(1)开始,imread(x)读入图原始图像;vDE(1)(2)将读入的原像赋给矩阵P,并利用P=deim2bw(P)对图像二值化处理,得到黑白图像(图4a);(3)为了去处图像上可能出现的噪声点,进行形态学膨胀处理,使用函数P=imdilat(P,se);(4)使用矩阵A,B,C,D,E,
6、其尺寸等于图像P的尺寸,但其中只记录对应区域的像素,黑色位置为1,白色位置为0,这是为了记录黑像素的有无,与像素值正好相反.A,B,C,D,E使用图2照相机成像原理zeros(s(1),s(2))函数初始值全为零;(5)开始用双循环扫描搜索黑素像素并确立其属于A,B,C,D,E哪一个区域.使用初始为0的变量m,m表示第几次发现孤立点,如第一次发现,就将孤立点归于矩阵,同时将A(i,j)变为1,若第二次发现孤立点,将其归入矩阵A,以此类推.(6)当发现的黑像素的邻居,即一定半径邻图3照相机成像原理(物像不平行的情况)域的元素也为黑像素,则判断其邻居黑像素属A、B、C、
7、D、E中的哪个矩阵,属于哪个就将当前像素根据所求出的五个物距ui(i=1,2,3,4,5)也归入其中,同时令对应矩阵的(i,j)变为1,以记来讨论系统的稳定性.见图4b,计算靶标平面中录当前像素.用n表示其邻居属于第几矩阵,初始心点p在图像平面上的像坐标p(-14.40575,值为0;apv8.50535),利用公式=,计算得出AP=(7)最后对扫描完毕得到的A,B,C,D,E矩APu阵分别进行求取圆心的坐标.使用简单而有效的apu=63.26113164928604.由于502-AP=v求重心的办法,即矩阵中所有黑像素横坐标之和7.44586835071395
