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1、1.（2013济宁）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1,4）和（3,0）,点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当AABC的周长最小时，点C的坐标是（）A.（0,0）B.（0,1）C.（0,2）D.（0,3）2.（2013雅安）如图，正方形ABCD^，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G,下列结论：①BE二DF,②ZDAF=15°,（3）AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤Shcel2Szbe・其中正确结论有（）个.（Mism）18.（2013山
2、东省临沂市）在Rt/ABC中，ZACB二90°,BC=2cm,CD丄AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF丄AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=cm.4.定义新运算a®b=a（1-/?）,下面给出了关于这种运算的几个结论：①20（—2）=6②1®（V2+1）=V2③一丄®b=—丄b④仃®a）—（1®/?）=—a+b22其中正确结论的序号是（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）.5.（2013黔东南州）观察规律：1=1?；1+3=2?；1+3+5=32；l+3+5+7=4S…,贝q1+
3、3+5+•・•+2013的值是_.6.（2012四川省资阳市）观察分析下列方程：®x+-=3,②兀+@=5,®x+—=7；XXX277+n请利用它们所蕴含的规律，求关于兀的方稈兀+~~=2/7+4（〃为正整数）的根，x-3你的答案是：o7.（2013玉林）一列数,a,,a3t...»其中q=丄，afl=————S为不小于2的「21-％整数），则Soo=1.2013年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%,结果提前5
4、天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？（列方程解应用题）2、（本小题6分）某广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成这块广告2牌任务所需天数是徒弟单独完成这块广告牌任务所需天数的三；若由徒弟先做1天，剩3下的任务再由师徒两人合作2天可以完成.求师徒两人单独完成这块广告牌任务各需要多少天？3、已知：如图，ZVIBC中，ZACB=45。，AD丄BC于D,CF交AD于点F,连接BF并延长交AC于点、E,ZBAD=ZFCD.求证：(1)ABD9CFDADC(2)BE丄AC4.（本小题6分）己知：点
5、O到AABC的两边AB、4C所在直线的距离相等，且OB=OC。（1）如图1,若点0在BC上，求证：AB=AC,（3分）（2）如图2,若点。在Zi/WC的内部，求证：AB=AC；（3分）（3）若点0在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示。（3分）图1图25.（7分）.如图，在四边形ABCD中，ZB=90°,DE//AB交BC于E、ZCDE=ZACB=30°9BC=DE.（1）求证：△/<£）是等腰三角形；（2）若AB=4,求CD的6.（2013荷泽）如图，在厶ABC中，AB=CB,ZABC=90°tD为AB
6、延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD,连结AE、DE、DC.①求证：△/!〃£：竺△CBD②若ZCAE=30°,求ZBDC的度数.7.（8分）（1）数学课上，张老师出示了问题：如图：AABC是等腰直角三角形，ZACB=90AB丄BF,点P为BC上任意一点，且AP丄PF,请问:AP与PF相等吗?请说明理由。（2）如果把“点P是边BC上任意一点”改为“点P是边CB上（除3,C外）延长线上的任意一点”，其它条件不变，那么结论还成立吗？如果正确，请画岀图形，写出证明过程。7、（6分）如图1,在/XABC中，AB=
7、AC,AD丄BC于点D点E在AD上.（1）求证：BE二CE；（2）如图2,若BE的延长线交AC于点F,且丄4C,垂足为F,ZB4O45。，原题设其它条件不变.试探索AE与BD的数量关系，并证明你的结论。g1團24.如图，有A、B、C三种不同型号的卡片若干，其屮A型是边长为。的正方形，B型是长为b,宽为d的矩形。C型是边长为b的正方形.（1）请你选収相应型号和数量的卡片，在下图屮的网格屮拼出（或镶嵌）一个符合乘法公式的图形（要求三种型号的卡片都用上），这个乘法公式是・（2）现有A型卡片I个，B型卡片6个，C型卡片1
8、0个，从这17个卡片中拿掉一个卡片，余下的卡片全用上，能拼岀（或镶嵌）一个矩形（或正方形）的都是哪些情况?请你通过运算说明理由.5.已知△ABC屮，BOAB>AC,ZACB=40°,如果ZXE是直线AB上的两点，且AD=AC,BE=BC,求ZDCE的度数。CB4.（8分）如图：已知D为等腰直角△4BC斜边BC上的一个动点（D与B、C均不重合）,连结AD是等腰直角三角形，Q
