初中数学论文：例题有效设计策略尝试

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1、初屮数学论文前“铺”后“继”——例题有效设计策略尝试摘要：例题教学是课堂的重点，但如果教师仅仅就题论题，不深入研究发掘，也就火去了作为课堂主导者的地位，而学纶也就沦为课堂的旁听者甚至是围观者，这将极大的削弱课堂的效率。因此，教师需要根据学悄对书木屮的例题在课前进行充分的设计，才能让例题发挥应有的作用。关键词：例题设计有效例题是教师讲课时用以阐明数学概念和数学命题及其初步应用的题目。它是数学知识转化为阜本技能的附体，体现教材的深度和广度，揭示解题的思路和方法。同时也为学生提供解题的格式和表述的规范。例题教学

2、好比登山探险，山顶奇峰秀色美不胜收，但却充满险阻,教师就是那向导，要帮助学生顺利抵达。每一个例题都是教材编写者精挑细选的，倘若我们不加以重视，可以说是辜负了教材编者的良苦用心。木人根据自已在例题教学屮的一些经验教训，总结出以下两点策略，不足Z处还请指正。一、设计铺垫，低起高收1.设计小问题，扫除学生认知障碍由于教材篇幅有限，形式统一，因此很难照顾到各个地区、各种类型的学生，学生的理解有限，这就需要教师在潜心研读教材的基础上去“用教材教”，而不是“教教材”。然而我却在此犯了错误，请看课例：在教学人教版七年级

3、上《2.1整式》第二课时时，正逢学校突击检查听课，在完成多项式及相关概念的教学后，我开始例3的教学，问题如下：一条河流的水流速度为2.5m小时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水屮的速度分别是20千米/小时和35千米/小时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？由于口已对教材的认识不足，认为对于学生来说不是难题，因此基本上没作什么引导，在个别学生的回答下，直接就得出了顺、逆水的公式，表而的顺畅之下，实际是大多数学纶的似懂非

4、懂和脑子里的短暂记忆。可喜的是在课后，听课教师对我进行了指导：本例涉及川字母表示已知最，列多项式表示数最关系，以及求多项式的值等内容，对于题屮提到的船在静水小的速度、顺水行驶速度、逆水行驶速度这三个速度的意义学生是否能真正体会？通过这个问题的解决，能否让学生培养出用式了表示数量关系的意识和能力？可谓一语惊醒梦中人，于是我在另一班的教学中及时作了相关的调整，在学生阅读例3后，我没有立即讲解，而是提出了以下儿个问题：（1）一条纸折的船在平静的水上会动吗？（2）什么是船在静水中的速度？你如何理解？（3）如果在一

5、条向东流去速度为2.5千米/小时的河流中，放上—•条纸折的船，它会动吗？它的速度和当于什么速度？（4）在这条向东流去的河流中，有一-条在静水小的速度为20千米/小时的船向东驶去，它的速度是多少？怎么计算？这个速度怎么称呼？（5）女I保船向西行驶，速度还是20千米/小时吗？应该是多少？这个速度乂怎么称呼？（6）你能写出顺水行驶的速度和逆水行驶的速度分别怎么表示吗？（7）用文字描述在解决问题中比较麻烦，能否用字母来表示呢？通过以上几个问题的解答，虽然时间上增加了不少，但是学生通过生活屮的已知经验，提炼出了相关

6、的速度公式，因此对于顺水行驶速度和逆水行驶速度有了深刻的理解，这在后來的教学屮，明显能感受到这一班级的学生比之前一班的学生要掌握的好。与具给人死板的知识，不如给人以牛动、活泼的思想方法，如此才能点石成金，通过模拟实际情况，精心设计7个问题，低起高收，把学生的思维从简单引向复杂，渗透了从特殊到一般再到特殊的探究思想方法。2.巧妙利用表格，把握特征分析表格的优点就是信息清晰明了，重点突出，还能进行有效的对比总结，尤其是对于公式的渗透教学，效呆明显。请看课例：在人教版八年级上《15.4W式分解》的用平方差公式因

7、式分解这一课时中，教材给出了例3：分解因式：(1)4x2-9(2)(x+p)2-(x+q)2,这个例题的目的是让学生根据平方差公式的特征进行分解因式，体会公式中的字母可以表示任何数、单项式或多项式，并且熟练的去运用。很显然对于学生来说公式屮的字母a和b犹如孙猴了的七卜二变，捉摸不定，因此熟练的运用是木节课的一个难点，尤其是第(2)小题，学生往往就直接拆平方。因此在教学设计中，在归纳出平方差公式及其特征后，我给出了一个表格：多项式公式中的a公式中的b分解结果x2-l1-a21+x2(3〃)2-0.014胪-

8、9(兀+1尸-1(x+l)2-(x-l)2我让学生先自主尝试探究，有困难的可以和同桌一•起讨论解决，通过填写这个表格，学生汇总，课堂交流，大家认识到只要能变成(*)2-(#)2的形式的代数式，都是用平方差公式进行因式分解，自然而然，例3也就被化解了，以至我在这之后再给出变式题：分解因式4(兀+2)2-9(x一I)2,大多数学生也能很快解决!一个新知识的巩固，我认为需要经历“简单模仿一细节模仿一知识内化一灵活运用”这儿个过程，通