初二数学综合运用

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1、专题五一一综合应用班级姓名日期1.在厶ABC和厶DEF中，ZA=ZD=70°,ZB=50°,ZE=30°,分别过两个三角形的一个顶点画直线I、m,使直线1将AABC分为两个小三角形，直线m将ADEF分成两个小三角形，并使AABC分成的两个小三和形分别与ADEF分成的两个小三角形相似，并标出每个小三角形各个内角的度数.(画图工具不限，不要求写作法，只要画出一种分法.)2.如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A,B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90。得到线段PE,PE交边BC于点F,连接BE,DF.(1

2、)求证:ZADP=ZEPB；(2)求ZCBE的度数；(3)当AP：AB的值等于多少时，△PFDs^BFP?并说明理由.B若存伽请求出此时x的1.如图，RtAABC中，ZB=90°,AC=10cm,BC=6cm,现冇两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，具屮点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以lcm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随Z停止.连接PQ.设动点运动时间为x秒.(1)用含x的代数式表示BQ、PB的长度;(2)当x为何值时，APBQ为等腰三角形;(3)是否存在x的值，使得四边形APQ

3、C的面积等于20cm2?值；若不存在，请说明理由.4如图，四边形ABCD中，AD=CD,ZDAB=ZACB=90°,过点D作DE丄AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.(1)求证：AB・AF=CB・CD；(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是线段DE±的动点.设DP=xcm,梯形BCDP的面积为y平方厘米。①求y关于x的函数关系式.②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由.5.小杰到学校食堂买饭，看到A,B两窗口前而排队的人一样多(设为a人，a>8),就站到A窗口队伍的后面，过了2分钊他发现A窗口每分钟

4、有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.(1)此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表示)？(2)此吋，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后而重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围(不考虑其它因素).4000-:06•已知矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=6・(1)如图1,点E是BC边上的一点，BE=2,AE、BD交于点F.①求AF:FE的值；②求ABEF的面积；(2)如图2,将矩形纸片沿

5、MN折叠，使点B与边CD的中点B「重合，点A、B的对应点为A】、Bi,A

6、B

7、与DN交于点G,求△MCB1和△B.DG的周长之比.图17:如图，在锐角厶ABC中，BC=9,AH丄BC于点且AH=6，点、D为AB边上的任意一点，过点D作DE//BC,交AC于点E.设厶ADE的高AF为x(0

8、分别在兀轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，0A=8,OC=6o反比例函数=-(x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,BE=3CEO(1)求比的值和点D的坐标；(2)设直线DE的解析式为y2=mx+n,求加和〃的值并根据图象写出不等式~