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1、c3E中考专题4探究题1、如图,在直角梯形ABCD屮,AB//DC,ZD=90°,AC±BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的、+宀亠小"…「「亠乞勺速ig动焦点同联以「1呷/秒的进匀遠送劫,设运劫晌旬为丫秒(0vtv5)・(1)求证:△ACZ)sAb4C;(2)求DC的长;°(3)设四边形AFEC的面积为y,求y关于f的函数关系式,并求出y的最小值.FB2、两个直角边为6的全等的等腰直角三角形RtAAOB和RtACED,按如图一所示的位置放置,点。与E重合.(1)RtAAOB固定不动,RtACED沿‘轴以每秒2个单
2、位长度的速度向右运动,当点E运动到与点B重合吋停止,设运动*秒后,RtZYAOB和RtZXCED的重叠部分面积为V,求歹与兀之间的函数关系式;(2)当RtACED以(1)屮的速度和方向运动,运动时间兀=2秒时,RtACEP运动到如图二所示的位置,若抛物线"存+以+c过点4,G,求抛物线的解析式;(1)现有一动点P在(2)中的抛物线上运动,试问点P在运动过程中是否存在点戶到兀轴或y轴的距离为2的情况,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.3、如图,已知:在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿A3边向
3、点B以lcm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边向点C以2cm/s的速度移动,如果戶、Q分别从A、〃同时出发.设Ssw表示面积,兀表示移动时间(1)几秒后的面积等于8cn?;(2)写岀S'DPQ与兀的函数关系式;(x>0)・(3)求出Ssp0最小值和Sup。最大值,并说明理由.4、如图9—15,在直角梯形ABCD中,ZB=90°,AD=13cm,BC=16cm,CD—5cm,4B为。O的直径,动点P沿AD方向从点A开始向点D以1cm/s的速度运动,动点Q沿方向从点C开始向点B以2cm/s的速度运动,点P、Q分别从A、C两点同时岀发,当
4、其中一点停止时,另一点也随之停止运动.(1)求<30的直径;(2)求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间I的函数关系式,并求四边形PQCD为图—等腰梯形时,四边形PQCD的面积.(3)是否存在某…吋刻f,使直线戶0与。0相切,若存在,求出》的值;若不存在,请说明理由.心0)的图象与,轴交于4、B5、如图,二次函数y=ax2+bx+c(两点,与y轴相交于点C.连结4C、眈AC两点的坐标分别为4(-3,0)、C(0,V3),且当*-4和"2时二次函数的函数值y相等.(1)求实数弘bc的值;(2)若点M、N同时从B点岀发,均以每秒1个
5、单位长度的速度分别沿BA、BC边运动,其中一个点到达终点吋,另一点也随之停止运动.当运动时间为,秒时,连结MN,将△BMN沿MN翻折,B点恰好落在4C边上的P处,求f的值及点P的坐标;(3)在(2)的条件下,二次函数图象的对称轴上是否存在点0,使得以氏N。为项点的三角形与△ABC相似?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.6、两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置,A点C、F重合,且BC、DF在一条直线上,其中AC=DF=4,BC=EF=3.固定RtAABC不动,让RtADEF沿CB向左平移,直到点F和点
6、B重合为止.设FC=x,两个三角形重叠阴影部分的面积为儿1(1)如图2,求当兀二㊁时,y的值是多少?(2)如图3,当点E移动到AB±时,求兀、y的值;(3)求y与兀之间的函数关系式;AAyNBQAO图127、如图12,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).点M从。出发以每秒2个单位长度的速度向人运动;点N从3同时出发,以每秒1个单位长度的速度向C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点n作NP垂直*轴于点P,连结AC交NF于Q,连结(1)点(填M或N)能到达终点;(2)求△AQM的面
7、积S与运动时间t的函数关系式,并写岀自变量t的取值范围,当》为何值时,S的值最大;(3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求岀点M的坐标,若不存在,说明理由.8、如图12,形如三角板的AABC中,ZACB=90°,ZABC=45°,BC=12cm,形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm,矩形DEFG的宽EF=6cm,矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在BC所在的直线上,设运动吋间为x(s),矩形量角器和AABC的重叠部分的面积为S(cm当x=3吋,如图(2),S=cm2,当x=6时
8、,S=cm2,当x=9时,S=cm2;当3