资源描述：
《数码相机定位问题的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数码相机定位问题的研究摘要木文从计算机视觉系统出发，对数码相机的定位问题进行了深入研究，并建立了相应的数学模型。对于问题一，先运用光学成像的相关知识，建立了针孔模型，然后又考虑了摄像机的畸变问题，对上述模型进行改进，建立了非线性模型，并给出了相应的算法。对于问题二，基于问题一屮建立的模型，运用最小二乘法的思想，利用软件进行求解，得到靶标上圆的圆心在该相机像平面上的像坐标为：（单位：mm）坐标ABCDEX・53.5761・25.033635.989319.7455・64.6248y-55.4880・52.2181-47.780132.595433.7029对
2、于问题三，运用蒙特卡罗模拟数据的方法，借助软件，对问题一中的模型进行了检验，并对该方法的精度和稳定性进行了讨论。对于问题四，运用几何学的相关知识，建立了双口定位系统小两部相机Z间的关系式，从而确定了它们在空间小的相对位置关系，并给出了相应的算法。本文综合考虑多方面因索，公式、表格、图形表达相结合，建立的模型结构严密，具有较强的逻辑推理性，最后并对结果进行分析与检验，符合实际情况，具有一定的参考价值。关键词：数码相机针孔模型靶标蒙特卡罗—x问题重述1.1基本情况数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面有广泛的应用。所谓数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片
3、确定物体表面某些特征点的位置。最常用的定位方法是双目定位，即用两部相机来定位。对物休上一个特征点，用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像，分别获得该点在两部和机像平面上的坐标。只要知道两部和机精确的和对位置，就可用几何的方法得到该特征点在固定一-部相机的坐标系中的坐标，即确定了特征点的位置。于是对双目定位，精确地确定两部相机的相对位置就是关键，这一过程称为系统标定。标定的一种做法是：在一块平板上画若干个点，同时用这两部相机照相，分别得到这些点在它们像平面上的像点，利用这两组像点的儿何关系就可以得到这两部相机的和对位置。然而，无论在物平面或像平面上都无法直接
4、得到没有儿何尺寸的“点”。实际的做法是在物平面上厕若干个圆（称为靶标），它们的圆心就是几何的点了。而它们的像一般会变形，如附件图1所示，所以必须从靶标上的这些圆的像中把圆心的像精确地找到，标定就可实现。有人设计靶标如卜•，取1个边长为100mm的正方形，分别以四个顶点（对应为A、C、D、E）为圆心，12mm为半径作圆。以AC边上距离A点30mm处的B为圆心，12mm为半径作圆，如图1所示。用一位置固定的数码相机摄得其像，如图2所示。图1靶标示意图图2靶标的像1.2需解决的问题⑴建立数学模型和算法以确定靶标上I员I的I员I心在该相机像平面的像坐标，这里坐标系
5、原点取在该相机的光学中心，x-y平而平行于像平而；⑵对由图1、图2分别给出的靶标及其像，计算靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标，该相机的像距（即光学屮心到像平面的距离）是1577个像素单位仃毫米约为3.78个像索单位），相机分辨率为1024X768；⑶设计一种方法检验你们的模型，并对方法的精度和稳定性进行讨论；⑷建立用此靶标给岀两部固定相机相对位置的数学模型和方法。基本假设1）不考虑外界环境对摄像效果的影响；2）数码相机完好无损，所得到的图像质量较好；3）物平面与像平面Z间存在着一定的关系；4）双目系统中两部相机存在一定的几何相对关系；有些假设在将题中给出。
6、三、符号说明W：以像索为单位的图像面上的横坐标；V：以像素为单位的图像面上的纵坐标；X：以毫米为单位的图像面上的横坐标；y：以毫米为单位的图像面上的纵坐标；dx：每一个像索在x轴方向上的物理尺寸；dy:每一个像素在y轴方向上的物理尺寸；0：视平面与基准平面Z间的夹角；一阶径向畸变参数；/：数码和机的焦距；t:三维平移向量;M：投影矩阵；R：旋转矩阵；k：比例系数；四、模型建立及求解模型准备：(1)定义一：由有限次屮心射影的积定义的两个平面之间的一一对应变换称为二维射影变换⑴。上图3中，兀龙2间或龙2,兀3间为中心射影，兀幻间为射影变换。(2)定理一：射影变
7、换保持点列的交比不变。上述定理表示，若存在射影变换将直线厶变换到厶，A,B,C,D为直线厶上任意四点,A,B；C；D为它们在/2上对应点，则R(A,B,C,D)=R(A,B,C,D)°(3)定义二：〃维射影空间的点变换若满足py=Mx,其中，。为标量，兀与y分别为变换前后空间点的齐次坐标，兀=(州,兀2,…,兀“+1)丁，y=(必，丿2,…，儿+1)丁，m为满秩的(n+l)x(n+l)矩阵。以二维为例，有：m!2mi3'P旳=加21m22加23兀2丿3_00加33__X3上式可以写成:py1=m11x1+w12x2+m13x3py2=m2lxl+tn22x
8、2+tn23x3Q儿=加33兀3/7?消去0并标记伽=^（i=1,
