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1、c3E中考专题4探究题1、如图，在直角梯形ABCD屮，AB//DC,ZD=90°,AC±BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的、+宀亠小"…「「亠乞勺速ig动焦点同联以「1呷/秒的进匀遠送劫，设运劫晌旬为丫秒(0vtv5)・(1)求证：△ACZ)sAb4C；(2)求DC的长；°(3)设四边形AFEC的面积为y,求y关于f的函数关系式，并求出y的最小值.FB2、两个直角边为6的全等的等腰直角三角形RtAAOB和RtACED,按如图一所示的位置放置，点。与E重合.(1)RtAAOB固定不动，RtACED沿‘轴以每秒2个单
2、位长度的速度向右运动，当点E运动到与点B重合吋停止，设运动*秒后,RtZYAOB和RtZXCED的重叠部分面积为V,求歹与兀之间的函数关系式；(2)当RtACED以(1)屮的速度和方向运动，运动时间兀=2秒时，RtACEP运动到如图二所示的位置，若抛物线"存+以+c过点4,G,求抛物线的解析式；(1)现有一动点P在(2)中的抛物线上运动，试问点P在运动过程中是否存在点戶到兀轴或y轴的距离为2的情况，若存在,请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.3、如图，已知：在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿A3边向
3、点B以lcm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以2cm/s的速度移动,如果戶、Q分别从A、〃同时出发.设Ssw表示面积，兀表示移动时间(1)几秒后的面积等于8cn?；(2)写岀S'DPQ与兀的函数关系式;(x>0)・(3)求出Ssp0最小值和Sup。最大值，并说明理由.4、如图9—15，在直角梯形ABCD中，ZB=90°,AD=13cm,BC=16cm,CD—5cm,4B为。O的直径，动点P沿AD方向从点A开始向点D以1cm/s的速度运动，动点Q沿方向从点C开始向点B以2cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时岀发，当
4、其中一点停止时，另一点也随之停止运动.(1)求<30的直径；(2)求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间I的函数关系式，并求四边形PQCD为图—等腰梯形时，四边形PQCD的面积.(3)是否存在某…吋刻f,使直线戶0与。0相切,若存在，求出》的值；若不存在，请说明理由.心0)的图象与，轴交于4、B5、如图，二次函数y=ax2+bx+c(两点，与y轴相交于点C.连结4C、眈AC两点的坐标分别为4(-3,0)、C(0，V3),且当*-4和"2时二次函数的函数值y相等.(1)求实数弘bc的值;(2)若点M、N同时从B点岀发，均以每秒1个
5、单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点吋，另一点也随之停止运动.当运动时间为，秒时，连结MN,将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在4C边上的P处，求f的值及点P的坐标；(3)在(2)的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点0,使得以氏N。为项点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.6、两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置,A点C、F重合，且BC、DF在一条直线上，其中AC=DF=4,BC=EF=3.固定RtAABC不动，让RtADEF沿CB向左平移，直到点F和点
6、B重合为止.设FC=x,两个三角形重叠阴影部分的面积为儿1(1)如图2,求当兀二㊁时，y的值是多少？(2)如图3,当点E移动到AB±时，求兀、y的值;(3)求y与兀之间的函数关系式；AAyNBQAO图127、如图12,四边形OABC为直角梯形，A(4,0),B(3,4),C(0,4).点M从。出发以每秒2个单位长度的速度向人运动;点N从3同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点n作NP垂直*轴于点P,连结AC交NF于Q,连结(1)点(填M或N)能到达终点；(2)求△AQM的面
7、积S与运动时间t的函数关系式，并写岀自变量t的取值范围，当》为何值时，S的值最大；(3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形？若存在，求岀点M的坐标，若不存在，说明理由.8、如图12,形如三角板的AABC中，ZACB=90°,ZABC=45°,BC=12cm,形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm,矩形DEFG的宽EF=6cm,矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动吋间为x(s),矩形量角器和AABC的重叠部分的面积为S(cm当x=3吋，如图(2),S=cm2,当x=6时
8、，S=cm2,当x=9时，S=cm2；当3
