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《中考复习 探究题专题 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、几何探究题讲练专题例题：例1：如图,点G是正方形ABCD的边CD上的一点(不包括点C. D).将△CBG绕点C按顺时针方向旋转90∘，请你在图中画出旋转后的图形；例2：【条件】在正方形ABCD中，已知E、F分别是边BC、CD上的点，且满足∠EAF=45°，AE、AF分别与对角线BD交于点M、N.【结论】(1)BE+DF=EF；(2)S△ABE+S△ADF=S△AEF；(3)AH=AB；(4)C△ECF=2AB；(5)BM2+DN2=MN2；12【条件】在正方形ABCD中，已知E、F分别是边BC、CD上的点，且满足∠EAF=45°，AE、AF分别与对角线BD交于点M、N.(6)△ANM∽△DN
2、F∽△BEM∽△AEF∽△BNA∽△DAM；(由AO：AH=AO：AB=1：可得到△ANM和△AEF的相似比为1：)；(7)S△AMN=S四边形MNFE；(8)△AOM∽△ADF，△AON∽△ABE；(9)△AEN为等腰直角三角形，∠AEN=45°；△AFM为等腰直角三角形，∠AFM=45°.(1.∠EAF=45°；2.AE：AN=1：)；(10)A、M、F、D四点共圆，A、B、E、N四点共圆，M、N、F、C、E五点共圆.12例3：已知∠MAN=135∘，正方形ABCD绕点A旋转。(1)当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部(顶点A除外)时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线
3、交于点M，N，连接MN.①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是___；②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；(2)如图3,当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部(顶点A除外)时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由。12练习：1.在矩形ABCD中，已知AD>AB.在边AD上取点E，使AE=AB，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB或其延长线交于点F.猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为___.探究：如图②，当点
4、F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G.判断线段AF与DE的大小关系，并加以证明。应用：如图②，若AB=2，AD=5，利用探究得到的结论，求线段BG的长。122.如图1所示,在正方形ABCD和正方形CGEF中,点B.C. G在同一条直线上,M是线段AE的中点,DM的延长线交EF于点N,连接FM,易证：DM=FM,DM⊥FM(无需写证明过程)(1)如图2，当点B.C. F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系?请写出猜想，并给予证明；(2)如图3，当点E.B. C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM
5、与FM有怎样的关系?请直接写出猜想。123.【问题探究】(1)如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由。【深入探究】（2）如图2,四边形ABCD中,AB=7cm,BC=3cm,∠ABC=∠ACD=∠ADC=45∘，求BD的长。(2)如图3,在(2)的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长。124.(1)问题：如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,∠DPC=∠A=∠B=90∘.求证：AD⋅BC=AP⋅BP.(2)探究：如图2，在四边形ABCD
6、中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立?说明理由。(3)应用：请利用(1)(2)获得的经验解决问题：如图3,在△ABD中,AB=12,AD=BD=10.点P以每秒1个单位长度的速度,由点A出发,沿边AB向点B运动,且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t(秒)，当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值。125.已知：△ABC是等腰直角三角形,动点P在斜边AB所在的直线上,以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ,其中∠PCQ=90∘，探究并解决下列问题：(1)如图①,若点P在线段AB上,且AC=1+√3,PA=√2，则：①线段PB=___，PC=__
7、_；②猜想：PA2,PB2,PQ2三者之间的数量关系为___；(2)如图②,若点P在AB的延长线上,在(1)中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；(3)若动点P满足PA/PB=1/3,求PC/AC的值.(提示：请利用备用图进行探求)126.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”。(1)概念理如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四
