中考复习专题――探究题5

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1、探索型与开放型问题的解题切入点一.常见的问题的类型：1.条件探索型一一结论明确，而需探索发现使结论成立的条件的题目。2.结论探索型——给定条件，但无明确结论或结论不惟一。3.存在探索型——在一定条件下，需探索发现某种数学关系是否存在。4.规律探索型——发现数学对彖所具有的规律性与不变性的题目。二.常用的解题切入点：1.利川特殊值（特殊点、特殊数暈、特殊线段、特殊位置）进行归纳、概括，从而得出规律。2.反演推理：根据假设进行推理，看推导出矛盾的结果还是能与已知条件一致。3.分类讨论：当命题的题设和结论不惟一确定时，则需对可能出现的情况做到

2、既不重复,也不遗漏，分门别类地加以讨论求解，将不同结论综合归纳得出止确结论。三.同步练习（一）填空题（每空4分，共48分）1.请你写出：（1）一个比-1大的负数：:（2）—个二次三项式：o2.请你写出：（1）经过点（0,2）的一条直线的解析式是；（2）经过点（0,2）的一条抛物线的解析式是o3.如果菱形的血积不变，它的两条对角线的长分别是x和y,那么y是x的m函数。（填写函数名称）4.如图，AADE和厶ABC有公共顶点A,Z1=Z2,请你添加一个条件：,使△ADEs^ABC。5.有一列数:1,2,3,4,5,6,……,当按顺序从第2个数

3、数到第6个数时,共数了个数；当按顺序从第m个数数到第n个数5>加）时，共数了个数。6.请你在“2,-3,4,-5,6”中任意挑选4个数，添加“+,一,X,0”和括号进行运算，使其计算结果为24,这个算式是o7.已知1,V2,2三个数，请你再添上一个数，写iii一个比例式o&观察下列各式：lx3=r+2xl；2x4=22+2x2；3x5=32+2x3；……请你将猜想到的规律用自然数n（n>1）表示出來：。9.卞而是按照一定规律画出的一列“树型图”：⑵经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”,图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图

4、（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”。（二）选择题（每小题4分，共20分）10.FffiPq个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A.B.C.D.11.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过两小吋，这种细胞由1个能分裂成（）A.8个B.16个C.4个D.32个12.1〜54这54个自然数排列如下:123456789101112131415161718495051525354在这张数表中任意圈出一个竖列上相邻的3个数，和不可能是（）A.66B.39C.40D.571

5、3.--张长方形的餐桌四周可坐6人（如图1）,现有35人需围成一圈，开个茶话会，如果按如图2方式将桌子拼在一起，那么至少需要餐桌（）图1A.14张B.15张C.16张D.32张13.观察下列两组算式：（1）21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256（2）（22）3=22x3=2&=64,……根据你发现的规律写出16°的末位数字是（）A.2B.4C.8D.6（三）解答题（第15-21题，每题10分，第22题12分，共82分）14.如图，AB=AE,ZABC=ZAED,BC=ED,点F是CD

6、的屮点。（1）求证：AFXCDo（2）在你连结BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）15.如图，有一块半圆形的木板，现要把它截成三角形板块。三角形的两个顶点分别为A、B,期一顶点在4B上，问怎样截取才能使截出的三角形的而积最大？（要求画出示意图并说明理由）013.已知：如图，四边形ABCD是的内接四边形，A是CD的中点，过A点的切线与CB的延长线交于点E。（1）求证：AB・DA=CD・BE；（2）若点E在CB的延长线上运动，点A在上运动，使切线EA变为割线EFA,问具备什么条件时，原结论成立？（耍求画出示意图，注明条件，

7、不要求证明）14.某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜色的花。为了使于管理且美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同。现征集设计方案，要求设计的图案成轴不写作法）13.如图，在（DO中，AB是直径，CD是弦，AB丄CD。（1）P是CAD1.一点（不与C、D重合），求证：ZCPD=ZCOB；（2）当点P，在劣弧CD上（不与C,D重合）时，ZCPQ与ZCOB有什么数量关系？请证明你的结论。AB14.已知钝角AABC（如图）。你能否将AABC分割成三个三角形，使其中Z—是等腰三角形，另外的两个三角形相似？若能，请画出分割图

8、并证明；若不能，请说明理由。13.如图，AABC内部有若干个点，用这些点以及AABC的顶点A,B,C把原三角形分割成一•些三角形（互相不重叠）。内部有1个点内部有2个点内部有3个点（1）填写下表:AABC内