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1、初二数学综合习题1.（2010哈尔滨）1。如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF,若ZABE=20°,那么ZEFC'的度数为度.1252.（2010珠海）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE丄AB于点E,PE=4cm,则点P到BC的距离是cm.4AB与并证明你的结论.D（图1）D（图2）（5题图）3.如图6,在正方形ABCD屮，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG±的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF二BF+EF,Z1=Z2,请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.4.如图，矩形ABC
2、D中，AB>AD,AB=a.AW平分ZDAB,则DM+CN的值为（用含g的代数式表示）（▲）4D・A.aB.—a55.（2010遵义市）（10分）如图（1）,在AABC和AEDC中CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H.（1）求证:CF=CH；（2）如图⑵,△ABC不动,将AEDC绕点C旋转到ZBCE二45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形?5.（2010年长沙）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED.（1）求证：/BEC竺/XDEC；（2）延长BE交4D于F,当Z£?££>=120°时，求ZEFD的度数.6.—种千斤顶利用了四边形的不稳
3、定性•如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变ZADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若4B=40cm,当ZADC从60。变为120。时，千斤顶升高了多少？（血二1.414,75=1.732,结果保留整数）&如图，直线）=2x+3与x轴交于点4,与y轴交于点3。（1）求A、B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与兀轴交于点P,且使OP=2OA,求的面积。9•某蒜薑生产基地喜获丰收收蒜幕200吨。经市场调查，可采用批发、零售.冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：销售方式批发零售冷库储藏后销售售
4、价（元/吨）300045005500成本（元/吨）70010001200若经过一段时间，蒜臺按计划全部售出后获得利润为y（元）蒜薑x（吨人且零售是批发量的1/3求y与x之间的函数关系；由于受条件限制经冷库储藏的蒜蔓最多80吨，求该牛产基地计划全部售完蒜薑获得最大利润。10.向阳花卉基地出售两种花卉一一百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株.如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元，先某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株〜1500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元.然后再以玫瑰5元，百合6.3元的价格卖出
5、.问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？（注：1000株〜1500株，表示大于或等于1000株，II小于或等于1500株，毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额■购进百合和玫瑰的所需的总金额・）11.（2010宁徳）如图，四边形ABCD是正方形，AABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.⑴求证：△AMB竺AENB；⑵①当M点在何处时，AM+CM的值最小；②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；⑶当AM+BM+CM的最小值为巧+1时，求正方形的边长.AD12.（重庆
6、潼南县）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG,点E、F分别在AG上，连接BE、DF,Z1=Z2,Z3=Z4.（1）证明：AABE竺ZDAF；A八(2)若ZAGB=30°,求EF的长.
